[논문 리뷰] Simulation of impact and fragmentation with the material point method

B. Banerjee, James Guilkey외 3명|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 12.

Fluid Dynamics Simulations and Interactions참고 문헌 24인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 고속 충격, 관통 및 파손을 시뮬레이션하기 위한 물질점 방법(MPM) 프레임워크를 제시한다. 히포탄성-플라스틱 응력 갱신과 함께 존슨-쿠크 및 MTS 모델, 보른-미즈 및 GTN 항복 기준, 그리고 기포도, 손상 및 분열 조건을 통한 파손 탐지 기반으로 한다. 이 방법은 큰 변형, 접촉 및 유체-구조 상호작용을 성공적으로 포착하며, 실험 데이터와의 비교에서 관통 깊이 및 파편 수에서 양호한 일치를 보였다.

ABSTRACT

The simulation of high-rate deformation and failure of metals is has traditionally been performed using Lagrangian finite element methods or Eulerian hydrocodes. Lagrangian mesh-based methods are limited by issues involving mesh entanglement under large deformation and considerable complexity in handling contact. On the other hand, Eulerian hydrocodes are prone to material diffusion. In the Material Point Method (MPM), the material state is defined on solid Lagrangian particles. The particles interact with other particles in the same body, with other solid bodies, or with fluids through a background mesh. Thus, some of the problems associated with finite element codes and hydrocodes are alleviated. Another attractive feature of the material point method is the ease with which large deformation, fully coupled, fluid-structure interaction problems can be handled. In this work, we present MPM simulations that involve large plastic deformations, contact, material failure and fragmentation, and fluid-structure interaction.

연구 동기 및 목표

• 고속 변형, 충격 및 금속의 파손을 시뮬레이션하기 위한 강력한 수치 프레임워크를 개발하는 것.
• 메쉬의 교차 문제로 인해 제한되는 라그랑주 유한요소법과, 물질 확산 문제로 인해 제한되는 오일러형 유체코드의 한계를 극복하는 것.
• 관통 및 폭발적 파손에 대해 MPM 기반 시뮬레이션을 실험 데이터와 검증하는 것.
• 다양한 플라스티시티 모델(Jonson-Cook, MTS)과 파손 탐지 전략(기포도, 분열 검사)이 연성 파손을 포착하는 데 미치는 영향을 평가하는 것.
• MPM가 유체-구조 상호작용 및 입자 기반 파손 전파를 다룰 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 물질점 방법(MPM)은 라그랑주 물질점으로 물질 상태를 추적하고 배경 오일러 메esh를 통해 공간 기울기와 보존 방정식을 푸는 데 사용된다.
• 반경 방향 복귀를 사용한 히포탄성-플라스틱 응력 갱신을 사용하며, 변형률 속도 텐서를 탄성 및 플라스틱 부분으로 분해하는 것을 가정한다.
• 유동 응력은 온도 및 변형률 속도 의존성을 고려한 존슨-쿠크 및 기계적 임계 응력(MTS) 모델을 사용해 계산한다.
• 항복 함수로는 보른-미즈 및 기포도에 의존하는 GTN이 있으며, 모두 관련 유동 법칙을 따른다.
• 파손은 기포도가 임계 임계값을 초과할 때, 온도가 융해점 이상일 때, 그리고 분열 조건(드루커 가정 및 음향 텐서 검사)이 충족될 때 탐지된다.
• 파손 발생 시 입자는 제거되거나(응력이 0으로 설정됨) 또는 새로운 물질로 전환되어 별도의 속도장을 가지게 되어 파손 전파를 시뮬레이션한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MPM는 고속 변형률에서 금속의 큰 플라스틱 변형 및 파손을 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 다른 플라스티시티 모델(Jonson-Cook 대비 MTS)은 관통 및 파손 시뮬레이션 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 파손 발생 시 응력을 0으로 설정하는 것에 비해 입자를 새로운 물질로 전환하는 것이 에너지 보존에 개선을 가져오는가?
• RQ4 MPM은 폭발로 유도된 시험 시의 파편 수를 어느 정도 정확하게 재현하는가?
• RQ5 MPM은 폭발적 파손 시나리오에서 유체-구조 상호작용을 어느 정도 잘 포착하는가?

주요 결과

• S7 강 탄도탄이 Armco 철에 관통하는 데 있어 MPM 시뮬레이션은 실험 데이터와 양호한 일치를 보이며, 고속 충격 시나리오에서 방법의 정확성을 검증한다.
• 파손 발생 시 입자를 새로운 물질로 전환하는 경우, 응력을 0으로 설정하는 것보다 에너지 보존이 크게 향상된다.
• 시험된 강에 대해 고변형률 속도에서 MTS 모델이 존슨-쿠크 모델보다 물질 반응 예측에 뛰어나다.
• 폭발로 유도된 강 시린더의 시뮬레이션은 그레이디 및 하이트워의 해석적 예측과 일치하는 파편 수를 보이며, 방법의 예측 능력을 확인한다.
• 4340 및 HY100 강 시린더에 PBX 9501 폭약을 사용한 3차원 시뮬레이션은 실험적 파손 패턴과 정성적으로 일치한다.
• 관통 깊이에 대한 메쉬 의존성이 관찰되었으며, 현재는 검토 중이며, 향후 보완이 필요함을 시사한다.