[논문 리뷰] Social power evolution in influence networks with stubborn individuals

Ye Tian, Peng Jia외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 25.

Opinion Dynamics and Social Influence참고 문헌 15인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 두 모델—다수의 이슈에 대해 그리고 단일 이슈에 대해—을 제안하며, DeGroot-Friedkin 모델을 흔들림이 있는 개인들을 포함시켜 Friedkin-Johnsen 의견 동역학과 반사적 평가 기제를 통합함으로써 확장한다. 평형 사회적 영향력은 상호 영향력과 흔들림 정도에만 의존하며, 더 흔들림이 있는 개인일수록 더 높은 사회적 영향력을 얻는다는 것을 증명하고, 어떤 네트워크 구조에서도 독재가 불가능하고 민주주의가 가능하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

This paper studies the evolution of social power in influence networks with stubborn individuals. Based on the Friedkin-Johnsen opinion dynamics and the reflected appraisal mechanism, two models are proposed over issue sequences and over a single issue, respectively. These models generalize the original DeGroot-Friedkin (DF) model by including stubbornness. To the best of our knowledge, this paper is the first attempt to investigate the social power evolution of stubborn individuals basing on the reflected appraisal mechanism. Properties of equilibria and convergence are provided. We show that the models have same equilibrium social power and convergence property, where the equilibrium social power depends only upon interpersonal influence and individuals' stubbornness. Roughly speaking, more stubborn individual has more equilibrium social power. Moreover, unlike the DF model without stubbornness, we prove that for the models with stubbornness, autocracy can never be achieved, while democracy can be achieved under any network topology.

연구 동기 및 목표

• 고전적 모델에 존재하지 않는 흔들림을 보이는 개인들이 있는 영향 네트워크에서 사회적 영향력의 진화를 모델링하는 것.
• 흔들림이 평형 사회적 영향력과 의견 동역학의 수렴성에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 반사적 평가 기제를 흔들림이 있는 개인이 있는 네트워크로 일반화하여 DeGroot-Friedkin 프레임워크를 확장하는 것.
• 사회적 영향력이 유일한 평형으로 수렴하는 조건을 설정하고, 그 구조적 성질을 분석하는 것.
• 흔들림이 있는 개인이 있는 네트워크에서 독재적 또는 민주적 사회적 영향력 구조가 나타날 수 있는지 여부를 규명하는 것.

제안 방법

• 다수의 이슈에 대한 의견과 사회적 영향력 진화, 단일 이슈 시나리오에 대한 두 모델 프레임워크를 제안한다.
• 의견 동역학에 Friedkin-Johnsen 모델을 통합하고 반사적 평가 기제를 활용하여 사회적 영향력 진화를 모델링한다.
• 행렬 $ C $를 상대적 영향력 매트릭스로 사용하며, 이는 행합이 1인 0-대각선 행렬이며, 흔들림 벡터 $ \Theta $는 $[0,1)$ 내의 원소를 가진다.
• 고정점 분석을 통해 평형 사회적 영향력을 분석하고, 두 모델 간의 평형과 수렴성에서의 동치성을 증명한다.
• Chernoff 한계와 27,000개의 초기 사회적 영향력 샘플을 사용한 몬테카를로 샘플링을 활용하여 99% 신뢰수준에서 수렴 확률을 추정한다.
• 27,000개의 행렬 쌍에 걸쳐 수치 실험을 수행하여 모든 초기 조건에서 수렴이 유일한 평형으로 이루어지는지 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 흔들림이 포함될 경우 영향 네트워크에서 평형 사회적 영향력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 이슈 시퀀스 모델과 단일 이슈 동역학 모델이 동일한 평형 사회적 영향력과 수렴 행동을 제공하는가?
• RQ3 흔들림이 있는 개인이 있는 네트워크에서 독재적 또는 민주적 사회적 영향력 구조가 나타날 수 있는가?
• RQ4 어떤 네트워크 구조에서 평형 사회적 영향력이 유일하고 안정적인가?
• RQ5 초기 사회적 영향력은 흔들림이 존재하는 상황에서 장기적인 사회적 영향력의 진화에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 이슈 시퀀스 모델과 단일 이슈 모델 간의 평형 사회적 영향력은 동일하며, 기본적인 동치성을 입증한다.
• 평형 사회적 영향력은 초기 사회적 영향력과는 무관하게 상대적 영향력 매트릭스 $ C $와 흔들림 벡터 $ \Theta $에만 의존한다.
• 더 흔들림이 있는 개인일수록 더 높은 평형 사회적 영향력을 얻으며, 사회적 영향력은 흔들림 정도에 대해 엄밀히 증가한다.
• 모든 개인이 흔들림이 있는 네트워크에서는 어떤 네트워크 구조이든 독재적 사회적 영향력 구조가 나타나지 않는다.
• 모든 개인이 흔들림이 있는 경우, 어떤 네트워크 구조에서도 민주적 사회적 영향력 구조를 달성할 수 있다.
• 27,000회의 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 99% 신뢰수준에서 모든 초기 조건에서 시스템이 유일한 평형 사회적 영향력으로 지수적으로 수렴한다는 것이 검증되었다.