[논문 리뷰] Space-time wave packets localized in all dimensions

Мurat Yessenov, Justin Free외 5명|Figshare|2021. 11. 04.

Orbital Angular Momentum in Optics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 펄스 빔의 시공간 스펙트럼을 다듬기 위해 두 차원의 등각 좌표 변환을 적용하여 모든 세 개의 차원(3D)에서 국소화된 공간-시간 파동 패킷을 생성하는 방법을 제시한다. 부피형 채널링 브라그 격자, 스펙트럼 재배열, 로그-극좌표에서 데카르트 좌표로의 변환을 조합하여, 0.7c에서 1.8c 사이의 조정 가능한 군속도를 가진 파장에 의존하지 않는 파동 패킷을 실험적으로 구현하였으며, 50 mm의 전파 거리 동안 마이크로미터 이하의 횡방향 국소화와 수피코초 수준의 펄스 지속시간을 달성하였다.

ABSTRACT

Optical wave packets that are localized in space and time, but nevertheless overcome diffraction and travel rigidly in free space, are a long sought-after field structure with applications ranging from microscopy and remote sensing, to nonlinear and quantum optics. However, synthesizing such wave packets requires introducing non-differentiable angular dispersion with high spectral precision in two transverse dimensions, a capability that has eluded optics to date. Here, we describe an experimental strategy capable of sculpting the spatio-temporal spectrum of a generic pulsed beam by introducing arbitrary radial chirp via two-dimensional conformal coordinate transformations of the spectrally resolved field. This procedure yields propagation-invariant `space-time' wave packets localized in all dimensions, with tunable group velocity in the range from $0.7c$ to $1.8c$ in free space, and endowed with prescribed orbital angular momentum. By providing unprecedented flexibility in sculpting the three-dimensional structure of pulsed optical fields, our experimental strategy promises to be a versatile platform for the emerging enterprise of space-time optics.

연구 동기 및 목표

• 자유공간에서 모든 세 개의 차원(공간 및 시간)에서 국소화되면서도 강체로 전파되는 광학적 파동 패킷을 생성하는 데 오랫동안 지속된 과제를 해결하기 위해.
• 기존 방법이 오직 한 개의 횡방향 차원에서만 각도 분산을 적용할 수 있어 전체 3차원 국소화를 불가능하게 하는 근본적 한계를 해결하기 위해.
• 확장 가능한 실험 플랫폼을 사용하여 두 횡방향 차원에서 비미분 가능한 각도 분산을 실현함으로써, 전파에 의존하지 않는 3차원 공간-시간 파동 패킷을 가능하게 하기 위해.
• 자유공간에서 0.7c에서 1.8c 사이의 조정 가능한 군속도를 실현하면서도 공간적 및 시간적 국소화를 유지하는 것.
• 비선형, 양자 및 원격 감지 광학 분야에서 응용 가능한, 펄스 광장의 3차원 시공간 구조를 형상화하기 위한 융통성 있고 보편적인 플랫폼을 제공하기 위해.

제안 방법

• 먼저, 이중 통과 부피형 채널링 브라그 격자를 사용하여 펄스 빔을 한 횡방향 차원에서 공간적으로 분해하고, 파장들을 서로 다른 공간적 위치로 분리한다.
• 스펙트럼 재배열 단계에서 파장들을 특정 순서로 재정렬하여 빔 전반에 걸친 각도 분산 프로파일을 조절한다.
• 두 차원의 등각 좌표 변환—구체적으로 로그-극좌표에서 데카르트 좌표로의 매핑—을 적용하여 선형 스펙트럼 분포를 원형 패턴으로 변환함으로써, 두 횡방향 차원에서의 각도 분산을 가능하게 한다.
• 변환된 스펙트럼 파면은 렌즈를 사용하여 콘덴서 및 집중시키며, 공간과 시간에서 강도가 국소화된 3D 공간-시간 파동 패킷을 형성한다.
• 이 변환은 고해상도 스펙트럼 정밀도와 효율성을 달성하기 위해 설계된 프리즘판(PMMA, 다이아몬드 가공) 또는 회절형 프리즘판(융석유, 전자빔 리소그래피)을 사용하여 실현된다.
• 두 프리즘 요소 간의 거리 조절을 통해 특정 파장으로 시스템을 조정함으로써 재료의 분산을 보상하고, 근사적으로 축에 가까운 근사 조건을 유지한다.

Figure 1: Visualization of the spectral support domain for 3D ST wave packets on the surface of the free-space light-cone. a The spectral support domain for a superluminal 3D ST wave packet at the intersection of the light-cone $k_{r}^{2}+k_{z}^{2}\!=\!(\tfrac{\omega}{c})^{2}$ with a spectral plane

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 광학을 사용하여 자유공간에서 모든 세 개의 차원에서 국소화된 공간-시간 파동 패킷을 실험적으로 실현할 수 있는가?
• RQ2 두 횡방향 차원에서 비미분 가능한 각도 분산를 실현할 수 있는가? 이는 전파에 의존하지 않는 파동 패킷을 가능하게 한다.
• RQ3 0.7c에서 1.8c 사이의 조정 가능한 군속도를 자유공간에서 실현하면서도 3차원 국소화를 유지할 수 있는가?
• RQ4 일반적인 펄스 빔의 3차원 시공간 스펙트럼을 고해상도 스펙트럼 및 공간 정밀도로 형상화할 수 있는 보편적인 플랫폼을 개발할 수 있는가?
• RQ5 자유공간 전파 조건 하에서 이러한 3차원 공간-시간 파동 패킷의 횡방향 및 시간적 국소화의 한계는 무엇인가?

주요 결과

• 저자들은 약 30 µm의 횡방향 빔 너비와 약 6 ps의 펄스 지속시간을 가진 3D 공간-시간 파동 패킷을 성공적으로 생성하였다.
• 이 파동 패킷들은 50 mm 이상의 거리를 전파하면서도 현저한 회절이나 확산 없이 유지되었으며, 전파에 의존하지 않는 성질을 확인하였다.
• 군속도는 실험적으로 0.7c에서 1.8c 사이로 조정 가능하여 자유공간에서 비광속 및 초광속 영역을 모두 포함함을 입증하였다.
• 높은 스펙트럼 정밀도와 공간 제어를 달성하여, 조절 가능한 오비탈 각운동량과 복잡한 시공간 텍스처를 가진 파동 패킷의 생성이 가능했다.
• 굴절형 및 회절형 프리즘판을 사용한 결과, 각각 약 85%와 약 92%의 전송 효율을 달성하여 실용적 실현 가능성을 입증하였다.
• 등각 좌표 변환을 통해 일차원 스펙트럼 조절을 이원차원 각도 분산로 변환함으로써, 3차원 공간-시간 광학 분야의 핵심 장애 요인을 해결하였다.

Figure 2: Synthesis strategy for 3D ST wave packets. a Starting with a generic plane-wave pulse, we aim at constructing an angular-dispersion synthesizer in two dimensions that arranges the wavelengths in circles in a prescribed order. $S_{1}$ corresponds to a subluminal wave packet, whereas $S_{2}$