[논문 리뷰] Small Black Holes in Randall-Sundrum I Scenario

David Karasik, C. Sahabandu외 2명|arXiv (Cornell University)|2003. 09. 16.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 랜드all-Sundrum I 모델에서 TeV 브레인에 국한된 작은 블랙홀을 연구하기 위해 섭동 근사 방법을 개발한다. 블랙홀의 슈바르츠실트 반지름과 부스러기 곡률 길이의 비율에 대해 전개함으로써, 사건의 지평선 근처에서 유효한 메트릭 해를 유도하며, 선형화된 중력 이론을 일계까지의 점점이 경계 조건으로 사용한다. 다만, 지평선의 정칙성 문제는 아직 검토 중이다.

ABSTRACT

An approximation method to study the properties of a small black hole located on the TeV brane in the Randall-Sundrum type I scenario is presented. The method enables us to find the form of the metric close to the matter distribution when its asymptotic form is given. The short range solution is found as an expansion in the ratio between the Schwarzschild radius of the black hole and the curvature length of the bulk. Long range properties are introduced using the linearized gravity solution as an asymptotic boundary condition. The solution is found up to first order. It is valid in the region close to the horizon but is not valid on the horizon. The regularity of the horizon is still under study.

연구 동기 및 목표

• Randall-Sundrum I 시나리오에서 TeV 브레인에 국한된 작은 블랙홀의 메트릭을 모델링하는 것.
• 부스러기 곡률이 유의미할 경우 블랙홀 지평선 근처에서 일관된 메트릭 해를 찾는 데 도전하는 것.
• 단거리 비선형 해와 장거리 선형화된 중력 해를 경계 조건으로 조합하는 것.
• 지평선 근처에서 유효한 일계 근사 해를 제공함으로써 지평선 자체는 제외하는 것.
• 이 고차원 중력 프레임워크에서 지평선 정칙성 분석을 위한 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• 블랙홀의 슈바르츠실트 반지름과 부스러기 곡률 길이의 비율에 대한 섭동 전개를 사용한다.
• 비선형 중력 효과를 이용해 블랙홀 근처의 단거리 메트릭 해를 유도한다.
• 부스러기 내에서 선형화된 중력 해를 메트릭의 점점이 경계 조건으로 적용한다.
• 섭동 매개변수의 일계까지의 해를 구성한다.
• 단거리 비선형 해와 장거리 선형화된 행동 간의 일관성을 확보한다.
• 지평선 근처 영역에 집중하며, 지평선 자체는 특이성 때문에 제외한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 TeV 브레인에 국한된 작은 블랙홀에 대해 일관된 메트릭을 구성할 수 있는가?
• RQ2 부스러기 곡률이 무시할 수 없을 경우, 블랙홀 지평선 근처에서 중력장의 행동은 어떠한가?
• RQ3 단거리 비선형 해는 어떻게 장거리 선형화된 중력 해와 매칭될 수 있는가?
• RQ4 섭동 접근법이 블랙홀 지평선의 정칙성에 대해 어떤 함의를 갖는가?
• RQ5 이 설정에서 지평선 근처 블랙홀 성질을 연구하기 위해 일계 해를 신뢰성 있게 사용할 수 있는가?

주요 결과

• Randall-Sundrum I 시나리오에서 지평선 근처의 작은 블랙홀에 대해 일계 메트릭 해가 성공적으로 유도되었다.
• 해는 지평선에 가까운 영역에서 유효하지만 지평선 자체는 포함되지 않는다.
• 경계 조건을 통해 비선형 단거리 효과와 선형화된 장거리 중력 해를 성공적으로 조합하였다.
• 섭동 접근법은 슈바르츠실트 반지름과 부스러기 곡률 길이의 비율에 기반하여 체계적인 전개를 가능하게 한다.
• 지평선의 정칙성 문제는 여전히 열려 있으며, 이 일계 해로는 해결되지 않았다.
• 이 프레임워크는 비틀림된 추가 차원에서 블랙홀 성질과 지평선 구조에 대한 향후 연구를 위한 기초를 제공한다.