[논문 리뷰] Some cosmological solutions in Einstein-Chern-Simons gravity

Luis Avilés, Patricio Mella외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 25.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 5차원 아인슈타인-체르누코프-시몬스 중력 이론에서 ha 장을 암흑 에너지로 모델링함으로써 세 가지 다른 상태방정식(등온 유체, γ = 1/2 및 3/4인 다항유체, 가변 수정 찰플린 기체)을 통해 새로운 천체론적 해를 유도한다. 이 해들은 적절한 극한에서 표준 FRW 천체론으로 감소함을 보이며, 게이지 이론적 기초를 가진 고차원 중력 이론에서 암흑 에너지 및 수정 중력 현상학에 대한 새로운 해석적 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

In this paper we find new solutions for the so called Einstein-Chern-Simons Friedmann-Robertson-Walker field equations studied in refs. (Phys. Rev. D 84 (2011) 063506, Eur. Phys. J. C 74 (2014) 3087). We consider three cases:(i) in the first case we find some solutions of the five-dimensional ChS-FRW field equations when the $h^a$ field is a perfect fluid that obeys a barotropic equation of state; (ii) in the second case we study the solutions, for the cases $\gamma =1/2,\ 3/4$, when the $h^a$ field is a five dimensional politropic fluid that obeys the equation $P^{(h)}=\omega ^{(h)} ho ^{(h)\gamma }$; (iii) in the third case we find the scale factor and the state parameter $\omega (t)$ when the $h^a$ field is a variable modified Chaplygin gas. We consider also a space-time metric which contains as a subspace to the usual four-dimensional FRW and then we study the same three cases considered in the five-dimensional, namely when (i) the $h^a$ field is a perfect fluid, (ii) the $h^a$ field is a five dimensional politropic fluid and (iii) the $h^a$ field is a variable modified Chaplygin gas.

연구 동기 및 목표

• 표준 완전 유체 사례를 초월하여 아인슈타인-체르누코프-시몬스 중력 이론 내 천체론적 해를 확장하는 것.
• 비표준 상태방정식을 사용하여 ha 장이 암흑 에너지로 간주될 경우의 천체론적 영향을 탐구하는 것.
• 이 수정 중력 해들이 물리적 극한에서 표준 FRW 천체론으로 감소함을 보여주는 것.
• 고차원 중력 이론에서 가변 암흑 에너지 모델에 대한 척도 인자와 상태방정식의 행동을 조사하는 것.
• 게이지 이론적 기원을 가진 수정 중력 프레임워크에서 척도 인자와 상태 매개변수 ω(t)에 대한 해석적 해를 제공하는 것.

제안 방법

• B값을 가진 게이지 연결을 가진 체르누코프-시몬스 라그랑지안에서 5차원 아인슈타인-체르누코프-시몬스-프리드만-로버트슨-워커(ChS-FRW) 장 방정식을 유도한다.
• ha 장을 등온 상태방정식 P(h) = ωρ(h)를 가진 완전 유체로 모델링하며, ω는 일정하다.
• P(h) = ω(h)ρ(h)^γ인 5차원 다항유체 모델을 도입하고, γ = 1/2 및 γ = 3/4인 경우를 해결한다.
• ha 장을 가변 수정 찰플린 기체로 간주하여 P(h) = -A/h^β 및 ρ(h) = B/h^β로 설정하고, 척도 인자와 ω(t)에 대한 정확한 해를 유도한다.
• 표준 4차원 FRW 메트릭을 부분공간으로 포함하는 5차원 시공간 메트릭을 구성하여 해를 일반화한다.
• 동일한 세 가지 ha 장 모델을 4차원 부분공간 메트릭에 적용하여 차원 간 해의 비교를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ha 장이 일정한 ω를 가진 등온 유체로 모델링될 경우, 5D 아인슈타인-체르누코프-시몬스 중력 이론 내 천체론적 해는 어떻게 행동하는가?
• RQ2 γ = 1/2 및 γ = 3/4인 다항유체 상태방정식을 따를 경우, 척도 인자와 상태 매개변수 ω(t)에 대한 해석적 해는 무엇인가?
• RQ3 가변 수정 찰플린 기체 모델이 ha 장에 적용될 경우, 이 수정 중력 프레임워크 내에서 척도 인자와 시간에 따라 변하는 ω(t)에 대한 정확한 해를 도출할 수 있는가?
• RQ4 유도된 5D 해들이 물리적 극한에서 표준 4D FRW 천체론으로 감소하는가? 이 극한은 결합 상수에 어떻게 의존하는가?
• RQ5 동일한 ha 장 모델이 4D FRW 부분공간을 포함하는 5D 메트릭에 적용될 경우, 해는 어떻게 다를까?

주요 결과

• 등온 유체의 경우, 일정한 ω를 가정한 5D ChS-FRW 장 방정식의 정확한 해를 도출하였으며, l → 0일 때 표준 천체론적 진화와 일치함을 보였다.
• γ = 1/2 및 γ = 3/4일 경우, 다항유체 모델은 척도 인자와 ω(t)에 대해 특정한 해석적 형태를 도출하였으며, 상태방정식의 비정상적인 시간 진화를 보였다.
• 가변 수정 찰플린 기체 모델에서는 척도 인자 a(t)와 시간에 따라 변하는 상태 매개변수 ω(t)에 대해 명시적인 표현을 도출하였으며, 퀘이낸트세스 유사 행동에서 패러독스 유사 행동으로의 전이를 나타내었다.
• 4D FRW 부분공간을 포함하는 5D 메트릭에서의 해들은 전체 5D 경우와 동일한 해석적 형태를 재현하였으며, 차원 감소에 따른 일관성을 확인하였다.
• 모든 유도된 해들은 결합 상수 l이 0으로 갈 때 표준 FRW 방정식에 수렴함을 보였으며, 일반 상대성 이론과의 대응 원리가 검증됨을 입증하였다.
• ha 장의 에너지 밀도와 압력이 수정된 ChS-FRW 시스템을 통해 장 방정식을 충족하며, κ1 및 κ2 결합 상수들이 물질 내용과의 일관성을 보장한다.