[논문 리뷰] Solvency assessment within the ORSA framework: issues and quantitative methodologies

Julien Vedani, Laurent Devineau|arXiv (Cornell University)|2012. 10. 22.

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management참고 문헌 10인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 원래 1년간 순자산가치(nav) 예측에 사용된 다항식 프록시 방법을, 솔베니시 2의 오너드 리스크 및 솔베니시 평가(ORSA) 프레임워크 내에서 다년간의 솔베니시 평가에 적응시키는 것을 제안한다. 곡선 피팅 및 최소 제곱 몬테카를로 기법을 다년간의 수평선으로 확장함으로써, 저자들은 전반적 솔베니시 필요 조건을 추정하는 데 있어 강력하고 계산 효율적인 접근법을 입증한다. 이는 확률적 복잡성을 줄이면서도 장기적 솔베니시 스트레스 테스트에서 정확성을 유지한다.

ABSTRACT

The implementation of the Own Risk and Solvency Assessment is a critical issue raised by Pillar II of Solvency II framework. In particular the Overall Solvency Needs calculation left the Insurance companies to define an optimal entity-specific solvency constraint on a multi-year time horizon. In a life insurance society framework, the intuitive approaches to answer this problem can sometimes lead to new implementation issues linked to the highly stochastic nature of the methodologies used to project a company Net Asset Value over several years. One alternative approach can be the use of polynomial proxies to replicate the outcomes of this variable throughout the time horizon. Polynomial functions are already considered as efficient replication methodologies for the Net Asset Value over 1 year. The Curve Fitting and Least Squares Monte-Carlo procedures are the best-known examples of such procedures. In this article we introduce a possibility of adaptation for these methodologies to be used on a multi-year time horizon, in order to assess the Overall Solvency Needs.

연구 동기 및 목표

• 생명보험에서 장기 순자산가치(nav) 예측의 확률적 복잡성으로 인한 ORSA 이행 과제를 해결하기 위해.
• 곡선 피팅 및 최소 제곱 몬테카를로와 같은 1년간의 다항식 프록시 방법론을 다년간의 시간 수평선으로 확장하기 위해.
• 전체 솔베니시 필요 조건을 계산하기 위해 직접적인 확률적 시뮬레이션의 대안으로 계산 효율성이 높고 정확한 방법을 제공하기 위해.
• 장기적 솔베니시 모델링에서 전체 시뮬레이션 접근법의 높은 변동성과 계산 부담으로 인한 이행 위험을 줄이기 위해.
• 솔베니시 2의 2단계에서 기업별 솔베니시 제약 조건을 더 일관된 방법론으로 정의하는 데 지원하기 위해.

제안 방법

• 순자산가치(nav)의 다년간 변화를 모델링하기 위해 다항식 근사 기법(곡선 피팅 및 최소 제곱 몬테카를로)을 적응시킨다.
• 역사적 또는 시뮬레이션된 nav 경로를 사용하여 시간에 따라 변화하는 nav의 확률적 행동을 근사하는 다항식 함수를 校정한다.
• 잔차 오차를 최소화하기 위해 각 시간 단계에서의 nav 결과에 대해 최소 제곱 회귀를 적용하여 다항식 함수를 피팅한다.
• 시간 수평선에 걸쳐 반복적으로 피팅 과정을 적용함으로써 1년간 프록시 방법론을 다기간 프레임워크로 확장한다.
• nav 예측를 위한 시나리오를 생성하기 위해 몬테카를로 샘플링을 활용하며, 이를 바탕으로 다항식 프록시를 훈련시킨다.
• 전체 시뮬레이션 결과와 비교하여 다항식 모델에서 예측된 nav를 검증함으로써 프록시의 정확도를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 1년간 nav 예측에 사용된 다항식 프록시 방법은 어떻게 ORSA 내 다년간의 솔베니시 평가에 적응시킬 수 있는가?
• RQ2 확률적 조건 하에서 다년간의 nav 역학을 재현할 때 다항식 프록시의 정확성과 계산 효율성은 어떠한가?
• RQ3 다항식 근사는 장기적 솔베니시 스트레스 테스트에서 전체 시뮬레이션 접근법의 계산 부담을 줄일 수 있는가?
• RQ4 전체 솔베니시 필요 조건 추정에서 프록시 결과는 직접 시뮬레이션과 비교해 어떻게 다른가?
• RQ5 확률적 nav 예측과 관련된 이행 위험은 무엇이며, 다항식 프록시는 이를 어떻게 완화할 수 있는가?

주요 결과

• 다년간 수평선으로의 다항식 프록시 방법의 적응은 전체 시뮬레이션 접근법에 비해 계산 복잡도를 크게 감소시킨다.
• 다양한 시간 단계에 걸쳐 校정된 다항식 근사는 시간에 따라 변화하는 순자산가치(nav)의 확률적 행동을 높은 정확도로 재현한다.
• 곡선 피팅 및 최소 제곱 몬테카를로 절차는 다기간 nav 모델링에 효과적이며, 특히 불확실성 하에서 후자의 더 높은 강건성을 제공한다.
• 이 방법은 솔베니시 2의 2단계에서 기업별 솔베니시 제약 조건을 정의하기 위한 안정적이고 일관된 프레임워크를 보장한다.
• 이 방법은 장기 수평선에서 직접적인 확률적 예측의 높은 변동성과 불안정성으로 인한 이행 위험을 완화한다.
• 결과적으로 다항식 프록시는 특히 생명보험 분야에서 ORSA 내에서 전체 시뮬레이션 모델의 신뢰할 수 있는 대안이 될 수 있음을 입증한다.