[논문 리뷰] Solvated Membrane Nanodiscoids: A Probe For The Effects Of Gaussian Curvature

Richard G. Morris, Timothy R. Dafforn외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 01.

Lipid Membrane Structure and Behavior참고 문헌 21인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 고경계면비를 지닌 고리형 막 나노디스크를 이용해 가우시안 곡률이 지질막에 미치는 영향을 연구하기 위한 프로브로 제안한다. 이는 낮은 곡률의 안정화를 가능하게 하며, 고가우시안 곡률을 지닌 안장형(음의 곡률) 형태를 유지시킨다. 냉동전자현미경 분석과 이론적 모델링을 통해 표면장력이 10⁻⁴ N/m 이상일 경우 고곡률 나노디스크의 수화가 가능하고, 이로 인해 지질의 가우시안 강성 모듈러스 $ί{κ}$에 기반한 분획화가 가능함을 보여준다. 이는 곡률에 민감한 단백질의 행동을 탐색하는 데 응용 가능성이 있다.

ABSTRACT

Several methods now exist to solvate lipid bilayer discoids at the scale of tens of nanometres. Due to their size, such nanodiscoids have a comparatively large boundary-to-area ratio, making them unusually well-suited to probing the effects of Gaussian curvature. Arguing that fluctuations in discoid size and shape are quenched on formation, we quantify the stability, in terms of size and shape, of near-solvation discoid-like flaps that are subject to thermal fluctuations. Using cryo-Electron Microscopy images of Styrene Maleic Acid stabilised discoids, we deduce that stable, saddle-like discoids (with high Gaussian curvature) can likely be solvated from bulk lamellar ($L_α$) phase at moderate-to-high surface tensions ($>10^{-4}$ N/m). We then describe how such tension-controlled solvation can be used for both measuring, and fractionating membrane components according-to, the modulus of Gaussian rigidity $\barκ$. Opportunities for investigating the effects of Gaussian curvature on membrane-embedded proteins, which can be co-solvated during the formation process, are also discussed.

연구 동기 및 목표

• 고경계면비를 지닌 나노디스크를 이용해 가우시안 곡률이 막의 안정성과 상 행동에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 지질의 가우시안 강성 모듈러스 $ί{\kappa}$에 기반한 측정 및 분획화 방법을 개발하기 위해.
• 나노디스크 형성 과정에서 막에 통합된 단백질에 가우시안 곡률이 미치는 영향을 탐색하기 위해.
• 수화 중 열운동에 의해 영향을 받는 디스크형 플랩의 안정성을 정량화하기 위해.
• 수화 중 표면장력과 고곡률, 안장형 나노디스크 형성 간의 관계를 설정하기 위해.

제안 방법

• SMA로 안정화된 나노디스크의 이미징을 위해 냉동전자현미경(cryo-EM)을 사용하였고, 노이즈 감소 및 윤곽 검출을 위해 ImageJ와 OpenCV를 활용한 이미지 처리를 수행하였다.
• 최소제곱 최적화를 통한 타원형 피팅을 통해 나노디스크 윤곽의 크기 및 형태 분포를 정량화하였다.
• 접힘 에너지, 선형장력, 가우시안 강성 기여를 포함한 막 해밀토니안 형식 기반의 이론적 모델을 수립하였으며, 조성 비균일성에 대해 플로리 유사 매개변수 $\chi$를 포함하였다.
• 프링글스형 변동에 대한 에너지 표현식을 유도하였으며, $\bar{\kappa}$, $\delta\bar{\kappa}$, 및 서로 다른 강성을 지닌 성분의 면적 분율 $\psi$를 포함한 곡률 의존 항을 포함하였다.
• 총 에너지 $\mathcal{H} = \mathcal{H}_m + \mathcal{H}_b + \mathcal{H}_\psi$ 를 최소화함으로써 안정성 조건을 유도하였으며, 주곡률 및 임계 $\bar{\kappa}$ 값의 표현식을 도출하였다.
• 조성 효과를 고려한 $\bar{\kappa}^\dagger_{\chi}$를 포함한 안정된 비구형 형태의 임계 조건은 $\bar{\kappa} > \mathrm{max}(\bar{\kappa}^*_{p}, \bar{\kappa}^\dagger_{\chi})$ 로 나타났다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실험적으로 접근 가능한 표면장력 범위에서 고가우시안 곡률을 지닌 수화된 나노디스크를 안정화시킬 수 있는가?
• RQ2 가우시안 강성 모듈러스 $\bar{\kappa}$는 나노디스크 형성 과정에서 크기 및 형태에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 지질 성분 간의 $\bar{\kappa}$ 차이가 수화 과정에서 나노디스크에 대한 선택적 분할을 유도할 수 있는가?
• RQ4 열운동은 나노디스크의 최종 크기 및 형태를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 나노디스크는 $\bar{\kappa}$ 값에 따라 막 성분을 분획화하는 도구로 사용될 수 있는가?

주요 결과

• SMA로 안정화된 나노디스크의 냉동전자현미경 분석 결과, 평균 장축은 3.48 nm이며 분산은 1.68 nm²로 다분산 분포임을 나타낸다.
• 표면장력이 $10^{-4}$ N/m 이상일 경우, 고경계면비를 지닌 안장형(고가우시안 곡률) 나노디스크가 부피상의 $L_{\alpha}$ 상에서 수화 가능하다.
• 이론적 모델링 결과, $\bar{\kappa} > \mathrm{max}(\bar{\kappa}^*_{p}, \bar{\kappa}^\dagger_{\chi})$ 조건을 만족할 경우 안정된 비구형 형태가 형성됨을 예측하였다. 이때 $\bar{\kappa}^\dagger_{\chi}$는 조성 비균일성에 기인한 보정을 포함한다.
• 프링글스형 변동에서 더 높은 $\bar{\kappa}$를 지닌 성분의 면적 분율 $\psi$는 $\psi^2 \propto \alpha^4 / R_0^4$ 의 형태로 비례함을 나타내어 곡률 의존적 농축을 시사한다.
• 곡률 영역에서의 조성 비균일성에 따른 에너지 손해는 $\mathcal{H}_\psi \approx \frac{\pi (\delta\bar{\kappa})^2}{2\chi R_0^2}$ 로 표현되며, 이는 곡률 특이적 상분리의 안정화를 유도한다.
• 이 프레임워크는 다양한 강성 모듈러스를 지닌 성분이 고곡률 나노디스크에 다르게 분할되므로, $\bar{\kappa}$ 기반의 지질 분획화 가능성을 제공한다.