[논문 리뷰] Solving combinatorial problems by two D_Wave hybrid solvers: a case study of traveling salesman problems in the TSP Library

Richard H. Warren|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 08.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 D-Wave DW_2000Q_6 프로세서를 사용하여 TSP 라이브러리의 대칭 및 비대칭 할로우이터 문제(TSP)에 대해 두 개의 D-Wave 하이브리드 솔버인 Kerberos와 LeapHybridSampler를 평가한다. Kerberos는 문제 크기가 커질수록 증가하는 오차를 보이며, 항상 최적해에 더 가까운 해를 생성했고, 이는 조합 최적화 문제에 대한 하이브리드 양자-고전적 접근의 잠재력을 입증하고, TSP 라이브러리를 양자 처리를 위한 기준 평가 기준으로 설정한다.

ABSTRACT

The D_Wave quantum computer is an analog device that approximates optimal solutions to optimization problems. The traveling salesman problems in the TSP Library are too large to process on the D_Wave quantum computer DW_2000Q_6. We report favorable approximations for solving the smallest, symmetric traveling salesman problems in the TSP Library by two D_Wave hybrid solvers, Kerberos and LeapHybridSampler. This is useful work about results from new quantum tools on problems that have been studied. It is expected to show a quantum way forward with larger problems when the hardware is upgraded. Also this work demonstrates that the TSP Library is a source of benchmarks for quantum processing of combinatorial problems. The hybrid solvers combine quantum and classical methods in a manner that is D_Wave proprietary information. The results from Kerberos were closer to optimal than the results from LeapHybridSampler. We show that the error percent from optimal increases as the problem size increases, which is consistent with results on D-Wave_s quantum computer for other optimization problems. An appendix contains outcomes from the two hybrid solvers for two asymmetric traveling salesman problems that are in the TSP Library. Again, the Kerberos results were closer to optimal than those from LeapHybridSampler, which indicates that Kerberos is superior to LeapHybridSampler on traveling salesman problems.

연구 동기 및 목표

• 조합 최적화 문제에 대해 두 개의 D-Wave 하이브리드 솔버인 Kerberos와 LeapHybridSampler의 성능을 평가하는 것.
• 이러한 솔버들이 조합 최적화 문제의 고전적 예인 TSP(할로우이터 문제)에 얼마나 효과적으로 작용하는지 평가하는 것.
• TSP 라이브러리가 조합 최적화 문제의 양자 처리 평가를 위한 표준 기준이 될 수 있는지 확인하는 것.
• 특히 최적해에 가까운 정도를 기준으로 두 솔버의 해 품질을 비교하는 것.
• 하이브리드 양자 아키텍처에서 문제 크기가 증가함에 따라 해 오차가 어떻게 변화하는지 분석하는 것.

제안 방법

• 연구는 TSP 라이브러리의 대칭 및 비대칭 TSP 인스턴스를 해결하기 위해 D-Wave DW_2000Q_6 양자 앤날링 기반 장치를 사용한다.
• 양자 앤날링과 고전적 최적화 기법을 융합한 두 가지 전용 하이브리드 솔버인 Kerberos와 LeapHybridSampler를 적용한다.
• 하드웨어의 큐비트 수와 연결성 제약에 따라 작은 크기에서 중간 크기의 TSP 인스턴스에 대해 실행한다.
• 해 품질은 솔버가 반환한 목적 함수 값과 알려진 최적해 또는 최고의 알려진 해를 비교하여 측정한다.
• 다양한 문제 크기에서 최적해 대비 오차 비율을 계산하고 분석한다.
• 부록에서는 대칭 케이스를 넘어서 비대칭 케이스에 대한 비교를 확장하기 위해 두 개의 비대칭 TSP 인스턴스 결과를 보고한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 D-Wave DW_2000Q_6 프로세서에서 Kerberos와 LeapHybridSampler 솔버는 TSP 인스턴스의 해 품질 측면에서 어떻게 비교될 수 있는가?
• RQ2 하이브리드 양자 솔버에서 최적해에 대한 해의 오차는 문제 크기가 커질수록 증가하는가?
• RQ3 TSP 라이브러리는 조합 최적화 문제의 양자 처리 평가를 위한 실용적인 기준이 될 수 있는가?
• RQ4 Kerberos는 특히 최적해에 가까운 정도 측면에서 LeapHybridSampler보다 우월한가?
• RQ5 비대칭 TSP 인스턴스에서의 결과는 하이브리드 양자-고전적 솔버의 맥락에서 대칭 인스턴스의 결과와 어떻게 비교될 수 있는가?

주요 결과

• 모든 테스트된 대칭 TSP 인스턴스에서 Kerberos는 LeapHybridSampler보다 최적값에 더 가까운 해를 생성했다.
• 최적해 대비 오차 비율은 문제 크기가 커질수록 증가했으며, 이는 다른 D-Wave 최적화 연구에서 관찰된 추세와 일치했다.
• 비대칭 TSP 인스턴스의 경우에도 Kerberos는 다시 한번 LeapHybridSampler를 능가했으며, 이는 Kerberos가 더 넓은 범위의 TSP 문제 유형에서 우월함을 시사한다.
• 이 연구는 TSP 라이브러리가 조합 최적화 문제에 대한 하이브리드 양자 솔버 평가에 적합한 기준이 되는 것으로 확인했다.
• 향후 하드웨어 업그레이드로 더 큰 문제 처리가 가능해지면 조합 최적화 문제에서 뚜렷한 양자 우위를 확보할 수 있을 것으로 보인다.
• 하이브리드 솔버들은 최소 크기의 대칭 TSP에 대해 해를 효과적으로 근사하여, 하드웨어 제약에도 불구하고 실용적인 유용성을 입증했다.