[논문 리뷰] Singlet Heavy Fermions as the Origin of B Anomalies in Flavour Changing Neutral Currents

Francisco J. Botella, G.C. Branco외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 12.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 24인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 $b\to s\ell\bar{\ell}$ 전이에서 렙톤 편재성 불일치(LFUV)를 유도하는 단일 상태의 무거운 페르미온—특히 벡터-형식 쿼크와 무거운 중성미오—를 제안한다. 이는 $Z$ 보손과 상자 교환을 포함한 고리 다이어그램을 통해 발생한다. 모형은 $b\to s\mu\bar{\mu}$에 대해 약 15%의 뉴 피직스 기여를 달성하며 $\delta C_9 \simeq -0.6$를 제공한다. 이는 이산 편재성 대칭과 $3\times3$ PMNS 유니타리 조건을 통해 유해한 FCNC를 억제함으로써 실현된다.

ABSTRACT

We show that a simple extension of the Standard Model involving the introduction of vector-like quarks and heavy neutrinos, provides an explanation of the so called B-anomalies in $b o s\ell\bar\ell$ transitions. Vector-like quarks can explain, in the context of a discrete flavour symmetry, all the relevant characteristics of the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa sector. It is in this framework that we study the requirements on the masses of the vector like quarks and the heavy neutrinos leading to viable models with sufficient deviations of lepton flavour universality and which simultaneously avoid too large Flavour Changing Neutral Current effects. Related predictions on $b o d\ell\bar\ell$ and $s o d\ell\bar\ell$ transitions are also analysed in detail.

연구 동기 및 목표

• 관측된 $B$ 이상현상, 특히 $R_{K^{(*))}$에서의 렙톤 편재성 불일치(LFUV)를 $b\to s\ell\bar{\ell}$ 전이에서 설명하기 위해.
• 이산 편재성 대칭을 통해 캐비보-코바야시-마스카와(CKM) 섹터를 재현하는 최소한의 표준모형 확장 모형을 구축하기 위해.
• 표준모형 쿼크들 사이의 수준 높은 중성미오를 통한 FCNC를 억제하기 위해 수준 높은 $Z$ 및 힉스 매개 FCNC를 억제함으로써 모형이 큰 FCNC를 유도하지 않도록 보장하기 위해.
• 벡터-형식 쿼크와 무거운 중성미오의 질량과 혼합 매개변수를 제약 조건에 따라 설정하여, $b\to s\mu\bar{\mu}$에서 LFUV가 약 15% 수준에서 발생하도록 하되, 전자기 정밀도 관측치와 렙톤 편재성 위반 경계와도 일치시킬 것.

제안 방법

• 표준모형 페르미온들과 혼합되는 새로운 중성미오와 벡터-형식 쿼크를 도입하여, 작은 CKM 행렬 원소를 설명하는 이산 편재성 대칭을 유지한다.
• 가상의 무거운 쿼크와 중성미오를 포함한 상자 및 $Z$-펜던트 다이어그램을 통한 $b\to s\ell\bar{\ell}$에 대한 1-루프 기여를 계산한다.
• 윌슨 계수 $C_9$와 $C_{10}$를 사용한 효과적 해밀토니안 접근법을 통해 뉴 피직스 기여를 모델링하며, 특히 표준모형에서의 $C_9^{[\mu]} \simeq -0.6$ 편차에 집중한다.
• PMNS 행렬의 비유니타리성을 $\Delta_\ell = 1 - \sum_j |U_{\ell j}|^2$로 표현하여, 무거운 중성미오의 $\mu$ 및 $e$와의 혼합을 제약 조건에 둔다.
• $G_\mu$ 대비 $G_\beta$ 및 $g_\mu/g_e$ 비율을 적용하여 $\Delta_\mu \lesssim 1.8\times10^{-3}$를 3$\sigma$ 수준에서 제약 조건으로 설정한다.
• $b\to d\ell\bar{\ell}$ 및 $s\to d\ell\bar{\ell}$ 전이에 대한 예측을 분석하여, 다른 $B$-물리 관측치와의 일관성을 시험한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 벡터-형식 쿼크와 무거운 중성미오를 포함한 단순한 표준모형 확장이 $b\to s\ell\bar{\ell}$ 전이에서 큰 FCNC를 유도하지 않으면서도 $B$ 이상현상을 설명할 수 있는가?
• RQ2 벡터-형식 쿼크와 무거운 중성미오의 질량과 혼합 패턴은 어떻게 설정되어야 $b\to s\mu\bar{\mu}$에서 뉴 피직스 기여가 약 15% 수준이며 $\delta C_9 \simeq -0.6$가 되도록 할 수 있는가?
• RQ3 비유니타리 PMNS 혼합을 갖는 무거운 중성미오의 포함이 $b\to s\mu\bar{\mu}$에서 렙톤 편재성 불일치를 유도하지만, $b\to se\bar{e}$는 표준모형 수준을 유지하는가?
• RQ4 전자기 정밀도 관측치와 $g_\mu/g_e$ 비율로부터 유도되는 무거운 중성미오 혼합에 대한 제약 조건은 무엇이며, 이는 LFUV의 크기를 어떻게 제한하는가?
• RQ5 $b\to d\ell\bar{\ell}$ 및 $s\to d\ell\bar{\ell}$ 전이에 대한 예측은 현재 실험 데이터와 글로벌 피팅과 일관성이 있는가?

주요 결과

• 모형은 $\mu_b = 4.8$ GeV에서 $b\to s\mu\bar{\mu}$에 대해 $\delta C_9 \simeq -0.6$의 뉴 피직스 기여를 생성하며, $R_{K^{(*))}$ 데이터에 대한 글로벌 피팅과 일치한다.
• $Z$ 매개 펜던트 및 상자 다이어그램이 LFUV의 주요 기여원이 되며, 특히 $Z$-펜던트가 주요 기여를 차지한다.
• 유니타리성 테스트를 통해 $\mu$ 및 $e$ 편재성과의 혼합이 제약 조건에 둔다: $G_\mu$ 대비 $G_\beta$ 및 $g_\mu/g_e$ 비율로부터 $\Delta_\mu \lesssim 1.8\times10^{-3}$가 3$\sigma$ 수준에서 제약 조건으로 설정된다.
• 이산 편재성 대칭 덕분에 표준모형 쿼크들 사이의 수준 높은 FCNC가 자연스럽게 억제되며, 동시에 약 15% 수준의 루프 수준 FCNC는 허용된다.
• $b\to d\ell\bar{\ell}$ 및 $s\to d\ell\bar{\ell}$ 전이에 대한 예측은 현재 데이터와 일관성이 있으며 새로운 긴장을 유도하지 않는다.
• 3$\sigma$ 수준에서 $\mu$와의 최대 허용 혼합은 $|U_{\mu j}|^2 \lesssim 1.8\times10^{-3}$이며, $\Delta_e = 0$를 가정할 경우 $1.4\times10^{-3}$로 줄어든다.