[논문 리뷰] Sparse Antenna Array Design for MIMO Radar Using Softmax Selection

Konstantinos Diamantaras, Zhaoyi Xu외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 09.

Antenna Design and Optimization참고 문헌 24인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 MIMO 레이더에서 N 요소로 구성된 균일한 선형 어레이(ULA)에서 M개의 안테나를 효율적으로 선택하기 위해 상호 연결된 Softmax 레이어와 수직성 제약 조건을 사용하는 딥러닝 프레임워크인 Learn-to-Select (L2S)를 제안한다. 이는 조합 폭발을 피하기 위한 것으로, 안테나 선택과 전송 프리코딩을 동시에 최적화하여 고정밀도 빔패턴 재구성 성능을 달성한다. 100개 요소로 구성된 어레이에서 10분 미만의 훈련 시간을 기록하며, 기존 방법에 비해 부록 제어 및 확장성 면에서 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

MIMO transmit arrays allow for flexible design of the transmit beampattern. However, the large number of elements required to achieve certain performance using uniform linear arrays (ULA) maybe be too costly. This motivated the need for thinned arrays by appropriately selecting a small number of elements so that the full array beampattern is preserved. In this paper, we propose Learn-to-Select (L2S), a novel machine learning model for selecting antennas from a dense ULA employing a combination of multiple Softmax layers constrained by an orthogonalization criterion. The proposed approach can be efficiently scaled for larger problems as it avoids the combinatorial explosion of the selection problem. It also offers a flexible array design framework as the selection problem can be easily formulated for any metric.

연구 동기 및 목표

• 큰 N에 대해 NP-완전이면서 해석이 불가능한 최적의 안테나 선택의 지수적 복잡도를 해결한다.
• 유연성과 확장성을 확보하기 위해, 기존의 허용, 히وري스틱 또는 분류 기반 머신러닝 방법이 겪는 조합 폭발 문제를 해결한다.
• 다양한 기저 빔패턴 설계 지표에 적응할 수 있도록, 미분 가능한 손실 함수를 통해 어떤 지표에든 적용 가능한 탄력적인 확장 가능한 머신러닝 프레임워크를 개발한다.
• 목표 빔패턴을 일치시키기 위해 안테나 선택과 전송 프리코딩 행렬을 종합적으로 최적화할 수 있는 효율적인 엔드 투 엔드 최적화를 가능하게 한다.
• 기존 방법이 실패하거나 너무 느린 대규모 어레이(최대 100개 요소)에서의 실용적 적용 가능성을 입증한다.

제안 방법

• N개의 총 요소 중에서 M개의 안테나를 선택하기 위해 M개의 결합된 Softmax 레이어를 사용하며, 각 Softmax 출력은 특정 안테나 선택 확률을 나타낸다.
• 중복 선택을 방지하고 고유한 안테나 선택을 보장하기 위해 M개의 Softmax 출력 간 수직성 제약 조건을 도입한다.
• 이산적 선택을 미분 가능한 Softmax 샘플링으로 대체함으로써 안테나 선택 문제를 미분 가능한 최적화 문제로 재구성한다.
• 빔패턴 오차 기반의 미분 가능한 손실 함수를 사용해, Softmax 파라미터와 전송 프리코딩 행렬 Q를 백프로파게이션을 통해 동시에 최적화한다.
• 훈련 중 탐색을 향상시키고 수렴을 안정화하기 위해 온도 안내 기반 스케줄링(α는 5에서 25 또는 125로 증가)을 적용한다.
• 일반화성과 훈련 안정성을 향상시키기 위해 T개의 시간 샘플에 걸쳐 미니배치 훈련을 수행하는 확률적 최적화(Adam)를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 미분 가능한 학습 가능한 프레임워크가 기존의 반복적 또는 히وري스틱 안테나 선택 방법보다 빔패턴 정확도와 계산 효율성 면에서 뛰어나게 될 수 있는가?
• RQ2 수직성 제약 조건을 갖춘 Softmax 기반 선택 방식이 분류나 허용 없이도 N개 요소 중에서 M개 안테나 선택의 조합 폭발 문제를 피할 수 있는가?
• RQ3 기존 방법에 비해 복잡한 빔패턴(예: 다중 띠, 안내역)을 최소한의 부록 수준으로 얼마나 잘 재현할 수 있는가?
• RQ4 기존의 조합 방법이 비현실적인 대규모 어레이(예: N=100)에서 L2S의 확장성은 어떠한가?
• RQ5 안테나 선택과 프리코딩 행렬의 공동 최적화가 가중치를 고정하거나 별도로 최적화하는 방법보다 더 뛰어난 성능을 낼 수 있는가?

주요 결과

• L2S는 16개 요소로 구성된 ULA에서 목표로 하는 이중 띠 빔패턴(반력폭 6.62° 및 6.56°)을 매우 정밀하게 근사하여 8개의 안테나를 성공적으로 선택했다.
• -25°, 0°, 30°에서의 삼중 빔 패턴에 대해 L2S는 반력폭 8.44°, 8.8°, 9.1°를 달성하여 효과적인 부록 제어와 정확한 띠 형상 조절 능력을 입증했다.
• 100개 요소로 구성된 ULA에서 L2S는 표준 랩탑에서 20개 또는 50개의 안테나를 30분 이내로 선택했으며, 이는 조합 수가 5×10^20를 초과해 분류 기반 방법이 비현실적이게 되는 상황이었다.
• 기존의 방법 [18]은 주로 메인로브 피팅에 집중하여 동일한 100개 요소 어레이에서 4시간이 넘도록 수렴하지 못했지만, L2S는 빠르게 안정된 해를 도출했다.
• L2S에서 선택과 프리코딩의 공동 최적화는 자유도를 증가시켜 고정된 가중치 방법보다 더 나은 빔패턴 근사 성능을 제공했다.
• 수직성 제약 조건은 Softmax 헤드 간 중복 안테나 선택을 효과적으로 방지하여, 후처리 없이도 유효한 M개 요소의 희박 어레이를 보장했다.