[논문 리뷰] Software Libraries and Their Reuse: Entropy, Kolmogorov Complexity, and Zipf's Law

Todd L. Veldhuizen|arXiv (Cornell University)|2005. 08. 03.

Spreadsheets and End-User Computing참고 문헌 23인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 소프트웨어 재사용과 정보 이론을 연결하는 이론적 모델을 제안하며, 문제 영역의 내재적 다양성을 정량화하는 엔트로피 매개변수 $ H \in [0,1] $ 를 정의한다. 쿨모고로프 복잡도와 지프의 법칙을 사용하여, 재사용 가능한 코드의 최대 비율이 $ 1 - H $ 임을 보이며, $ H \to 0 $ 일 때 대규모 컴포넌트 재사용이 가능하고, $ H \to 1 $ 일 때 재사용은 최소한의 코드 조각으로 제한됨을 나타낸다.

ABSTRACT

We analyze software reuse from the perspective of information theory and Kolmogorov complexity, assessing our ability to ``compress'' programs by expressing them in terms of software components reused from libraries. A common theme in the software reuse literature is that if we can only get the right environment in place-- the right tools, the right generalizations, economic incentives, a ``culture of reuse'' -- then reuse of software will soar, with consequent improvements in productivity and software quality. The analysis developed in this paper paints a different picture: the extent to which software reuse can occur is an intrinsic property of a problem domain, and better tools and culture can have only marginal impact on reuse rates if the domain is inherently resistant to reuse. We define an entropy parameter $H \in [0,1]$ of problem domains that measures program diversity, and deduce from this upper bounds on code reuse and the scale of components with which we may work. For ``low entropy'' domains with $H$ near 0, programs are highly similar to one another and the domain is amenable to the Component-Based Software Engineering (CBSE) dream of programming by composing large-scale components. For problem domains with $H$ near 1, programs require substantial quantities of new code, with only a modest proportion of an application comprised of reused, small-scale components. Preliminary empirical results from Unix platforms support some of the predictions of our model.

연구 동기 및 목표

• 소프트웨어 재사용이 도구나 문화보다 문제 영역의 내재적 다양성에 의해 본질적으로 제한되는지 조사하기 위해.
• 정보 이론과 쿨모고로프 복잡도를 사용하여 코드 재사용의 한계를 정량화하는 이론적 프레임워크를 개발하기 위해.
• 문제 영역 내 프로그램 다양성을 측정하고 재사용 가능성을 예측하는 엔트로피 매개변수 $ H \in [0,1] $ 를 정의하기 위해.
• 고엔트로피 영역에서는 조건이 아무리 향상되어도 대규모 재사용이 본질적으로 저항됨을 보여주기 위해.
• 유닉스 플랫폼의 데이터를 사용하여 모델을 실증적으로 검증하여 이론적 예측과 컴포넌트 재사용 패턴이 일치함을 보여주기 위해.

제안 방법

• 프로그램 유사성 분포와 컴포넌트 사용 빈도를 기반으로 도메인 엔트로피 매개변수 $ H \in [0,1] $ 를 정의한다.
• 프로그램을 재사용 가능한 컴포넌트의 조합으로 표현함으로써 쿨모고로프 복잡도를 적용하여 프로그램의 압축 가능성을 평가한다.
• 정보 이론적 엔트로피를 사용하여 도메인 내 프로그램의 평균 기술 길이를 모델링하고, 이를 컴포넌트 재사용 가능성과 연결한다.
• 지프의 법칙을 사용하여 컴포넌트 재사용을 모델링하며, 일반적인 컴포넌트는 자주 사용되고 거듭 제곱 법칙 분포를 따른다고 가정한다.
• 재사용 가능한 코드의 상한선을 $ 1 - H $ 로 유도하며, 여기서 $ H $ 는 도메인의 엔트로피율이다.
• 실용 데이터를 사용하여 예측을 검증하며, 실제 소프트웨어 프로젝트에서의 컴포넌트 수와 분포 패턴을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소프트웨어 재사용은 도구나 문화와 무관하게 문제 영역의 내재적 다양성에 의해 얼마나 제한되는가?
• RQ2 정보 이론과 쿨모고로프 복잡도는 코드 재사용의 이론적 상한선을 어떻게 모델링할 수 있는가?
• RQ3 지프의 법칙은 소프트웨어 라이브러리 내 재사용 가능한 컴포넌트의 빈도 분포를 어떻게 특징짓는가?
• RQ4 엔트로피 매개변수 $ H $ 는 실제 소프트웨어 프로젝트에서 재사용 가능한 코드의 비율을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ5 이 모델은 이상화된 컴포넌트 기반 소프트웨어 공학과 실제 재사용 비율 사이의 관측된 격차를 어떻게 설명하는가?

주요 결과

• 라이브러리에서 재사용할 수 있는 코드의 최대 비율은 문제 영역의 엔트로피 $ H \in [0,1] $ 에 따라 $ 1 - H $ 로 제한된다.
• $ H \to 0 $ 인 도메인의 경우 프로그램 간 유사성이 높아 고수준 컴포넌트의 대규모 재사용이 가능하다.
• $ H \to 1 $ 인 도메인의 경우 프로그램 간 다양성이 높아 재사용 가능한 코드 비율은 0에 수렴하며, 최적의 도구가 있더라도 마찬가지다.
• 유닉스 시스템의 실증 데이터는 컴포넌트 사용 패턴이 지프의 법칙과 일치하며, 모델의 예측과 재사용 분포에 부합함을 보여준다.
• 라이브러리는 압축 불가능한 프로그램을 도메인 전반의 공통성을 활용하여 압축할 수 있지만, 본질적인 도메인 다양성으로 인해 완전하지 않다.
• 이 모델은 도구나 문화를 향상시키더라도 고엔트로피 도메인에서는 재사용 비율을 크게 높일 수 없음을 시사하며, 재사용은 본질적으로 $ H $ 에 의해 제한된다.