[논문 리뷰] Smoothing via Adaptive Shrinkage (smash): denoising Poisson and heteroskedastic Gaussian signals

Zhengrong Xing, Matthew Stephens|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 25.

Statistical Methods and Inference참고 문헌 33인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 적응형 수축(ash)을 소개한다. 이는 파oisson 및 이방성 분산을 가진 가우시안 신호를 노이즈 제거하기 위해, 단일 모드 분포의 가족을 사용해 추정치를 수축시키는 유연하고 계산적으로 효율적인 경험베이즈 방법이다. 이 방법은 ChIP-Seq 피크 탐지와 같은 신호 스무딩 응용 분야에서 기존의 수축 방법, 즉 임계값 설정 및 목적에 맞게 설계된 EB 절차보다 정확도와 신뢰성 면에서 뛰어나다.

ABSTRACT

We describe the idea of adaptive shrinkage (ash), a general purpose Empirical Bayes (EB) method for shrinkage estimation, and demonstrate its application to several signal denoising problems. The ash method takes as input a set of estimates and their corresponding standard errors, and outputs shrinkage estimates of the underlying quantities (“effects”). Compared with existing EB shrinkage methods, a key feature of ash is its use of a flexible family of unimodal distributions to model the distribution of the effects. The approach is not only flexible and self-tuning, but also computationally convenient because it results in a convex optimization problem that can be solved quickly and reliably. Here we demonstrate the effectiveness and convenience of ash by applying it to several signal denoising applications, ∗The authors gratefully acknowledge please remember to list all relevant funding sources in the unblinded version 1 ar X iv :1 60 5. 07 78 7v 1 [ st at .M E ] 2 5 M ay 2 01 6 including smoothing of Poisson and heteroskedastic Gaussian data. In both cases ash consistently produces estimates that are as accurate – and often more accurate – than other shrinkage methods, including both simple thresholding rules and purpose-built EB procedures. We illustrate the potential for Poisson smoothing to provide an alternative to “peak finding” algorithms for sequencing assays such as Chromatin Immunoprecipitation (ChIP-Seq). The methods are implemented in an R package, smashr (SMoothing by Adaptive SHrinkage in R), available from http://www.github.com/stephenslab/smashr.

연구 동기 및 목표

• 이방성 노이즈가 존재하는 상황에서 일반 목적의 수축 추정 방법을 개발하여 신호 노이즈 제거를 향상시키는 것.
• 기존 경험베이즈 수축 방법의 한계를 해결하기 위해 효과 분포의 민감하고 자가 조정 가능한 모델링을 가능하게 하는 것.
• 신뢰성 있고 빠른 추정을 위해 볼록 최적화 문제를 해결하는 계산적으로 효율적인 솔루션을 제공하는 것.
• 이 방법이 파oisson 분포를 따르는 실세계 데이터 유형, 예를 들어 시퀀싱 데이터와 이방성 분산을 가진 가우시안 신호와 같은 실제 데이터에 효과적으로 적용될 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• ash 방법은 효과의 분포를 모수화하기 위해 민감하고 다양한 단일 모드 분포의 가족을 사용하여 데이터 기반의 형태 추정에 기반한 적응형 수축을 가능하게 한다.
• 이 방법은 관측된 추정치와 그 표준오차로부터 효과의 사전 분포를 경험베이즈 원리에 따라 추정한다.
• 이 방법은 수축 추정을 볼록 최적화 문제로 공식화하여 신속하고 안정적인 수렴을 보장한다.
• 이 방법은 추정된 사전 분포 하에서 사후 평균으로 각 추정치를 조정함으로써 추정 위험을 최소화한다.
• 이 방법은 GitHub에 공개된 R 패키지 smashr를 통해 구현되어 널리 접근 가능하고 재현 가능하다.
• 이 방법은 분산 구조를 모델링하고 이를 바탕으로 수축을 적용함으로써 파oisson 및 이방성 분산을 가진 가우시안 데이터에 적용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 민감하고 자가 조정 가능한 경험베이즈 방법이 기존의 수축 기법보다 신호 노이즈 제거 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 특히 ChIP-Seq에서 전통적인 피크 탐지 방법과 비교했을 때, 적응형 수축은 파oisson 분포를 따르는 데이터에서 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ3 단일 모드 분포의 가족을 사용할 경우, 이방성 분산을 가진 가우시안 설정에서 추정 정확도는 어느 정도 향상되는가?
• RQ4 볼록 최적화 문제로 효율적으로 구현할 수 있을 뿐 아니라, 강인성과 확장성도 유지할 수 있는가?

주요 결과

• ash 방법은 간단한 임계값 설정 규칙와 목적에 맞게 설계된 경험베이즈 절차보다 항상 더 정확하거나 동등한 수준의 노이즈 제거 추정치를 생성한다.
• 파oisson 분포를 따르는 신호의 경우, ash는 ChIP-Seq 데이터 분석에서 피크 탐지 알고리즘의 실질적인 대안을 제공하여 신호 탐지 정확도를 향상시킨다.
• 이방성 분산을 가진 가우시안 데이터에서 이 방법은 수축을 통해 분산 구조를 적응적으로 모델링함으로써 뛰어난 성능을 달성한다.
• 볼록 최적화 공식화는 빠르고 안정적이며 확장 가능한 계산을 가능하게 하여 이 방법을 대규모 데이터 응용 분야에서 실용적으로 만들었다.
• R 패키지 smashr는 연구자들이 다양한 신호 노이즈 제거 문제에 이 방법을 적용할 수 있도록 사용자 친화적이고 오픈소스로 제공된다.