[논문 리뷰] Source Number Estimation via Entropy Estimation of Eigenvalues (EEE) in Gaussian and Non-Gaussian Noise

Hamid Asadi, Babak Seyfe|arXiv (Cornell University)|2013. 11. 23.

Direction-of-Arrival Estimation Techniques참고 문헌 37인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 가우시안 및 비가우시안 잡음 환경에서 소스 수 추정을 위한 고유값의 엔트로피 추정(Eigenvalues Entropy Estimation, EEE) 방법을 제안한다. 관측 상관행렬의 고유값을 신호 및 잡음 부분공간으로 분할하고, 전이점 탐지를 위해 엔트로피 추정을 사용함으로써, EEE는 다양한 신호대잡음비(SNR)와 관측 시간에서 기존 방법들보다 뛰어난 성능을 달성한다. 이는 점점 줄어드는 오류 확률과 함께 점근적 일致성을 보인다.

ABSTRACT

In this paper, a novel method based on the entropy estimation of the observation space eigenvalues is proposed to estimate the number of the sources in Gaussian and Non-Gaussian noise. In this method, the eigenvalues of correlation matrix of the observation space will be divided by two sets: eigenvalues of signal subspace and eigenvalues of noise subspace. We will use estimated entropy of eigenvalues to determine the number of sources. In this method we do not need any a priory information about signals and noise. The advantages of the proposed algorithm based on the performance is compared with the existing methods in the presence of Gaussian and Non-Gaussian noise. We have shown that our proposed method outperforms those methods in the literature, for different values of observation time and Signal to Noise Ratio, i. e. SNR. It is shown that the algorithm is consistent and also its probability of false alarm and probability of missed detection tend to zero for long observation time.

연구 동기 및 목표

• 신호 및 잡음 특성이 알려지지 않은 노이지 환경에서 소스 수 추정의 과제를 해결하기 위해.
• 신호 또는 잡음 통계에 대한 사전 지식이 없이도 가우시안 및 비가우시안 잡음 조건에서 신뢰성 있게 작동하는 방법을 개발하기 위해.
• 다양한 신호대잡음비(SNR) 및 관측 시간 조건에서 기존 소스 수 추정 기법들을 향상시키기 위해, 강인성과 정확도를 향상시키기 위해.
• 관측 시간이 증가함에 따라 방법의 일치성과 오류 확률의 수렴을 보장하기 위해.

제안 방법

• 관측 공간에서 상관행렬을 계산하고 고유값 분해를 수행하여 고유값을 도출한다.
• 고유값 분포의 엔트로피 추정에서 유도된 임계값을 바탕으로 고유값을 신호 부분공간과 잡음 부분공간으로 분할한다.
• 비모수적 기법을 사용하여 고유값 스펙트럼의 엔트로피를 추정하며, 엔트로피 변화의 피크가 신호 부분공간 차원을 나타낸다.
• 엔트로피 전이점에 의해 식별된 신호 부분공간에 해당하는 고유값의 수를 소스 수로 결정한다.
• 신호 전력, 잡음 분산 또는 분포에 대한 사전 지식이 필요 없어 비가우시안 잡음에 대해 강인하다.
• 관측 시간이 증가함에 따라 오류 확률이 0으로 수렴하는 이론적 보장을 갖춘 일致성 방법으로 설계되어 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고유값의 엔트로피 추정은 가우시안 및 비가우시안 잡음 환경 모두에서 신호 부분공간과 잡음 부분공간을 신뢰성 있게 구분할 수 있는가?
• RQ2 EEE 방법은 다양한 신호대잡음비(SNR)와 관측 지속시간에서 기존 소스 수 추정 기법들과 비교해 어떻게 성능을 내는가?
• RQ3 관측 시간이 증가함에 따라 제안된 방법은 일치성을 유지하고 오류 확률이 사라지는가?
• RQ4 신호 및 잡음 파rameter에 대한 사전 지식의 부재가 방법의 성능에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• EEE 방법은 다양한 신호대잡음비(SNR) 값과 관측 시간에서 기존 소스 수 추정 기법들보다 검출 정확도에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 방법은 점점 줄어드는 오류 확률을 보이며 점근적 일치성을 보였다. 관측 시간이 증가함에 따라 오류 확률이 0으로 수렴하였다.
• 기존 방법들이 분포 가정에 의해 실패하기 쉬운 비가우시안 잡음 환경에서도 높은 강인성을 유지하였다.
• 엔트로피 추정은 신호 부분공간과 잡음 부분공간 간 전이점을 효과적으로 식별하여 사전 정보 없이도 정확한 소스 수 추정을 가능하게 하였다.
• 특히 비가우시안 잡음 조건에서 기존 방법들에 비해 저신호대잡음비(SNR) 영역에서도 뛰어난 성능을 달성하였다.