[논문 리뷰] Skyrme RPA for spherical and axially symmetric nuclei

A. Repko, P.‐G. Reinhard외 2명|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 05.

Quantum, superfluid, helium dynamics참고 문헌 1인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 구형 및 축대칭 핵에 대한 포괄적인 스카이름-RPA 형식을 제시하며, 시간-홀드 항을 포함한 완전한 RPA를 통해 전기, 자기 및 토로이드 전이를 정확하게 계산할 수 있도록 한다. 이는 피그미 공진이 단지 중성자 피부 진동 때문만이 아니라 등스칼라 토로이드 흐름 때문임을 보여주며, 분리 가능한 RPA와의 검증을 통해 표준 PC에서도 완전한 RPA 계산이 이제 가능해졌음을 시사한다.

ABSTRACT

Random Phase Approximation (RPA) is the basic method for calculation of excited states of nuclei over the Hartree-Fock ground state, suitable also for energy density functionals (EDF or DFT). We developed a convenient formalism for expressing densities and currents in a form of reduced matrix elements, which allows fast calculation of spectra for spherical nuclei. All terms of Skyrme functional were taken into account, so it is possible to calculate electric, magnetic and vortical/toroidal/compression transitions and strength functions of any multipolarity. Time-odd (spin) terms in Skyrme functional become important for magnetic M1 and isovector toroidal E1 transitions. It was also found that transition currents in pygmy region (low-lying part of E1 resonance) exhibit isoscalar toroidal flow, so the previously assumed picture of neutron-skin vibration is not the only mechanism present in pygmy transitions. RPA calculations with heavy axially-symmetric nuclei now become feasible on ordinary PC. Detailed formulae for axial Skyrme RPA are given. Some numerical results are shown in comparison with the approximate approach of separable RPA, previously developed in our group for fast calculation of strength functions.

연구 동기 및 목표

• 구형 및 축대칭 핵에 대해 스카이름 에너지 밀도 함수에 대한 완전하고 계산적으로 효율적인 RPA 형식을 개발한다.
• 스카이름 함수의 모든 항—특히 자기 및 토로이드 전이에 핵심적인 시간-홀드(스핀) 항—를 포함한다.
• 피그미 공진이 기존의 중성자 피부 진동 모형을 뛰어넘어 등스칼라 토로이드 전류에 의해 지배됨을 입증한다.
• 축대칭에서의 행렬 요소에 대한 상세한 해석적 표현을 제공하여 표준 워크스테이션에서 완전한 RPA 계산을 가능하게 한다.
• 완전한 RPA 접근법을 분리 가능한 RPA(SRPA) 및 실험 데이터(E1, E2, M1 강도 함수)와의 비교를 통해 검증한다.

제안 방법

• 스피크트럼 계산을 빠르게 하기 위해 감소된 행렬 요소로 밀도와 전류를 기술한다.
• 축대칭에서 스카이름 잔류 상호작용의 행렬 요소에 대한 명시적 표현을 유도하며, 시간-짝수 및 시간-홀드 항을 포함한다.
• 완전한 스카이름 함수(텐서 및 스핀 항 포함)를 사용하여 RPA에서 잔류 상호작용을 구성한다.
• 다중차원 선형 반응 이론을 적용하여 잔류 상호작용의 분리 가능한 근사를 생성함으로써 강도 함수 계산을 빠르게 한다.
• 큰 조화 진동자 기저와 실제 매개변수화(SLy7, SLy6)를 사용하여 구형(208Pb, 40Ca) 및 비대칭(154Sm) 핵에서 완전한 RPA 계산을 수행한다.
• 정확도와 계산 비용을 평가하기 위해 완전한 RPA와 분리 가능한 RPA(SRPA)를 비교하며, 너비 효과를 시뮬레이션하기 위해 가변 스무딩을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스카이름 함수의 시간-홀드 항이 RPA 계산에서 자기 및 토로이드 전이 강도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 E1 진동에서 피그미 공진 영역의 주요 전류 구성은 무엇인가?
• RQ3 등스칼라 토로이드 전류는 저에너지 E1 강도에 얼마나 기여하며, 중성자 피부 진동과 비교해 볼 때 어떤가?
• RQ4 표준 개인용 컴퓨터에서 축대칭 핵에 대한 완전한 RPA 계산은 효율적으로 수행될 수 있는가?
• RQ5 완전한 RPA에 비해 분리 가능한 RPA(SRPA) 근사는 거대 공진 및 피그미 공진에 대해 얼마나 정확한가?

주요 결과

• 스카이름 함수에 시간-홀드 항을 포함하지 않으면 M1 및 등벡터 토로이드 E1 전이 강도에 큰 물리적으로 부적절한 이동이 발생하므로, 이를 포함하는 것이 정확한 계산에 필수적이다.
• 208Pb와 40Ca의 피그미 공진은 전이 전류도를 통해 확인된 바와 같이, 중성자 피부 진동이 아니라 등스칼라 토로이드 전류에 의해 지배된다.
• 축대칭 핵에 대한 완전한 RPA 형식은 이제 표준 PC에서도 계산이 가능하며, 154Sm 계산은 8개 스레드와 23GB RAM을 사용해 약 24시간이 소요된다.
• 208Pb의 경우 피그미 영역에서는 강한 등스칼라 토로이드 흐름이 관찰되나, 고에너지 E1 강도는 주로 압축(표면 진동) 모드에 의해 지배된다.
• 분리 가능한 RPA(SRPA)는 완전한 RPA와 양호한 일치를 보이지만, 분리 근사가 잔류 상호작용을 완전히 커버하지 못함으로써 약간의 차이가 발생한다.
• 완전한 RPA에서는 E1에서 임의의 스파urious 상태가 1 keV 이하에서 억제되나, '스핀 없음' 케이스에서는 0.78i MeV에 허수의 스파urious 상태가 나타나 자구속성 붕괴를 시사한다.