[논문 리뷰] Singlet Free Energies and Renormalized Polyakov Loop in full QCD

K. Petrov|ArXiv.org|2006. 10. 05.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 2+1- 및 3-플레버 QCD에서 개선된 스테이거티드 페르미온을 사용하여 $16^3 \times 4$ 및 $16^3 \times 6$ 격자에서 정적 쿼크-반쿼크 쌍의 싱เก트론 자유 에너지와 재규격화된 폴리코프 루프를 계산한다. 재규격화된 폴리코프 루프가 $T/T_c$에 대해 보편적 스케일링을 보이며, 플레버와 쿼크 질량 의존성이 주로 $T_c$에 의해 결정됨을 발견하였고, 군더미 격자임에도 불구하고 싱게트론 자유 에너지는 좋은 격자 간격 스케일링을 보였다.

ABSTRACT

We calculate the free energy of a static quark anti-quark pair and the renormalized Polyakov loop in 2+1- and 3- flavor QCD using $16^3 imes 4$ and $16^3 imes 6$ lattices and improved staggered p4 action. We also compare the renormalized Polyakov loop with the results of our earlier studies.

연구 동기 및 목표

• 작은 쿼크 질량에서 전체 QCD에서 정적 쿼크-반쿼크 쌍의 싱게트론 자유 에너지를 계산하여, 매질 내 쿼크 상호작용과 색 스크리닝을 연구하기 위해.
• 싱게트론 자유 에너지의 장거리 극한에서 유도된 재규격화된 폴리코프 루프를 계산하여 물리적 분리 전이 행동을 추출하기 위해.
• 격자 간격 의존성을 평가하고, 다른 작동 방식과 격자 간격을 사용한 이전 연구들과 비교하기 위해.
• 분리 전이의 플레버와 쿼크 질량 의존성이 비판적 온도 $T_c$에 의해 완전히 기록되는지 확인하기 위해.

제안 방법

• 작은 쿼크 질량($2+1$ 플레버의 경우 $m_q = 0.1m_s, 0.2m_s$; $3$-플레버의 경우 $\sim 0.15m_s, 0.3m_s$)에서 $16^3 \times 4$ 및 $16^3 \times 6$ 격자에서 개선된 스테이거티드 p4 작동을 사용한 격자 QCD 시뮬레이션.
• 싱게트론 자유 에너지를 정의하기 위해 쿨롱 게이지에서 게이지 고정을 사용하여 $\langle \mathrm{Tr}\, W(\vec{r}) W^\dagger(0) \rangle / 3$로 표현.
• 덧셈 상수를 고정하기 위해 $V(r) = -0.385/r + 1.263 r / r_0^2$의 매개변수화를 사용하여 영온도 정적 포텐셜을 재규격화.
• 재규격화된 폴리코프 루프를 $L_{\text{ren}}(T) = \exp(-F_\infty(T)/(2T))$로 정의하며, 여기서 $F_\infty(T)$는 싱게트론 자유 에너지의 장거리 극한이다.
• $r_0 = 0.469$ fm의 소머 규모를 사용하여 $r_0(\beta)$의 보간을 통해 물리적 온도 척도를 설정.
• 다른 격자 간격과 이전의 Asqtad 및 p4 작동을 사용한 연구들과의 비교를 통해 격자 효과와 일관성을 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정적 쿼크-반쿼크 쌍의 싱게트론 자유 에너지가 작은 쿼크 질량에서 전체 QCD에서 격자 간격에 대해 신뢰할 만한 스케일링을 보이는가?
• RQ2 재규격화된 폴리코프 루프가 다양한 쿼크 질량과 플레버에서 보편적인 행동을 얼마나 잘 보여주는가?
• RQ3 분리 전이의 플레버와 쿼크 질량 의존성이 비판적 온도 $T_c$에 의해 완전히 기술될 수 있는가?
• RQ4 다른 페르미온 작동과 격자 체적을 사용한 이전 계산과 비교하여 재규격화된 폴리코프 루프 결과는 어떻게 되는가?

주요 결과

• 싱게트론 자유 에너지 $F_1(r,T)$는 $16^3 \times 4$ 및 $16^3 \times 6$ 격자 간 양호한 스케일링을 보이며, 군더미 격자 간격임에도 불구하고 작은 격자 간격 의존성이 있음을 나타낸다.
• 작은 거리에서 $F_1(r,T)$는 영온도 정적 포텐셜과 일치하여 저에너지 행동에 대한 알려진 일관성을 확인한다.
• 큰 거리에서 $F_1(r,T)$는 일정한 값을 향해 수렴하며, 고온에서 색 스크리닝이 발생함을 시사하며, 온도가 높아질수록 평탄해지는 현상이 더 작은 $r$에서 발생한다.
• 재규격화된 폴리코프 루프 $L_{\text{ren}}(T)$는 다양한 쿼크 질량과 플레버, 포함된 세 개의 동일한 플레버를 포함하여 $T/T_c$에 대한 거의 보편적인 행동을 보였다.
• $16^3 \times 4$ 및 $16^3 \times 6$ 격자에서의 결과는 놀랄 만큼 잘 일치하여 재규격화된 폴리코프 루프에서 작은 격자 간격 효과를 확인한다.
• 고온에서 이전의 Asqtad 및 p4 계산과의 격차는 고 $\beta$ 값에서 $r_0(\beta)$ 보간의 정확도 부족 또는 영온도 포텐셜 매개변수화의 오차에서 기인할 수 있다.