[논문 리뷰] Simulating $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory on a quantum computer

Clement Charles, Erik Gustafson외 7명|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 양자 오차 보정(QEM) 기법을 조합하여 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 하드웨어에서 물질을 포함한 1+1차원 ℤ₂ 격자 양자 게이지 이론을 시뮬레이션하는 것을 보여준다. 무작위 컴파일링, 독출 오차 보정, 재스케일링, 동적 디커플링을 통합함으로써 저자들은 민코프스키 상관 함수의 신뢰할 수 있는 시뮬레이션 시간을 6배로 연장하여 가장 가벼운 스핀-1 상태 질량을 정확하게 추출할 수 있게 하였다.

ABSTRACT

The utility of quantum computers for simulating lattice gauge theories is currently limited by the noisiness of the physical hardware. Various quantum error mitigation strategies exist to reduce the statistical and systematic uncertainties in quantum simulations via improved algorithms and analysis strategies. We perform quantum simulations of $1+1d$ $\mathbb{Z}_2$ gauge theory with matter to study the efficacy and interplay of different error mitigation methods: readout error mitigation, randomized compiling, rescaling, and dynamical decoupling. We compute Minkowski correlation functions in this confining gauge theory and extract the mass of the lightest spin-1 state from fits to their time dependence. Quantum error mitigation extends the range of times over which our correlation function calculations are accurate by a factor of six and is therefore essential for obtaining reliable masses.

연구 동기 및 목표

• NISQ 시대의 양자 하드웨어에서 격자 양자 게이지 이론을 시뮬레이션하는 데 있어 여러 양자 오차 보정(QEM) 전략의 효능과 상호보완성을 평가하는 것.
• 물질을 포함한 금속성 ℤ₂ 게이지 이론에서 민코프스키 상관 함수를 계산하여 가장 가벼운 스핀-1 상태 질량을 추출하는 것.
• 노이지 큐비트에서 발생하는 체계적 오차와 통계적 오차가 강한 상관관계 시스템의 실시간 양자 시뮬레이션 정확도에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 게이지 이론의 양자 시뮬레이션에서 신뢰할 수 있는 시뮬레이션 시간 범위를 연장하는 데 최적의 QEM 기법 조합을 규명하는 것.
• 유사한 모델에서 실용적인 오차 보정 워크플로우를 테스트함으로써 향후 비아벨리언 격자 양자 게이지 이론의 대규모 시뮬레이션을 위한 기반을 마련하는 것.

제안 방법

• IBM Q 하드웨어에 기반한 양자 회로를 사용하여 단일 질량이 있는 페르미온을 포함한 1+1차원 ℤ₂ 격자 양자 게이지 이론을 시뮬레이션한다.
• 무작위 컴파일링을 적용하여 스토케스틱 하드웨어 오차를 정량적 통계적 불확실성으로 변환한다.
• 큐비트 상태 탐지에서의 측정 및 준비 오차를 보정하기 위해 독출 오차 보정을 적용한다.
• 회로 깊이 증가에 따른 지수적 신호 감쇠를 보완하기 위해 재스케일링 기법을 사용한다.
• 시간 진화 중의 디코herence를 억제하고 혼돈 시간을 향상시키기 위해 동적 디커플링을 도입한다.
• 모든 QEM 전략을 통합하여 시간 순서 민코프스키 상관 함수의 정밀도를 향상시켜 에너지 수준을 신뢰성 있게 추출할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 양자 오차 보정 전략—독출 오차 보정, 무작위 컴파일링, 재스케일링, 동적 디커플링—이 NISQ 장치에서 격자 양자 게이지 이론을 시뮬레이션할 때 개별적으로나 조합적으로 어떻게 작용하는가?
• RQ2 QEM을 통해 노이지 양자 시뮬레이션에서 민코프스키 상관 함수가 정확한 상태를 유지할 수 있는 시뮬레이션 시간의 범위는 얼마나 연장될 수 있는가?
• RQ3 특히 동적 디커플링이 포함된 경우에, 여러 QEM 기법을 적용했을 때 잔류 체계적 오차를 가장 잘 기술하는 노이즈 모델은 무엇인가?
• RQ4 QEM 방법 간의 상호보완적 효과가 가장 가벼운 스핀-1 상태 질량과 같은 물리적 관측량의 정확도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ5 NISQ 시대의 격자 양자 게이지 이론 시뮬레이션에서 지배적인 체계적 오차의 원인은 무엇이며, 이를 효과적으로 모델링하고 보정할 수 있는가?

주요 결과

• 무작위 컴파일링, 독출 오차 보정, 재스케일링, 동적 디커플링의 네 가지 QEM 기법을 모두 조합하면, 오직 무작위 컴파일링과 독출 오차 보정만을 사용할 때보다 신뢰할 수 있는 시뮬레이션 시간 범위를 6배로 연장할 수 있다.
• 재스케일링은 회로 깊이 증가에 따른 지수적 신호 감쇠를 효과적으로 제거하지만, 나머지 잔류 체계적 오차를 정확히 기술하는 노이즈 모델이 함께 필요하다.
• 단순한 분해산 노이즈 모델은 동적 디커플링이 포함된 경우에만 시뮬레이션 결과를 적절히 기술할 수 있으며, 오직 무작위 컴파일링과 독출 보정만 사용할 경우에는 실패한다.
• QEM 방법 간의 상호보완적 효과는 체계적 오차를 크게 감소시켜 민코프스키 상관 함수의 정확한 피팅을 가능하게 하여 가장 가벼운 스핀-1 상태의 에너지를 정확히 추출할 수 있도록 한다.
• 시뮬레이션 시간 범위 내에서 트로터화 오차는 무시할 만할 정도로 작았으며, 이는 이 영역에서 게이트 수준 오차가 주요 정확도 저하 원인임을 시사한다.
• 본 연구는 심플한 1+1차원 ℤ₂ 게이지 이론에 물질을 포함한 경우조차도 NISQ 시대의 양자 하드웨어에서 신뢰할 수 있는 물리적 관측량을 추출하기 위해 QEM이 필수적임을 입증한다.