[논문 리뷰] Simultaneous determination of the cosmic birefringence and miscalibrated polarisation angles from CMB experiments

Y. Minami, Hiroki Ochi외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 29.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 26인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 CMB 편광 스펙트럼의 $E$-모드와 $B$-모드 편광 스펙트럼 간의 상관관계를 이용하여 동시에 우주적 이중굴절($\beta$)과 기기의 잘못된 캘리브레이션 각도($\alpha$)를 측정하는 새로운 방법을 제시한다. CMB와 은하수 간성 편광의 다중극 모드 의존성에 차이가 있음을 활용하여, 간성 편광 스펙트럼에 대한 사전 지식이 없이도 $\alpha$와 $\beta$를 분리할 수 있으며, 이로 인해 향후 LiteBIRD 유사 미션에서 $\beta$를 10 분의 1도의 정밀도로 측정할 수 있다.

ABSTRACT

We show that the cosmic birefringence and miscalibrated polarisation angles can be determined simultaneously by cosmic microwave background (CMB) experiments using the cross-correlation between $E$- and $B$-mode polarisation data. This is possible because polarisation angles of the CMB are rotated by both the cosmic birefringence and miscalibration effects,whereas those of the Galactic foreground emission only by the latter. Our method does not require prior knowledge of the $E$- and $B$-mode power spectra of the foreground emission, but uses only the knowledge of the CMB polarisation spectra. Specifically, we relate the observed $EB$ correlation to the difference between the $\mathit{observed}$ $E$- and $B$-mode spectra in the sky, and use different multipole dependence of the CMB (given by theory) and foreground spectra (with no assumption) to derive the likelihood for the miscalibration angle $α$ and the birefringence angle $β$. We show that a future satellite mission similar to LiteBIRD can determine $β$ with a precision of ten arcminutes.

연구 동기 및 목표

• CMB 편광 실험에서 우주의 이중굴절($\beta$)과 기기의 잘못된 캘리브레이션($\alpha$) 간의 딜레마를 해결하기 위해.
• 간성 편광 스펙트럼 스펙트럼에 대한 사전 지식이 필요 없이, 오직 알려진 CMB 스펙트럼에 의존하는 방법을 개발하기 위해.
• CMB와 은하수 간성 편광 간의 다중극 모드 의존성 차이를 활용하여 $\alpha$와 $\beta$ 효과를 분리하기 위해.
• 특히 향후 인공위 미션을 위해 다중 주파수 데이터를 이용하여 $\alpha$와 $\beta$를 동시에 정밀하게 제약 조건을 설정하기 위해.

제안 방법

• 관측된 $EB$ 상관관계가 관측된 $EE$와 $BB$ 스펙트럼의 차이에 의존하며, $\tan(4\alpha)$를 포함한 삼각함수 관계를 통해 기기 캘리브레이션 각도 $\alpha$와 연결된다.
• 이론적으로 알려진 CMB 스펙트럼을 가정하고, CMB와 간성 편광 스펙트럼의 다중극 모드 의존성을 비교하여 $\alpha$와 $\beta$의 우도 함수를 유도한다.
• 데이터에서 $\alpha$를 추출하기 위해 $C_{\ell}^{EB,\mathrm{o}} = \frac{1}{2}(C_{\ell}^{EE,\mathrm{o}} - C_{\ell}^{BB,\mathrm{o}})\tan(4\alpha) + \frac{C_{\ell}^{EB}}{\cos(4\alpha)}$ 관계를 적용하며, 내재된 $C_{\ell}^{EE} - C_{\ell}^{BB}$에 대한 가정 없이 수행된다.
• 다중 주파수 관측을 통해 주파수에 독립적인 우주의 이중굴절($\beta$)과 주파수 의존적인 간성 편광 회전($\gamma$)을 구분하여, $\beta$를 $\alpha + \gamma$에서 분리할 수 있도록 한다.
• 우주적 변동성과 기기 노이즈의 분산을 고려한 우도 프레임워크를 사용하며, 간성 기여를 관측된 스펙트럼을 통해 근사하여 편향을 방지한다.
• 스카이 시뮬레이션을 사용하여 방법을 검증하고, LiteBIRD 유사 인공위 미션에 대한 예측 제약 조건을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 간성 편광 스펙트럼에 대한 사전 지식이 없이도, 우주의 이중굴절과 편광 캘리브레이션 오차를 동시에 측정할 수 있는가?
• RQ2 CMB와 은하수 간성 편광의 다중극 모드 의존성에 차이가 있음을 어떻게 활용하여 $\alpha$와 $\beta$ 간의 딜레마를 깨실 수 있는가?
• RQ3 LiteBIRD 유사 CMB 인공위 미션을 통해 $\beta$를 얼마나 정밀하게 측정할 수 있는가?
• RQ4 다중 주파수 데이터로 캘리브레이션 오차와 간성 편광 회전의 병합 효과를 분리하여 $\beta$를 고립시킬 수 있는가?
• RQ5 실제 노이즈와 우주적 변동성 조건 하에서 이 방법의 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 이 방법은 오직 $E$-모드와 $B$-모드 상관관계와 알려진 CMB 스펙트럼만을 사용하여 우주의 이중굴절($\beta$)과 캘리브레이션 오차($\alpha$)를 성공적으로 분리한다.
• 관측된 스펙트럼과 우도 프레임워크를 사용함으로써 내재된 $C_{\ell}^{EE} - C_{\ell}^{BB}$의 잘못된 모델링으로 인한 편향을 피할 수 있다.
• LiteBIRD 유사 인공위 미션의 경우, 이 방법으로 우주의 이중굴절 각도 $\beta$를 약 10 분의 1도의 정밀도로 측정할 수 있다.
• 관측된 $EB$ 스펙트럼이 우주적 변동성에 의해 지배되더라도, 분산 추정이 통계적 변동성을 고려하므로 방법이 강인하다.
• 다중 주파수 데이터의 통합은 $\beta$를 주파수 의존적인 간성 편광 회전 $\gamma$에서 분리할 수 있도록 하여 정확한 $\beta$ 결정을 가능하게 한다.
• 시뮬레이션 결과는 노이즈와 간성 편광이 존재하는 상황에서도 $\alpha$와 $\beta$를 고정밀도로 회복할 수 있음을 확인한다.