[논문 리뷰] Single-particle versus many-body phase coherence in an interacting Fermi gas

Giovanni Pecci, Piero Naldesi외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 21.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 효과적인 자기장이 작용하는 고리 모양의 함정에서 탈출한 가스를 통해 상호작용하는 디제너레이트 페르미 가스에서 단입자 위상 보존과 다체 양자 보존을 식별하기 위한 시간 해상도가 있는 간섭계적 프로토콜을 제시한다. 효과적인 자기장이 존재하는 고리 모양의 함정에서 가스를 탈출시킬 때, 중간 시간에 단입자 보존은 나선형 간섭 무늬로 나타나고, 장시간에 다체 보존—비대칭 장거리 순서(ODLRO)에 의해 증명됨—은 밀도-밀도 상관관계에서 단계적 조절 무늬로 나타남을 보여준다.

ABSTRACT

In quantum mechanics, each particle is described by a complex valued wave-function characterized by amplitude and phase. When many particles interact each other, cooperative phenomena give rise to a quantum many-body state with a specific quantum coherence. What is the interplay between single-particle's phase coherence and many-body quantum coherence? Over the years, such question has been object of profound analysis in quantum physics. Here, we demonstrate how the time-dependent interference formed by releasing an interacting degenerate Fermi gas from a specific matter-wave circuit in an effective magnetic field can tell apart the two notions. Single-particle phase coherence, indicated by the first-order correlator, and many-body quantum coherence, indicated by the density-density correlator, are displayed as distinct features of the interferogram. Single particle phase coherence produces spiral interference of the Fermi orbitals at intermediate times. Many-body quantum coherence emerges as long times interference. The interplay between single-particle coherence and many-body coherence is reflected in a stepwise dependence of the interference pattern on the effective magnetic field.

연구 동기 및 목표

• 상호작용하는 페르미 시스템에서 단입자 위상 보존과 다체 양자 보존을 분리하는 것.
• 상호작용이 이러한 두 보존 유형과 연결된 간섭 무늬의 발생과 가시성에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 통제 가능하고 시간에 따라 변화하는 설정에서 두 보존 메커니즘을 모두 탐색할 수 있는 단일 실험 프로토콜을 수립하는 것.
• 장시간 간섭 무늬의 단계적 의존성이 효과적인 자기장에 따라 변하는 것과 함께, 비대칭 장거리 순서(ODLRO) 존재 여부를 연결하는 것.

제안 방법

• 효과적인 자기장을 갖는 고리 모양의 함정에서 시간에 따른 확산 프로토콜을 사용하여 영구 전류를 유도하고 중심 페르미 가스와 간섭시킴.
• 시스템의 밀도 및 쌍 상관 함수의 시간 진화를 추적하여 단입자 및 다체 보존 서명을 추출함.
• 일阶 상관 함수(G1)를 분석하여 중간 시간에 나선형 간섭 무늬를 통해 단입자 보존을 식별함.
• 두 번째 순서의 밀도-밀도 상관 함수(G2)를 검토하여 장시간에 다체 보존, 특히 비대칭 장거리 순서(ODLRO)를 탐지함.
• 시스템 크기 N에 관계없이 ODLRO를 정량화할 수 있는, 반대 대각선(k, -k)을 沿한 운동량 공간 상관 함수의 가시도를 정의함.
• 이중체 밀도 행렬과 천연 궤도를 이용한 격자 이산화를 통해 가장 큰 고유값 λ₀(N)의 척도를 계산하여 ODLRO 강도의 척도로 사용함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상호작용하는 페르미 가스의 시간 진화에서 단입자 위상 보존과 다체 양자 보존은 어떻게 다르게 나타나는가?
• RQ2 상호작용 강도가 단입자 오비탈 간섭에 관련된 끈적함의 뚜렷함에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 효과적인 자기장 변화에 따라 장시간 밀도-밀도 상관관계는 어떻게 반응하며, 이는 다체 보존에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ4 운동량 공간 상관 함수의 반대 대각선(k, -k)을 따라 가시도가 페르미온계에서 ODLRO의 강력하고 체계 크기 독립적인 지표가 될 수 있는가?
• RQ5 중간 시간과 장시간 간섭 무늬가 페르미 가스에서 어떻게 서로 다른 양자 보존 메커니즘을 반영하는가?

주요 결과

• 단입자 위상 보존은 중간 시간에 시간에 따른 확산 영상에서 나선형 간섭 무늬로 나타나며, 이는 페르미 표면과 오비탈 간섭과 직접적으로 연결되어 있음.
• 비대칭 장거리 순서(ODLRO)로 특징지어지는 다체 양자 보존은 효과적인 자기장에 따라 함수되는 장시간 밀도-밀도 상관 함수에서 단계적 조절 무늬로 나타남.
• 운동량 공간 상관 함수의 반대 대각선(k, -k)을 따라 가시도는 시스템 크기 N과 무관하여 ODLRO의 강력하고 보편적인 지표를 제공함.
• 상호작용 강도를 증가시키면 간섭도의 끈적함이 점차 흐려지며, 이는 독립 입자 모형의 붕괴를 나타냄.
• 밀도-밀도 상관 함수의 장시간 행동은 시간에 따른 확산 매핑을 통해 운동량 공간 상관과 직접적으로 관련되어 있으며, 연결된 부분이 ODLRO 정보를 캡처함.
• 이중체 밀도 행렬의 가장 큰 고유값 λ₀(N)의 척도는 O(N^α)의 형태를 따르며, 0 < α < 1 이며, 이는 약간 감소한 그러나 여전히 매크로스코픽 수준의 보존을 나타냄.