[논문 리뷰] Size Dependence and Ballistic Limits of Thermal Transport in Anisotropic Layered Two-Dimensional Materials

Zuanyi Li, Yizhou Liu외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 07.

Thermal properties of materials참고 문헌 53인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 그래핀, h-BN, MoS2 및 WS2와 같은 이방성 2차원 물질에서 크기 의존성 열전도를 처음 원리적 진동 분포를 사용하여 조사한다. 이는 평면 내 및 수직 방향에서의 열전도의 비열적 한계(이하 Gball)를 결정한다. 연구 결과, 표본 크기가 평균 자유경로의 16배 이상일 경우에만 열전도도가 비열적 한계의 90%에 도달하며, 이는 이전에 상정된 것보다 훨씬 큰 장치 尺도가 필요함을 시사한다. 특히, 휘어진 그래핀의 평면 내 열전도에서는 약 10 μm의 크기가 필요하다.

ABSTRACT

Layered materials have uncommonly anisotropic thermal properties due to their strong in-plane covalent bonds and weak out-of-plane van der Waals interactions. Here we examine heat flow in graphene (graphite), h-BN, MoS2, and WS2 monolayers and bulk films, from diffusive to ballistic limits. We determine the ballistic thermal conductance limit (Gball) both in-plane and out-of-plane, based on full phonon dispersions from first-principles calculations. An overall phonon mean free path (λ) is expressed in terms of Gball and the diffusive thermal conductivity, consistent with kinetic theory if proper averaging of phonon group velocity is used. We obtain a size-dependent thermal conductivity k(L) in agreement with available experiments, and find that k(L) only converges to >90% of the diffusive thermal conductivity for sample sizes L > 16λ, which ranges from ~140 nm for MoS2 cross-plane to ~10 um for suspended graphene in-plane. These results provide a deeper understanding of microscopic thermal transport, revealing that device scales below which thermal size effects should be taken into account are generally larger than previously thought.

연구 동기 및 목표

• 이방성 다층 2차원 물질인 그래핀, h-BN, MoS2 및 WS2에서 열전도도의 크기 의존성을 이해하기 위해.
• 초기 원리적 진동 분포를 사용하여 평면 내 및 수직 방향에서의 비열적 열전도 한계(Gball)를 결정하기 위해.
• Gball, 비열적 열전도도 및 진동자 평균 자유경로(λ) 사이의 관계를 운동학 이론에 부합되게 수립하기 위해.
• 열전도의 크기 효과를 고려해야 하는 장치 크기 척도를 정량화하여, 이전에 상정된 임계 치수에 대한 가정을 도전하기 위해.

제안 방법

• 그래핀, h-BN, MoS2 및 WS2의 단층 및 다층 구조에 대해 밀도함수이론(DFT)을 기반으로 전체 진동 분포를 계산하였다.
• 진동자 군속도 및 수명을 사용하여 평면 내 및 수직 방향에서의 비열적 열전도도(Gball)를 계산하였다.
• Gball와 비열적 전도도 간의 관계를 바탕으로, 진동자 군속도의 적절한 평균화를 포함한 크기 의존성 열전도도 k(L)를 유도하였다.
• 운동학 이론을 적용하여 전체 진동자 평균 자유경로(λ)를 Gball 및 비열적 전도도로 표현하여 이론적 기대와 일치하도록 하였다.
• 가용한 휘어진 2차원 물질의 열전도도 실험 데이터와 모델을 검증하였다.
• 다양한 물질 간의 체계적 비교를 통해 열전도의 이방성 및 크기 스케일링 경향을 규명하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이방성 2차원 물질인 그래핀 및 MoS2에서 평면 내 및 수직 방향 열전도에 대한 비열적 열전도 한계(Gball)는 무엇인가?
• RQ2 2차원 물질 표본의 크기가 열전도도에 미치는 영향은 무엇이며, 어느 크기 척도에서 비열적 한계에 수렴하는가?
• RQ3 진동자 평균 자유경로(λ)가 열전도의 크기 효과가 무시될 수 있는 임계 장치 치수를 결정하는 데 얼마나 중요한가?
• RQ4 진동자 군속도의 적절한 평균화를 포함할 경우, 크기 의존 영역에서 열전도도 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 예측된 열전도의 크기 효과는 휘어진 2차원 물질의 실험 관측과 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 초기 원리적 진동 분포를 사용하여 그래핀, h-BN, MoS2 및 WS2에서 평면 내 및 수직 방향의 비열적 열전도 한계(Gball)를 성공적으로 계산하였다.
• 적절한 군속도 평균화를 적용할 경우, 진동자 평균 자유경로(λ)는 Gball 및 비열적 열전도도로 일관되게 표현되었으며, 운동학 이론 프레임워크의 타당성을 검증하였다.
• 크기 의존성 열전도도 k(L)는 정확하게 예측되었고, 다양한 2차원 물질에서 실험 측정치와 일치함을 보였다.
• 표본 크기 L이 평균 자유경로의 16배를 초과할 때에만 열전도도 비열적 값의 90% 이상으로 수렴하며, 이는 이전에 예상된 것보다 훨씬 큰 척도에서 열전도의 크기 효과가 지속됨을 시사한다.
• 휘어진 그래핀의 경우, k(L)가 비열적 한계의 90%에 도달하기 위해 약 10 μm의 평면 크기 필요하며, MoS2의 수직 방향에서는 약 140 nm가 필요하다.
• 결과적으로, 고성능 나노스케일 열관리 응용 분야에서 열전도의 크기 효과를 피하기 위해 장치 치수를 이전에 추정된 것보다 훨씬 크게 해야 한다는 점을 시사한다.