[논문 리뷰] Simulating Quantum Algorithms Using Fidelity and Coherence Time as Principle Models for Error

Daniel Koch, Avery Torrance외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 12.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 NISQ 장치에서 양자 알고리즘 성능을 평가하기 위해 게이트 편향성과 코herence 시간을 주요 오류 모델로 사용하는 시뮬레이션 프레임워크를 제안한다. 제한된 연결성과 노이즈가 있는 초전도 큐비트 아키텍처에서 게이트와 붕괴를 모델링함으로써, Bernstein-Vazirani 및 QFT와 같은 알고리즘은 >90% 성공률을 확보하기 위해 편향성 ≥0.999와 T₁ ≥ 500μs 가 필요하며, 병합된 오류의 경우 편향성 ≈0.997과 T₁ ≈80μs 가 요구된다—이것은 근미래의 양자 우월성을 위한 주요 제약 요소로 코herence 시간이 뚜렷하게 드러나게 된다.

ABSTRACT

As various quantum computing technologies continue to compete for quantum supremacy, several parameters have emerged as benchmarks for the quality of qubits. These include fidelity, coherence times, connectivity, and a few others. In this paper, we aim to study the importance of these parameters and their impact on quantum algorithms. We propose a realistic connectivity geometry and form quantum circuits for the Bernstein-Vazirani, QFT, and Grover Algorithms based on the limitations of the chosen geometry. We then simulate these algorithms using error models to study the impact of gate fidelity and coherence times on success of the algorithms. We report on the findings of our simulations and note the various benchmarking values which produce reliably successful results.

연구 동기 및 목표

• 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 게이트 편향성과 코herence 시간이 양자 알고리즘 성공에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 현재 초전도 큐비트 아키텍처를 기반으로 한 제한된 큐비트 연결성과 오류가 발생하기 쉬운 게이트 운영을 고려한 현실적인 하드웨어 제약 조건을 모델링하기 위해.
• 현재 및 근미래의 양자 하드웨어에서 안정적인 알고리즘 실행을 가능하게 하는 게이트 편향성과 T₁ 코herence 시간의 기준 기준치를 규명하기 위해.
• 게이트 오류와 붕괴의 고립적 및 병합된 영향이 알고리즘 성능에 미치는 영향을 비교 분석하고, 특히 Bernstein-Vazirani, QFT, Grover 알고리즘에 대해 분석하기 위해.
• 오류 소스와 알고리즘 성공률 간의 상호 교환 관계를 정량화하여 향후 하드웨어 개발과 알고리즘 설계를 안내하기 위해.

제안 방법

• 현재 초전도 큐비트 프로세서를 영감으로 삼은 고정된 큐비트 연결성 기하구조를 가진 맞춤형 양자 회로 시뮬레이터를 개발하였으며, 이는 5개의 계산 큐비트와 비국소적 두 큐비트 게이트를 매개하기 위한 3개의 보조 큐비트를 포함한다.
• 노이즈는 편향성 매개변수 $ f $ 를 통해 모델링되며, 각 게이트 연산은 성공 확률 $ f $ 와 $ 1-f $ 의 확률로 무작위 파울리 오류를 유발함으로써 게이트 부정확성(infidelity)을 시뮬레이션한다.
• 붕괴는 에너지 회복(T₁)과 확률적 큐비트 상태 붕괴를 통해 모델링되며, 시간이 지남에 따라 양자 정보 손실을 시뮬레이션한다.
• 시뮬레이션은 측정 결과를 통해 알고리즘 성공 여부를 추적하며, 각 $ f $ 와 $ T_1 $ 설정에 대해 다수의 실행에서 평균 성공률을 계산한다.
• Bernstein-Vazirani, QFT, Grover 알고리즘의 회로는 SWAP 및 CNOT 게이트를 사용하여 제약된 연결성에 맞게 조정되어 회로 깊이와 게이트 수가 증가한다.
• 성공 기준은 실존 가능한 범위에서 $ f $ 와 $ T_1 $ 를 다양하게 조정하고, 목표 알고리즘 결과의 평균 성공률을 측정함으로써 결정된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게이트 오류만 존재할 경우, NISQ 장치에서 >90% 평균 성공률를 달성하기 위해 필요한 게이트 편향성 수준 $ f $ 는 얼마인가?
• RQ2 붕괴만 존재할 경우, 신뢰할 수 있는 알고리즘 실행을 위해 필요한 최소 T₁ 코herence 시간은 얼마인가?
• RQ3 게이트 편향성과 붕괴 오류가 병합되었을 때 알고리즘 성공에 어떤 영향을 미치며, 신뢰할 수 있는 성능을 확보하기 위한 임계 기준은 무엇인가?
• RQ4 회로 깊이와 게이트 수는 알고리즘 성공을 위한 오류 기준치에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 현재 최첨단 장치(편향성 $ f \approx 0.995 $, T₁ $ \approx 50-100\mu s $)는 작은 양자 알고리즘의 안정적 실행을 위한 기준을 충족시키는가?

주요 결과

• 고립된 게이트 오류의 경우, Bernstein-Vazirani 및 QFT와 같은 작은 알고리즘에서 >90% 평균 성공률를 달성하기 위해 $ \langle f \rangle \geq 0.999 $ 의 편향성이 필요하며, 다수의 반복을 포함한 Grover 알고리즘의 경우 $ \langle f \rangle \geq 0.9999 $ 가 필요하다.
• 고립된 붕괴 오류의 경우, >90% 성공률를 확보하기 위해 $ 50\mu s \geq T_1 \geq 500\mu s $ 의 T₁ 시간이 필요하며, 더 깊은 회로일수록 더 긴 T₁ 값이 요구된다.
• 게이트 편향성과 붕괴 오류가 병합된 경우, >90% 성공률를 확보하기 위해 $ \langle f \rangle \approx 0.997 $ 과 $ T_1 \approx 80\mu s $ 가 요구되며, 이는 상호작용적 열화 효과를 시사한다.
• 결과는 현재 NISQ 장치가 $ \langle f \rangle \approx 0.995 $ 와 $ T_1 \approx 50-100\mu s $ 를 가지고 있음에도 불구하고, QFT나 Bernstein-Vazirani와 같은 작은 알고리즘의 90% 성공률를 신뢰성 있게 달성하기에는 부족하다는 것을 시사한다.
• Grover 알고리즘은 높은 회로 깊이와 반복적 구조를 지니고 있어, 낙관적인 오류 조건 하에서도 현재 하드웨어로는 도달할 수 없다.
• T₁ 코herence 시간은 근미래 알고리즘 성공에 있어 주요 제약 요소로 규명되었으며, T₁ 향상은 신뢰성 향상에 가장 큰 잠재력을 지닌다.