[논문 리뷰] Soft gluon resummation at fixed invariant mass for associated $t\bar{t}H$ production at the LHC

Anna Kulesza, Leszek Motyka외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 06.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 9인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서 토크워크 쿼아-홀리스 보손 연쇄 생성($pp \to t\bar{t}H$)의 멜린 모멘트 공간에서 다음 다수 로그(NLL) 소프트 글루온 재결합을 제시하며, 특히 진동 질량 임계값 근처에서의 행동을 중점적으로 다룬다. 이는 NLO 예측 대비 이론적 불확실성을 20–30% 감소시키고, 특히 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 차수의 비로그형 보정을 포함할 경우 미분 분포의 안정성을 향상시킨다.

ABSTRACT

In the following we present our results on resummation of invariant mass threshold corrections for the $2 o 3$ type hadronic production processes in the Mellin moment space formalism. This method is applied to the associated Higgs boson production process $pp o t \bar{t} H$ at the LHC. The results for the total cross section, the differential distribution with respect to the invariant mass and their uncertainties are presented.

연구 동기 및 목표

• LHC에서 $pp \to t\bar{t}H$ 생성에 대한 이론적 정밀도를 향상시키기 위해 진동 질량 임계값 근처에서 소프트 글루온 보정을 재결합하는 것.
• NLO 정확도를 초월하여 총 분포 및 미분 분포의 척도 불확실성을 줄이는 것.
• 질량이 있는 최종 상태 입자를 포함하고 복잡한 색 구조를 가진 $2\to3$ 과정에 대해 멜린 공간 재결합 형식을 확장하는 것.
• 비로그형 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 보정이 재결합 예측에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 척도 의존성과 K-요인 측면에서 진동 질량 임계값 재결합과 절대 임계값 재결합을 비교하는 것.

제안 방법

• 질량이 있는 색을 가진 입자를 포함한 $2\to3$ 과정에 대해 멜린 모멘트 공간 형식을 사용하여 NLL 정확도로 소프트 글루온 보정을 재결합하는 것.
• 진동 질량 한계에서의 비대칭 색 구조를 다루기 위해 색 공간 기반을 사용하며, $q\bar{q}$, $gg$, $qg$ 초기 상태를 포함하는 것.
• 비대각 색 구조에 대해 진동 질량 한계에서 전체 운동량 의존성을 가진 1-loop 소프트 이异常도 행렬을 계산하는 것.
• 비로그형 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 보정을 계수 $C^{(1)}_{ij\to t\bar{t}H}$ 를 통해 포함하여 순수 로그 재결합을 초월한 정확도를 향상시키는 것.
• 척도 변동을 고려하여 멜린 공간에서 재결합 단면적 공식 $\frac{d\hat{\sigma}^{\rm (res)}}{dQ^2} = \sum_{I,J} H_{IJ} \tilde{S}_{JI} \Delta^{i}_{N+1} \Delta^{j}_{N+1}$ 을 적용하는 것.
• 이론적 불확실성을 추정하고 NLO 결과와 비교하기 위해 7점 척도 변동 방법을 사용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LHC에서 $pp \to t\bar{t}H$ 생성에 대한 소프트 글루온 보정이 진동 질량 임계값 근처에서 총 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 NLL 소프트 글루온 재결합은 NLO 예측에 비해 척도 불확실성을 얼마나 줄이는가?
• RQ3 비로그형 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 보정이 재결합 단면적에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 진동 질량 임계값 재결합은 절대 임계값 재결합과 비교해 안정성과 K-요인 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ5 질량이 있는 최종 상태를 가진 $2\to3$ 과정에서 색 구조와 소프트 이异常도 행렬은 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 14 TeV에서 $pp \to t\bar{t}H$ 에 대한 NLO+NLL 예측은 $619_{-2.4\%}^{+5.2\%}$ fb이며, $C^{(1)}_{ij\to t\bar{t}H}$ 계수를 포함할 경우 K-요인은 1.01이다.
• 7점 방법을 통해 14 TeV에서 NLO 대비 약 20–30%의 척도 불확실성이 감소하였으며, 음성 오차는 $\pm6.4\%$, 양성 오차는 $+5.2\%$ 로 나타났다.
• $C^{(1)}_{ij\to t\bar{t}H}$ 계수의 포함은 고체적 척도에서 순수 로그 보정보다 더 큰 영향을 미치며, 이는 비임계값 영역의 중요성을 시사한다.
• 중앙 척도에서 고차수 소프트 글루온 보정에 대해 진동 질량 분포는 안정적이며, 불확실성 밴드는 최소한의 왜곡을 보였다.
• 절대 임계값 재결합과 비교해 진동 질량 재결합은 더 작은 K-요인과 더 큰 불확실성 감소를 제공한다.
• NLO에서 NLO+NLL로 전환할 경우 $qg$ 채널 기여로 인해 총 단면적이 약간 증가하였으며, 이는 NLO에서 재결합되지 않은 영역이다.