[논문 리뷰] Some remarks on the mathematical structure of the multiverse

A L McKenzie|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 06.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 23인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 에버렛의 분열에 따라 분리되는 이산적이고 평행적인 블록 우주로 구성된 다중우주 모델을 제안한다. 이 모델은 양자역학의 유니터리 진화를 유지하면서도 양자 확률과 상대성 이론을 조화시키며, 테그마크의 수학적 우주 가설에 유사한 수학적 구조로 다중우주를 기반으로 한다. 이 구조는 고델의 자기참조적 구조를 자연스럽게 포함하여 개별 우주 내에서의 양자 불확실성을 설명하고, 다중우주 전반에 걸친 결정론적 진화를 가능하게 한다.

ABSTRACT

The Copenhagen interpretation of quantum entanglement experiments is at best incomplete, since the intermediate state induced by collapse of the wave function apparently depends upon the inertial rest frame in which the experiment is observed. While the Many Worlds Interpretation of Everett, MWI, avoids the issue of wave function collapse, it, too, is a casualty of the special theory of relativity. This requires all events in the universe, past, present and future, to be unique, as in the block universe picture, which rules out Everett style branching. The benefits of MWI may be retained, however, by postulating a multiverse of discrete, parallel, block universes which are identical to each other up to certain points in the MWI trunk before they diverge according to the MWI branching. The quantum probability of an event then emerges from the number of parallel universes in which the event happens divided by the total number of universes. This means that the total number of such universes is finite. Such a picture is more easily envisaged by thinking of it as a purely mathematical structure, as in the Mathematical Universe Hypothesis proposed by Tegmark. However, while Tegmark wished to avoid contamination from Goedelian self referential knots, not only does such contamination appear to be inevitable, it brings an unexpected benefit. The mathematical hierarchy required by the enigmatic footnote 48a in the paper by Goedel leads to an explanation for a unitary evolution of deterministic quantum rules across the multiverse while accounting for quantum uncertainty within an individual universe. Other aspects of this structure, called here the Plexus, are discussed, including awareness of existence and other questions raised by the hypothesis.

연구 동기 및 목표

• 특수상대성 이론이 요구하는 유일한 블록 우주 구조와 다중우주 해석(MWI) 간의 갈등을 해결하기 위해.
• MWI의 장점—예를 들어 유니터리 진화와 파동함수 붕괴의 회피—를 상대론적으로 일관된 프레임워크 내에서 유지하기 위해.
• 양자 확률을 사건이 발생하는 평행 우주의 상대적 수로 설명하기 위해.
• 다중우주의 수학적 기초에 존재하는 고델의 자기참조적 구조가 양자 불확실성과 결정론적 진화를 어떻게 설명할 수 있는지 탐구하기 위해.
• 자기 일관성과 존재에 대한 인식 문제를 다루는 순수 수학적 구조로서의 다중우주 모델을 개발하기 위해.

제안 방법

• MWI의 역학에 따라 분기점까지 동일한 이산적이고 평행적인 블록 우주로 구성된 다중우주를 가정한다.
• 테그마크의 수학적 우주 가설에 영향을 받아 다중우주를 수학적 구조로 모델링하고, 이를 형식체계로 간주한다.
• 고델의 불완전성 정리의 원리를 다중우주 프레임워크에 통합하여 개별 우주 내에서의 양자 불확실성의 기원을 설명한다.
• 고델의 발제 48a에서 유도된 수학적 계층을 사용하여 다중우주 전반에 걸친 결정론적 양자 진화를 지원하는 구조를 정의한다.
• 유한한 수의 우주를 가정할 때, 사건이 발생하는 우주의 수를 총 우주의 수로 나눈 비율로 양자 확률을 정의한다.
• 자기참조적 구조의 영향이 다중우주 프레임워크 내에서 의식과 인식에 미치는 영향을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중우주 해석(MWI)은 특수상대성 이론이 요구하는 블록 우주 구조와 어떻게 조화를 이룰 수 있는가?
• RQ2 유니터리 양자 진화를 유지하면서도 개별 우주 내에서 확률적 결과를 허용하는 다중우주의 수학적 기초는 무엇인가?
• RQ3 다중우주의 기초에 존재하는 고델의 자기참조적 구조는 결정론을 위반하지 않고도 양자 불확실성을 설명할 수 있는가?
• RQ4 평행 우주의 유한한 수가 양자 확률의 정의와 해석에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 다중우주의 수학적 구조는 의식과 인식의 기원에 대해 어떤 함의를 지닌다?

주요 결과

• 다중우주는 유한한 수의 이산적이고 평행적인 블록 우주로 구성되며, 특정 분기점에서 분리되어 상대론적 일관성을 유지한다.
• 양자 확률은 유리한 우주의 수를 총 우주의 수로 나눈 비율로 기인하며, 이는 유한하고 수학적으로 탄탄한 확률의 해석을 제공한다.
• 다중우주의 수학적 프레임워크 내에 존재하는 고델의 자기참조적 구조는 개별 우주 내에서의 양자 불확실성을 자연스럽게 설명한다.
• 고델의 발제 48a에서 유도된 수학적 계층은 다중우주 전반에 걸친 결정론적이고 유니터리 양자 규칙의 진화를 지원한다.
• 다중우주를 시간이 정지한 블록 구조 안에 통합함으로써 이론은 파동함수 붕괴를 피하고 특수상대성 이론과의 일관성을 유지한다.
• 이 프레임워크는 의식과 존재가 다중우주의 자기참조적 수학적 구조에서 기인하는 잠재적 특성일 수 있음을 시사한다.