[논문 리뷰] Space Debris Hazards from Explosions in the collinear Sun-Earth Lagrange points

Markus Landgraf, R. Jehn|arXiv (Cornell University)|2001. 04. 17.

Space Satellite Systems and Control참고 문헌 3인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 태양-지구 L2 라그랑주 점 근처에서 위성 폭발이 유도하는 궤도 잔해 위험을 중력 외란을 고려한 삼체 역학 시뮬레이션을 통해 모델링한다. 약 56%의 조각들이 지구 쪽으로 이동하며, 약 2%가 폭발 후 1년 이내에 지구에 충돌하여 저궤도 위성에 비할 만한 위험을 초래하며, 위성의 궤도나 지구 대기권 진입 시 속도가 위성의 탈출 속도 수준이 되는 것으로 나타났다.

ABSTRACT

The collinear Lagrange points of the Sun-Earth system provide an ideal environment for highly sensitive space science missions. Consequently many new missions are planed by ESA and NASA that require satellites close to these points. For example, the SOHO spacecraft built by ESA is already installed in the first collinear Lagrange point. Neither uncontrolled spacecraft nor escape motors will stay close to the Lagrange points for a long time. In case an operational satellite explodes, the fragmentation process will take place close to the Lagrange point. Apparently a number of spacecraft will accumulate close to the Lagrange points over the next decades. We investigate the space debris hazard posed by these spacecraft if they explode and fall back to an Earth orbit. From our simulation we find that, as expected, about half of the fragments drift towards the Earth while the other half drifts away from it. Around 2% of the simulated fragments even impact the Earth within one year after the explosion.

연구 동기 및 목표

• 태양-지구 공형 라그랑주 점, 특히 L2 근처에서 위성 폭발로 발생하는 우주 잔해의 위험을 평가하기 위해.
• 중력 영향 하에서 이러한 폭발로 발생한 조각들의 장기적인 궤도 진화를 평가하기 위해.
• 조각들이 저궤도 위성(Low Earth Orbit, LEO) 또는 동궤도 위성(Geostationary Earth Orbit, GEO)에 도달할 가능성과 지구에 충돌할 가능성을 규명하기 위해.
• 운영 중인 위성에 위협이 될 수 있는 조각의 비율과 대기권에 재진입할 수 있는 조각의 비율을 정량화하기 위해.

제안 방법

• Bess의 질량 분포와 Reynolds의 Δv 분포를 조합한 분할 모델을 사용하여 L2 근처 폭발을 시뮬레이션한다.
• 조각의 질량과 지름을 기반으로 등방성 속도 분포를 가진 820개의 조각을 생성하며, 밀도는 4.7 g/cm³로 설정한다.
• Δv 모델은 log(Δv) = -0.0676(log d)² - 0.804 log d - 1.514로 표현되며, d는 미터 단위이다.
• 지구, 태양, 달, 지구의 편평도(J2), 태양 복사 압력까지 포함한 완전한 n체 모델을 사용하여 1년간 조각의 궤도를 적분한다.
• 자기 에너지 보존량인 자비 상수(Jacobi constant)의 변화를 추적하여 궤도 안정성과 궤도의 제약 정도를 평가하며, 시각화를 위해 영속성 곡선(Zero-velocity curves, ZVCs)을 사용한다.
• 근점 거리와 궤도 경로를 분석하여 조각들을 외부로 이동하는 경로와 내부로 이동하는 경로로 분류하고, LEO 및 GEO와의 충돌 위험을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 L2에서 위성 폭발로 발생한 조각들 중 지구 쪽으로 이동하는 비율과 태양계 궤도로 탈출하는 비율은 각각 얼마인가?
• RQ2 폭발 후 1년 이내에 조각들이 저궤도 위성(LEO) 또는 동궤도 위성(GEO)에 도달할 확률은 얼마인가?
• RQ3 조각이 지구에 충돌할 수 있는가? 만약 가능하면, 그 비율과 속도 분포는 어떠한가?
• RQ4 달의 중력 외란과 지구의 편평도가 조각의 궤도 안정성과 유한한 지구 궤도에 포획되는 데 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 지구 충돌은 어떤 지리적 위도에서나 발생할 수 있는가? 충돌 기하학은 무엇에 의해 결정되는가?

주요 결과

• 모의된 820개의 조각 중 약 56%가 지구 쪽으로 내부로 이동하는 궤도를 취했고, 나머지 44%는 외부로 이동하는 궤도를 취했다.
• 총 820개의 조각 중 약 2%인 16개가 폭발 후 1년 이내에 지구에 충돌했으며, 그 중 13개는 지구 탈출 속도(11 km/s) 수준의 속도로 충돌했다.
• 근점 거리가 2000 km 이하(Low Earth Orbit 영역)에 도달한 조각은 극히 드물게, 총 17개에 불과했다.
• 모의 동안 어떤 조각도 지구 동궤도 고리(GEO ring)를 통과하지 않았지만, 이는 자전축 기울기로 인해 동궤도 고리가 태양-지구 선과 겹치는 데크의 시기(동계·하순점 근처)에만 이론적으로 가능하다는 점에서 설명된다.
• 수직 평면 외부 운동이 미미함에도 불구하고, L2에서 지구까지의 거리가 크고 지구의 지름이 작기 때문에, 지구 충돌은 어느 위도에서나 발생할 수 있었다.
• 달의 유영(fly-bys)는 일부 조각의 궤도 에너지를 크게 감소시켜 유한한 지구 궤도에 포획시키는 데 기여하였으며, 이는 내부로 이동하는 궤도가 지속되는 이유를 설명한다.