[논문 리뷰] Space-time picture of the string fragmentation and the fusion of colour strings

V. Vechernin|ArXiv.org|2008. 12. 02.

Image Processing and 3D Reconstruction인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 고에너지 하드론 및 핵 충돌에서의 스트링 분열의 시공간 일관된 그림을 제안하며, 스트링 붕괴가 두 단계 과정이 아니라 중심질량 프레임에서 1–2 fm의 작은 길이에서 연속적인 붕괴를 통해 일어남을 보여준다. 입자 생성의 빠르기 밀도에 대한 해석적 표현을 유도하여, 스트링의 횡방향 질량과 분열 매개변수에 따라 달라지는 1/F(β)의 밀도로 균일한 분포를 보임을 밝힌다.

ABSTRACT

It is shown that naive two stage scenario of the soft multiparticle production in hadronic and nuclear collisions at high energy, when at first stage the colour strings are formed and at the second stage these strings, or some other (higher colour) strings formed due to fusion of primary strings, are decaying, emitting observed particles, encounters some difficulties at the attempt to analyse the space-time picture of the process. Simple analysis shows the dominant is the process when the formation and the decay of a string occur in parallel - a string breaks into two parts already at rather small length (about 1-2 fm in its c.m. system), then the process repeats in the pieces and so on. Nevertheless it is proved to be possible to agree the string fusion idea with the space-time picture of a string decay. In the framework of the Artru-Mennessier model of a string fragmentation the simple interpretation of the homogeneity of the rapidity distribution for hadrons produced from the decay of a single string at high energy is presented and the analytical estimate for the density of this rapidity distribution is obtained.

연구 동기 및 목표

• 두 단계 스트링 분열 시나리오와 실제 스트링 붕괴의 시공간 역학 간의 모순을 해결하기 위해.
• 아르투-멘스시에르(AMOR) 모델 내에서 스트링 분열의 일관된 시공간적 해석을 제공하기 위해.
• 빠르기 공간에서의 스트링 융합 개념을 시공간에서의 연속적인 스트링 붕괴 물리 과정과 조율하기 위해.
• 단일 스트링에서 생성된 입자들의 빠르기 분포 밀도에 대한 해석적 표현을 유도하기 위해.
• 스트링 융합이 고에너지 충돌에서 관측된 균일한 빠르기 분포와 얼마나 호환되는지 평가하기 위해.

제안 방법

• 상대론적 스트링의 고전적 작용을 사용하며, Nambu-Goto 형태의 식: $ I = -\frac{\tau}{c} \bigintss \big( (\boldsymbol{\nabla} x \times \boldsymbol{\nabla} x)^2 - (\boldsymbol{\nabla} x)^2 (\boldsymbol{\nabla} x)^2 \big)^{1/2} d\tau d\tau $ 를 사용한다. 여기서 $ \tau $ 는 월드시트 매개변수이다.
• 요요 스트링 모델을 적용하여, 스트링이 두 끝점 사이를 진동하며, 정점 O, A, C, B 를 가진 직사각형 경로를 시공간에서 형성한다.
• 스트링의 4운동량 $ P = \gamma c $ 를 표현하며, $ c = a + b $ 이며, $ a $ 와 $ b $ 는 빛원추 벡터이다. 질량의 제곱은 $ M^2 = 2\gamma^2 S_E(OACB) $ 로 주어지며, 여기서 $ S_E $ 는 직사각형의 유클리드 면적이다.
• 스트링 붕괴를 점 $ x_i $ 에서의 연속적인 끊어짐으로 모델링하며, 각 조각이 시공간에서 새로운 직사각형을 형성하고, 각 조각에 대해 운동량 $ p_i = \gamma c_i $ 를 할당한다.
• 각 생성된 입자의 빠르기를 $ y_i = \frac{1}{2} \ln(c_{i+}/c_{i-}) = (i - \frac{1}{2}) F(\beta) $ 로 유도하며, 여기서 $ F(\beta) = \ln\big[1 + \frac{\beta}{2} + \sqrt{\beta(1 + \frac{\beta}{4})}\big] $ 이다.
• 더 높은 스트링 장력을 고려하기 위해 융합된 스트링 영역에서 수정된 분열 매개변수 $ \overline{\alpha}_0 $ 를 도입하여, 시공간 내에서 스트링 융합을 일관되게 모델링할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스트링 형성과 붕괴의 두 단계 시나리오를 실제 스트링 분열의 시공간 역학과 조율할 수 있는가?
• RQ2 단일 스트링이 하드론의 균일한 빠르기 분포를 어떻게 생성하는가?
• RQ3 빠르기 공간에서의 스트링 융합은 시공간에서의 물리적 과정으로 어떻게 대응되는가?
• RQ4 AMOR 모델에서 단일 스트링으로부터 생성된 입자들의 빠르기 밀도는 무엇에 의해 결정되는가?
• RQ5 융합 영역에서 수정된 스트링 장력을 포함할 경우, 입자 생성률과 빠르기 분포에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 스트링 분열 과정은 단일 붕괴 사건이 아니라 중심질량 프레임에서 1–2 fm의 작은 길이에서 연속적인 붕괴에 의해 지배된다.
• 단일 스트링에서 생성된 입자들의 빠르기 분포는 균일하며, 밀도는 $ dN/dy = 1/F(\beta) $ 로 주어지며, 여기서 $ F(\beta) $ 는 횡방향 질량과 분열 매개변수에 따라 달라진다.
• 파이 메손의 경우 모델은 약 1.5개의 입자를 단위 빠르기당 예측하며, 이는 실험적 추정과 일치한다.
• $ \rho $ 메손의 경우 예측은 단위 빠르기당 0.75개의 입자를 제공하며, 붕괴 생성물들을 고려하면 1.5개의 파이 메손에 해당한다.
• 뉴클레온의 경우 모델은 단위 빠르기당 0.63개의 입자를 예측하여, 파이 메손보다 낮은 생성률을 나타낸다.
• 융합된 스트링 영역에 더 높은 면적 법칙 매개변수 $ \overline{\alpha}_0 $ 를 포함함으로써, 스트링 융합을 일관되게 모델링할 수 있으며, 겹치는 빠르기 영역에서 입자 밀도가 감소함을 확인할 수 있다.