[논문 리뷰] Single brane to multiple lower dimensional branes: taking off the square root of Nambu-Goto action

Jeong-Hyuck Park, Corneliu Sochichiu|arXiv (Cornell University)|2008. 06. 02.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 p-브레인의 Nambu-Goto 작용에서 제곱근을 제거하기 위한 새로운 방법을 제안한다. 시공간을 d+n = p+1로 분해함으로써, Nambu n-브래킷 제곱형 잠재력이 포함된 수정된 d차원 Polyakov 작용을 도출한다. 이 구성은 낮은 차원에서 (p+1)-차원의 미분구조 대칭성을 실현하며, 게이지 고정을 거치면 d차원에서 Filippov-Lie n-대수 기반의 게이지 이론이 유도된다.

ABSTRACT

We propose a novel prescription to take off the square root of Nambu-Goto action for a p-brane, which generalizes the Brink-Di Vecchia-Howe-Tucker or also known as Polyakov method. With an arbitrary decomposition as d+n=p+1, our resulting action is a modified d-dimensional Polyakov action which is gauged and possesses a Nambu n-bracket squared potential. We first spell out how the (p+1)-dimensional diffeomorphism is realized in the lower dimensional action. Then we discuss a possible gauge fixing of it to a direct product of $d$-dimensional diffeomorphism and n-dimensional volume preserving diffeomorphism. We show that the latter naturally leads to a novel Filippov-Lie n-algebra based gauge theory action in d-dimensions.

연구 동기 및 목표

• p-브레인에 대한 Polyakov 방법을 일반화하기 위해 Nambu-Goto 작용의 제곱근을 제거하는 것.
• 낮은 차원의 d차원 작용 내에서 (p+1)-차원의 미분구조 대칭성 불변성을 실현하는 것.
• d차원의 미분구조와 n차원의 부피 보존적 미분구조를 분리하는 게이지 고정을 탐색하는 것.
• 유도된 낮은 차원 프레임워크에서 d차원에서 Filippov-Lie n-대수 기반의 게이지 이론 작용을 구성하는 것.

제안 방법

• p-브레인의 (p+1)-차원 시공간을 d차원 효과 이론으로 줄이기 위해 임의의 분해 d+n = p+1를 도입한다.
• Nambu-Goto 작용의 제곱근을 대체하는 Nambu n-브래킷 제곱형 잠재력을 유지하는 수정된 d차원 Polyakov 작용을 구성한다.
• 전체 (p+1)-차원의 미분구조 대칭성을 d차원의 미분구조와 n차원의 부피 보존적 미분구조의 조합으로 실현한다.
• d차원과 n차원의 미분구조 대칭성을 분리하는 게이지 고정 절차를 구현한다.
• d차원에서 내재적으로 Filippov-Lie n-대수에 기반한 게이지 이론 작용을 유도한다.
• 유도된 작용이 Nambu n-브래킷을 통해 비아벨 게이지 구조를 자연스럽게 포함함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Nambu-Goto 작용의 제곱근은 어떻게 체계적으로 제거할 수 있으며, p-브레인의 물리적 대칭성을 유지할 수 있는가?
• RQ2 (p+1)-차원의 미분구조 대칭 불변성은 낮은 차원의 d차원 작용에 어떻게 표현되는가?
• RQ3 수정된 Polyakov 작용에서 Nambu n-브래킷 제곱형 잠재력의 역할은 무엇인가?
• RQ4 d+n 분해의 게이지 고정은 d차원과 n차원의 미분구조 대칭성의 직접 곱으로 이어질 수 있는가?
• RQ5 유도된 이론은 자연스럽게 d차원에서 Filippov-Lie n-대수 기반의 게이지 이론을 도출하는가?

주요 결과

• 제안된 작용은 d+n = p+1 분해를 통해 Nambu-Goto 작용의 제곱근을 성공적으로 제거하여, Polyakov 방법을 일반화한다.
• (p+1)-차원의 미분구조 대칭성은 낮은 차원의 작용에서 d차원의 미분구조와 n차원의 부피 보존적 미분구조의 조합으로 실현된다.
• 작용의 게이지 고정은 d차원의 미분구조와 n차원의 부피 보존적 미분구조 대칭성의 직접 곱을 이끈다.
• 유도된 이론은 d차원에서 새로운 Filippov-Lie n-대수 기반의 게이지 이론 구조를 나타낸다.
• Nambu n-브래킷 제곱형 잠재력은 수정된 Polyakov 작용의 핵심 구성 요소로 나타나 제곱근 항을 대체한다.
• 이 프레임워크는 n-플레크틱 기하학을 통해 강화된 대수적 구조를 가진 p-브레인 역학의 일관된 d차원 기술을 제공한다.