[논문 리뷰] Spacial and temporal dynamics of the volume fraction of the colloidal particles inside a drying sessile drop

Yuri Yu. Tarasevich, Irina V. Vodolazskaya외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 08. 28.

Nanomaterials and Printing Technologies참고 문헌 38인용 수 28

한 줄 요약

이 연구는 점도가 농도에 따라 변화하고 캡일러리 수효과를 고려한 윤활 이론 기반 모델을 개발하여, 고착된 방울의 건조 과정에서 콜로이드 입자 부피율과 방울 형상의 시공간적 변화를 시뮬레이션한다. 모델은 최종 방울 형태—중앙에 함몰이 있는 팬케이크 모양 또는 고리 모양—이 초깃값 입자 부피율과 캡일러리 수효에 의해 결정되며, 인간 혈청 알부민 용액에 대한 실험 데이터와 양호한 일치를 보임을 예측한다.

ABSTRACT

Using lubrication theory, drying processes of sessile colloidal droplets on a solid substrate are studied. A simple model is proposed to describe temporal dynamics both the shape of the drop and the volume fraction of the colloidal particles inside the drop. The concentration dependence of the viscosity is taken into account. It is shown that the final shapes of the drops depend on both the initial volume fraction of the colloidal particles and the capillary number. The results of our simulations are in a reasonable agreement with the published experimental data. The computations for the drops of aqueous solution of human serum albumin (HSA) are presented.

연구 동기 및 목표

• 고착된 방울의 건조 과정에서 콜로이드 입자 부피율의 시공간적 동역학을 모델링하는 것.
• 초기 입자 부피율과 캡일러리 수효가 건조된 방울의 최종 형상에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 농도에 따라 변화하는 점도를 반영하고 접선 부근에서 액체에서 고체 유사 거동으로의 전이를 고려하여 기존 모델을 개선하는 것.
• 특히 인간 혈청 알부민(HSA) 용액에 대한 실험 데이터와의 비교를 통해 모델을 검증하는 것.
• 증발, 유동, 젤화 간의 경쟁이 최종 침전형상 형성에 미치는 영향을 탐구하는 것.

제안 방법

• 고착된 방울의 축대칭이고 얇은 막의 건조를 기술하기 위해 윤활 이론을 사용한다.
• 입자 이동을 위한 확산-대류 방정식을 적용하며, 확산보다 대류가 지배적임을 가정한다.
• 입자 부피율에 따라 변화하는 점도 모델을 통합하여 유동에 대한 저항 증가를 반영한다.
• 에너지 및 동역학 균형에서 유도된 증발 수효(E)와 캡일러리 수효(Ca)에 기반한 시간에 따라 변화하는 증발 유량을 도입한다.
• 고정된 접선 조건과 무시할 수 있는 중력 조건 하에서 편미분 방정식 시스템을 수치적으로 해석한다.
• 특히 HSA 방울 건조에 대한 실험적 질량 및 높이 변화 데이터와의 비교를 통해 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 콜로이드 입자의 초기 부피율은 건조된 고착 방울의 최종 형상에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 캡일러리 수효는 건조 과정 중 형상 변화를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 입자 농도 증가로 인한 점도 변화는 유동과 침전 패턴에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 제안된 모델은 실험적으로 관찰된 건조 동역학과 최종 침전 구조를 어느 정도 재현할 수 있는가?
• RQ5 증발과 젤화의 시간 스케일 간의 경쟁은 중심 함몰 또는 고리 모양의 침전 형성에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 모델은 낮은 초깃값 입자 부피율에서는 고리 모양의 침전이 명확하게 나타나며, 중간 부피율에서는 중심 함몰이 있는 팬케이크 모양의 형상이 생성됨을 예측한다.
• 초기 부피율이 젤화 임계점(Φg)에 가까울 경우, 건조 과정 중에 방울 형상은 거의 변화하지 않는다.
• Ca = 0.1, E = 0.1, Φ₀ = 0.2 조건에서 방울 질량은 시간에 따라 선형적으로 감소하며, 거의 모든 용매가 증발된 후에도 初기 입자 질량에서 1.5% 미만의 편차를 보인다.
• 방울 높이는 증발 기간 동안 선형적으로 감소하고 용매 증발 후 안정화되며, 실험 관측 결과와 일치하고 t_d ≪ t_g 조건을 충족한다.
• 낮은 캡일러리 수효(Ca = 0.01)에서는 기저면이 일정한 모델과 유사한 프로파일 변화를 보이며, 높은 Ca(Ca = 10)에서는 일정한 접선 각도 모델과 일치한다. 중간 Ca 값에서는 포보의 모델과 유사한 행동을 보인다.
• 입자 부피율 분포는 가장자리에 강한 축적을 보이며, 모델의 예측는 16분간의 건조 후 실험적 HSA 방울 패턴과 정성적으로 일치한다.