[논문 리뷰] SOCP Convex Relaxation-Based Simultaneous State Estimation and Bad Data Identification

Hossein Ghassempour Aghamolki, Zhixin Miao외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 13.

Power System Optimization and Stability참고 문헌 28인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 2차원 선형계획법(SOCP) 볼록화 이론 기반의 동시 전력 시스템 상태 추정 및 나쁜 데이터 식별을 위한 통합 최적화 프레임워크를 제안한다. 가중 최소 제곱 추정 문제에 잔차의 ℓ1-노름 정규화를 통합함으로써, 전역 수렴성을 확보하고, 리지드 포인트 및 일치하는 나쁜 데이터의 탐지 성능을 향상시킨다. 이는 1354-bus 네트워크 포함한 다양한 시험 시스템에서 기존의 LNR 테스트에 비해 정확도와 강건성 면에서 뛰어나다.

ABSTRACT

Traditional largest normalize residual (LNR) test for bad data identification relies on state estimation residuals and thus can only be implemented after running Power System State Estimation (PSSE). LNR may fail to detect bad data in leverage point measurements and multiple interacting and conforming bad data. This paper proposes an optimization problem formulation for joint state estimation and bad data identification based on second-order cone programming (SOCP) convex relaxation. L1 -norm of the sparse residuals is added in the objective function of the state estimation problem in order to recover both bad data and states simultaneously. To solve the optimization problem in polynomial time, first, SOCP convex relaxation is applied to make the problem convex. Second, least squares error (LSE)-based semidefinite programming (SDP) cutting plane method is implemented to strengthen the SOCP relaxation of PSSE. Numerical results for the proposed algorithm demonstrate simultaneous state estimation and bad data identification for networks with small sizes and thousand buses. Compared to the LNR method, the proposed method can detect bad data in leverage point measurements and multiple conforming bad data.

연구 동기 및 목표

• 기존의 LNR 기반 나쁜 데이터 탐지 방법이 리지드 포인트 및 일치하는 나쁜 데이터에 대해 실패하는 데 기인한 한계를 해결하기 위해.
• AC 전력 시스템에서 동시 상태 추정 및 나쁜 데이터 식별을 위한 전역 수렴성과 다항식 시간 복잡도를 갖는 알고리즘을 개발하기 위해.
• LSE 기반의 SDP 커팅 평면 방법을 활용해 SOCP 볼록화 이론을 강화함으로써 전력 시스템 상태 추정의 해의 정확도를 향상시키기 위해.
• 소규모 및 대규모 시스템, 특히 1354-bus 시스템을 포함한 다양한 시스템에서 제안된 방법의 효과성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 잔차의 ℓ1-노름 정규화를 통합한 가중 최소 제곱 기반의 동시 상태 추정 및 나쁜 데이터 식별 문제를 수립하여 희박성(Sparsity)을 유도한다.
• 비볼록, 비선형 전력 시스템 상태 추정 문제를 볼록 최적화 문제로 변환하기 위해 SOCP 볼록화 이론을 적용한다.
• SOCP 볼록화의 강도를 높이고 가용 영역을 좁히기 위해 LSE 기반의 준정적 프로그래밍(SDP) 커팅 평면 방법을 활용한다.
• 반복적인 SDP 커팅을 통해 볼록화를 정밀화함으로써 해의 정확도를 향상시키면서도 다항식 시간 복잡도를 유지한다.
• 내부점 방법 또는 유사한 솔버를 사용하여 유도된 볼록 최적화 문제를 해결함으로써 전역 수렴성을 보장한다.
• IEEE 및 PEGASE 시험 시스템에서 기존의 가우스-뉴턴 + LNR 방법과의 성능 비교를 통해 접근법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SOCP 기반 볼록화 이론과 ℓ1 정규화를 통합한 방법은 전력 시스템에서 상태 추정과 나쁜 데이터 식별을 동시에 수행할 수 있는가?
• RQ2 LNR가 실패하는 리지드 포인트 측정치에서 제안된 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ3 LSE 기반의 SDP 커팅 평면 방법은 전력 시스템 상태 추정을 위한 SOCP 볼록화 이론을 효과적으로 강화하는가?
• RQ4 기존의 가우스-뉴턴 + LNR 방법과 비교할 때, 동시 최적화 방법은 추정 정확도 및 계산 시간 측면에서 어떻게 성능을 내는가?
• RQ5 이 방법은 1354-bus PEGASE 네트워크와 같은 대규모 시스템으로 확장 가능한가?

주요 결과

• IEEE-14 버스 시스템에서 제안된 방법은 루트 평균 제곱(RMS) 전압 오차 0.0001 pu와 RMS 각도 오차 0.0001°를 달성하여, 가우스-뉴턴 + LNR 방법보다 뚜렷이 뛰어난 성능을 보였다.
• 1354-bus PEGASE 시스템에서 동시 최적화 방법은 RMS 각도 오차를 0.0119°로 줄였고, RMS 전압 오차는 0.0001 pu로 유지하였으며, 반면 가우스-뉴턴 + LNR 방법은 각각 0.2756°와 0.9103 pu로 높은 오차를 보였다.
• 이 방법은 LNR 테스트가 식별하지 못한 다수의 일치하는 나쁜 데이터 및 리지드 포인트 측정치를 성공적으로 탐지하였다.
• 1354-bus 시스템에서 동시 최적화 방법은 1689.1초 내로 완료되었고, 반면 가우스-뉴턴 + LNR 방법은 100회 반복 이내에 수렴하지 못했으며, 1시간을 초과하는 시간이 소요되었다.
• LSE 기반의 SDP 커팅 평면 방법은 SOCP 볼록화 이론을 효과적으로 강화하여 상태 및 나쁜 데이터 모두 정확하게 복원하는 데 기여하였다.
• 알고리즘은 강건성과 확장성을 입증하였으며, 300-bus IEEE 시스템 포함 모든 시험 케이스에서 일관된 성능 향상을 보였다.