[논문 리뷰] Solution Subset Selection for Final Decision Making in Evolutionary Multi-Objective Optimization

Hisao Ishibuchi, Lie Meng Pang외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 15.

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms참고 문헌 22인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 다목적 진화 최적화를 위한 새로운 부분집합 선택 방법을 제안하며, IGD-plus 지표와 동치인 기대 손실 함수를 정식화하여 최종 의사결정을 위한 소규모 고품질 해 부분집합을 효율적으로 선택할 수 있도록 한다. 제안된 방법은 수렴성과 다양성 측면에서 기존의 지표 기반 방법들을 능가하며, 해 품질을 희생시키지 않고도 의사결정자의 부담을 줄이는 체계적인 방법을 제공한다.

ABSTRACT

In general, a multi-objective optimization problem does not have a single optimal solution but a set of Pareto optimal solutions, which forms the Pareto front in the objective space. Various evolutionary algorithms have been proposed to approximate the Pareto front using a pre-specified number of solutions. Hundreds of solutions are obtained by their single run. The selection of a single final solution from the obtained solutions is assumed to be done by a human decision maker. However, in many cases, the decision maker does not want to examine hundreds of solutions. Thus, it is needed to select a small subset of the obtained solutions. In this paper, we discuss subset selection from a viewpoint of the final decision making. First we briefly explain existing subset selection studies. Next we formulate an expected loss function for subset selection. We also show that the formulated function is the same as the IGD plus indicator. Then we report experimental results where the proposed approach is compared with other indicator-based subset selection methods.

연구 동기 및 목표

• 진화 다목적 최적화 알고리즘에 의해 생성된 큰 파레토 최적 집합에서 소규모 고품질 해 부분집합을 선택하는 데 도전하는 데 목적을 두며.
• 수백 개의 파레토 최적 해로 인해 혼란스러운 인간 의사결정자가 느끼는 의사결정 부담을 줄이기 위해.
• 선택된 부분집합에서 수렴성과 다양성을 균형 잡는 수학적으로 타당한 부분집합 선택 방법을 개발하기 위해.
• 부분집합 선택과 IGD-plus 지표 사이의 공식적인 연결 고리를 설정하여 성능 평가를 위해.
• 기존의 지표 기반 부분집합 선택 기법들과의 경험적 검증을 위해.

제안 방법

• 전체 파레토 프론트에서 부분집합을 선택할 경우의 성능 저하 정도를 수량화하는 부분집합 선택을 위한 기대 손실 함수를 정의한다.
• 제안된 기대 손실 함수가 다목적 최적화 분야에서 널리 알려진 지표인 IGD-plus 지표와 수학적으로 동치임을 입증한다.
• 기존 진화 알고리즘의 출력에서 압축된 해 부분집합을 선택할 수 있도록 IGD-plus 지표를 최적화 목표로 사용한다.
• 목표 공간에서 양호한 수렴성과 분포를 유지하는 소수의 대표적 해를 선택하기 위해 방법을 적용한다.
• 기대 손실을 최소화하는(즉, IGD-plus 성능을 최대화하는) 부분집합을 식별하기 위해 탐욕적 또는 히우리스틱 선택 전략을 활용한다.
• 기준 다목적 테스트 문제를 사용하여 방법을 검증하고, 다른 지표 기반 부분집합 선택 접근법과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 파레토 최적 해 집합에서 최종 의사결정을 지원하기 위해 소규모 대표 부분집합을 어떻게 선택할 수 있는가?
• RQ2 다목적 최적화에서 부분집합 선택과 IGD-plus 지표 사이의 관계는 무엇인가?
• RQ3 수렴성과 다양성을 균형 잡는 방식으로 부분집합 선택을 이끄는 기대 손실 함수를 어떻게 정의할 수 있는가?
• RQ4 성능와 내구성 측면에서 제안된 방법은 기존의 지표 기반 부분집합 선택 기법들과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 제안된 방법은 해 품질을 유지하면서도 의사결정자가 평가해야 할 해의 수를 효과적으로 줄이는가?

주요 결과

• 제안된 기대 손실 함수는 IGD-plus 지표와 수학적으로 동치이며, 부분집합 선택에 대한 이론적 기반을 제공한다.
• 기준 테스트 문제에서 다른 지표 기반 부분집합 선택 기법들에 비해 더 나은 수렴성과 다양성 성능를 달성한다.
• 선택된 부분집합은 진정한 파레토 프론트에 높은 수준의 근접성을 유지하며 의사결정 시 기대 손실을 최소화한다.
• 의사결정자가 검토해야 할 해의 수를 수백 개에서 다룰 수 있는 크기로 크게 줄이며 해 품질을 훼손하지 않는다.
• 경험적 결과는 수렴성 및 분포 지표 측면에서 제안된 방법이 기준 방법들에 비해 일관되게 뛰어난 성능을 보임을 보여준다.
• 실제 다목적 최적화 시나리오에서 최종 의사결정을 지원하는 데 체계적이고 효과적인 방법을 제공한다.