[논문 리뷰] Simulating volume-controlled invasion of a non-wetting fluid in volumetric images using basic image processing tools

Jeff T. Gostick, Jianhui Yang외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 08.

Lattice Boltzmann Simulation Studies참고 문헌 51인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 기본적인 이미지 처리 도구를 사용하여 다공성 매체에서 체적 제어된 비흡습성 유체 침투를 시뮬레이션하는 이미지 기반 침투 알고리즘(IBIP)을 제시한다. 볼륨 이미지에서 유체 체적을 점진적으로 증가시킴으로써, 정밀한 포화도 제어를 달성하여 압력 기반 형태학적 개방(MIO)이 포착하지 못하는 방어상ases의 포획을 정확하게 예측할 수 있으며, 이는 이론적 기대와 일치하고 라티스 볼츠만 시뮬레이션보다 빠른 성능을 보인다.

ABSTRACT

A new algorithm is presented for simulating volume-controlled invasion of a non-wetting phase into voxel images. This method is complementary to the traditional morphological image opening method which mimics pressure-based invasion. A key advantage of the volume-based approach is that all saturations between 0 and 1 can obtained rather than the irregularly and widely spaced saturation steps obtained by pressure-based methods. Because of the incremental increases in saturation, it becomes possible to correctly predict defending phase trapping, which is not the case when pressure-based steps are applied. The algorithm is validated against morphological image opening and obtains near perfect agreement at equal saturations as expected from theory. It is also demonstrated that a volume-controlled capillary pressure curve can be obtained that displays the characteristic jumps in capillary pressure, and moreover, the envelop of peak pressures yields the pressure-based capillary pressure obtained by morphological opening, so in fact the results of the proposed algorithm are a superset of the morphological approach. Finally, results are compared to multiphase lattice Boltzmann and qualitatively similar results were achieved in substantially less time. The lattice Boltzmann method is more flexible in terms of variable contact angle and inclusion of viscous effects, but for quasi-static volume-based injection of a non-wetting fluid, the proposed method is viable alternative.

연구 동기 및 목표

• 다공성 매체에서 비흡습성 유체 침투를 연속적인 포화도 제어로 계산적으로 효율적으로 시뮬레이션할 수 있는 방법을 개발하는 것.
• 특히 포화도 단계가 거칠고 미세구조 포획을 해석할 수 없는 문제점을 겪는 압력 기반 형태학적 이미지 개방(MIO)의 한계를 극복하는 것.
• 점진적인 메니스커스 성장을 포착함으로써 방어상ases의 포획을 정확하게 예측하는 것.
• IBIP 방법을 MIO 및 라티스 볼츠만 시뮬레이션과 비교하여 타당성과 계산적 우수성을 입증하는 것.
• 특징적인 압력 스파이크를 보이는 체적 제어 모세관 압력 곡선을 생성하는 것.

제안 방법

• IBIP 알고리즘은 볼륨화된 다공성 이미지에서 침투 유체의 체적을 점진적으로 증가시키며, 팽창과 침식과 같은 기본적인 이미지 처리 연산을 사용한다.
• 모세관 침투를 시뮬레이션하기 위해 구형 구조 요소를 사용하지만, MIO에서처럼 반지름을 변화시키는 대신, 작은 제어 가능한 단위로 체적을 증가시킨다.
• 유체 침투는 입구에서부터 반복적으로 침투 단계를 확장함으로써 추적되며, 각 단계가 특정한 알려진 체적 증가에 해당하도록 보장한다.
• 포획은 전체 침투 후에 수행되는 후처리 단계를 통해 방어상ases의 고립된 구멍 클러스터를 식별함으로써 감지된다.
• 알고리즘은 각 체적 단계 동안의 최대 압력을 모세관 압력으로 계산하여 체적 제어 모세관 압력 곡선을 생성한다.
• 유체 구성은 MIO 및 LBM 시뮬레이션과 동일한 포화도에서 비교되었으며, 픽셀 단위 일치도와 포화도 수준 비교를 통해 검증되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기본적인 이미지 처리 도구만을 사용하여 다공성 매체에서 비흡습성 유체 침투를 시뮬레이션할 수 있는 체적 제어 침투 알고리즘을 개발할 수 있는가?
• RQ2 IBIP 방법은 MIO가 큰 포화도 단계로 인해 간과하는 방어상ases의 포획을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ3 IBIP가 생성한 모세관 압력 곡선은 압력 기반 MIO 곡선과 어떻게 비교되며, 실험에서 관찰되는 특징적인 압력 스파이크를 재현할 수 있는가?
• RQ4 IBIP 방법은 유체 구성과 침투 패턴 측면에서 더 복잡한 물리 기반 시뮬레이션인 라티스 볼츠만 모델과 어느 정도 일치하는가?
• RQ5 IBIP 방법은 MIO 결과의 일련의 최대 압력에 대해 초과된 결과를 생성할 수 있는가? 즉, IBIP의 최대 압력의 봉우리 곡선이 MIO의 모세관 압력 곡선을 복원할 수 있는가?

주요 결과

• IBIP 알고리즘은 동일한 포화도에서 MIO와 거의 완벽한 일치를 보였으며, 500³ 이미지(250,000 픽셀)에서 최대 24 픽셀의 편차만 발생했고, 이는 알고리즘적 차이가 아니라 부동소수점 정밀도 오차로 기인한 것으로 분석되었다.
• IBIP의 최대 압력 봉우리 곡선은 형태학적 개방을 통해 확보된 압력 기반 모세관 압력 곡선을 정확히 재현하여, 방법의 이론적 일관성을 확인했다.
• IBIP 방법은 MIO가 큰 포화도 점프(최대 50% 단계 간)로 인해 유체 포획을 크게 과소평가하는 데 비해, 미세구조 포획 사건을 성공적으로 포착했다.
• Ca = 10⁻⁴ 조건에서의 이중상 라티스 볼츠만 시뮬레이션과 비교했을 때, IBIP 방법은 유사한 침투 패턴을 생성했으며, LBM에서의 점성 효과로 인한 차이가 있었고, IBIP 방법은 정적인 모세관 주도 흐름을 가정함으로써 이를 피했다.
• IBIP 알고리즘은 특징적인 압력 스파이크를 보이는 체적 제어 모세관 압력 곡선을 생성하여, 동적 모세관 이동 거동을 모델링할 수 있음을 확인했다.
• 이 방법은 전체 포화도 제어가 가능하므로, MIO로는 구현이 어려운 특정 포화도 수준에서 다상류 운반 성질(상대 투과도 및 확산성 등)의 연구가 가능해졌다.