[논문 리뷰] Slider-Block Friction Model for Landslides : Implication for Prediction of Mountain Collapse

Agnès Helmstetter, Jean‐Robert Grasso외 4명|arXiv (Cornell University)|2002. 08. 21.

Landslides and related hazards참고 문헌 25인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 레이트-및-스테이트-의존성 마찰을 갖는 슬라이더-블록 모델을 사용하여 가속화되는 산사태에서의 시간-파손 법칙에 물리적 기반을 제공한다. 두 가지 다른 마찰 영역—속도 감쇠성(불안정) 및 속도 강화성(안정)—이 관측된 변위 가속도를 설명할 수 있음을 보여주며, 바이온트 및 라 클라피에르 산사태의 데이터를 성공적으로 역산하였다.

ABSTRACT

Accelerating displacements preceding some catastrophic landslides have been found empirically to follow a time-to-failure power law, corresponding to a finite-time singularity of the velocity $v \sim 1/(t_c-t)$ [{\it Voight}, 1988]. Here, we provide a physical basis for this phenomenological law based on a slider-block model using a state and velocity dependent friction law established in the laboratory and used to model earthquake friction. This physical model accounts for and generalizes Voight's observation: depending on the ratio $B/A$ of two parameters of the rate and state friction law and on the initial frictional state of the sliding surfaces characterized by a reduced parameter $x_i$, four possible regimes are found. Two regimes can account for an acceleration of the displacement. We use the slider-block friction model to analyze quantitatively the displacement and velocity data preceding two landslides, Vaiont and La Clapiere. The Vaiont landslide was the catastrophic culmination of an accelerated slope velocity. La Clapiere landslide was characterized by a peak of slope acceleration that followed decades of ongoing accelerating displacements, succeeded by a restabilizing phase. Our inversion of the slider-block model on these data sets shows good fits and suggest to classify the Vaiont (respectively La Clapiere) landslide as belonging to the velocity weakening unstable (respectively strengthening stable) sliding regime.

연구 동기 및 목표

• 가속화되는 산사태에서 관측된 경험적 시간-파손 법칙에 물리적 설명을 제공하기 위해.
• 레인지-및-스테이트-의존성 마찰 법칙이 파손 이전의 산사태 역학을 어떻게 규제하는지 조사하기 위해.
• 변위 및 속도 데이터를 기반으로 산사태를 마찰 영역에 따라 분류하기 위해.
• 과거의 산사태 사건들에 대해 모델을 정량적으로 검증하기 위해, 알려진 가속 패턴을 갖는 사례를 대상으로 하였다.
• 가속도가 붕괴 이전에 발생하는 것이 내재된 불안정성 때문인지 외부 힘의 영향 때문인지 판단하기 위해.

제안 방법

• 실험실에서 유도된 레이트-및-스테이트-의존성 마찰 법칙에 따라 산사태 운동을 시뮬레이션하기 위해 슬라이더-블록 모델을 사용하였다.
• 마찰 법칙의 핵심 매개변수인 A 및 B를 포함하며, B/A 비율이 슬라이딩의 안정성을 결정한다.
• 초기 마찰 상태는 가속도의 시작과 진화에 영향을 주는 감소된 매개변수 xi로 특징지어진다.
• B/A와 xi에 따라 네 가지의 다른 슬라이딩 영역이 도출되며, 이는 두 가지 불안정(가속) 및 두 가지 안정(비가속) 행동을 포함한다.
• 바이온트 및 라 클라피에르 산사태에서 관측된 변위 및 속도 데이터에 대해 모델을 역산하여 마찰 매개변수를 추정하였다.
• 추정된 B/A 비율과 초기 상태가 속도 감쇠성 또는 속도 강화성 행동을 나타내는지에 따라 안정성 분류가 이루어졌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적으로 기반을 둔 슬라이더-블록 모델이 가속화되는 산사태에서 관측된 시간-파손 법칙을 설명할 수 있는가?
• RQ2 B/A 비율과 초기 마찰 상태(ξ)가 산사태 운동의 안정성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 바이온트 및 라 클라피에르 산사태의 가속 패턴을 가장 잘 설명하는 마찰 영역은 속도 감쇠성인지 속도 강화성인지?
• RQ4 모델이 과거의 산사태 사건에서 관측된 변위 및 속도 변화를 정량적으로 재현할 수 있는가?
• RQ5 라 클라피에르 산사태에서 가속 이후 복구 단계가 관찰되는 것은 속도 강화성 영역을 나타내는가?

주요 결과

• 레이트-및-스테이트-의존성 마찰을 갖는 슬라이더-블록 모델은 경험적 시간-파손 법칙 v ~ 1/(tc - t)에 물리적 기반을 제공한다.
• 모델의 네 가지 가능한 영역 중 두 영역이 변위 가속을 보이며, 이는 속도 감쇠성 마찰에 해당한다.
• 바이온트 산사태는 속도 감쇠성 불안정 슬라이딩 영역에 속하는 것으로 분류되었으며, 이는 치명적인 붕괴와 일치한다.
• 라 클라피에르 산사태는 속도 강화성 안정 슬라이딩 영역에 속하는 것으로 분류되었으며, 이는 가속 후 복구가 가능한 이유를 설명한다.
• 바이온트 및 라 클라피에르 데이터에 대한 모델 역산은 관측된 변위 및 속도 데이터와 양호한 일치를 보였으며, 이는 접근 방식의 물리적 타당성을 뒷받침한다.
• 본 연구는 Earthquake mechanics에서 사용되는 동일한 마찰 프레임워크가 산사태 파손 역학을 예측하는 데 적용될 수 있음을 입증한다.