[논문 리뷰] Sparse-View X-Ray CT Reconstruction Using 𝓵 1 Prior with Learned Transform.

Xuehang Zheng, Il Yong Chun외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 02.

Medical Imaging Techniques and Applications참고 문헌 40인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 ADMM를 통해 학습된 희소화 변환을 통합한 페널라이즈드 가중 최소제곱과 ℓ₁ 사전 조건을 결합한 새로운 희소 시야 X선 CT 재구성 방법, PWLS-ST-ℓ₁을 제안한다. 이는 물리적 영상 모델에 의존하지 않으며 임상 데이터에서 더 나은 일반화 성능을 보이며, 딥 러닝 기반 방법과 비교해도 뛰어난 영상 품질과 더 빠른 런타임을 달성한다.

ABSTRACT

A major challenge in X-ray computed tomography (CT) is reducing radiation dose while maintaining high quality of reconstructed images. To reduce the radiation dose, one can reduce the number of projection views (sparse-view CT); however, it becomes difficult to achieve high-quality image reconstruction as the number of projection views decreases. Researchers have applied the concept of learning sparse representations from (high-quality) CT image dataset to the sparse-view CT reconstruction. We propose a new statistical CT reconstruction model that combines penalized weighted-least squares (PWLS) and $\ell_1$ prior with learned sparsifying transform (PWLS-ST-$\ell_1$), and a corresponding efficient algorithm based on Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM). To moderate the difficulty of tuning ADMM parameters, we propose a new ADMM parameter selection scheme based on approximated condition numbers. We interpret the proposed model by analyzing the minimum mean square error of its ($\ell_2$-norm relaxed) image update estimator. Our results with the extended cardiac-torso (XCAT) phantom data and clinical chest data show that, for sparse-view 2D fan-beam CT and 3D axial cone-beam CT, PWLS-ST-$\ell_1$ improves the quality of reconstructed images compared to the CT reconstruction methods using edge-preserving regularizer and $\ell_2$ prior with learned ST. These results also show that, for sparse-view 2D fan-beam CT, PWLS-ST-$\ell_1$ achieves comparable or better image quality and requires much shorter runtime than PWLS-DL using a learned overcomplete dictionary. Our results with clinical chest data show that, methods using the unsupervised learned prior generalize better than a state-of-the-art deep denoising neural network that does not use a physical imaging model.

연구 동기 및 목표

• 투영 시야를 줄일 때 저선량 CT에서 높은 영상 품질을 유지하는 데 도전한다.
• 기존 정규화 방법의 한계를 극복하기 위해 희소 시야 CT에서 학습된 희소화 변환을 활용한다.
• 조건수 근사 기반 개선된 ADMM 파rameter 조정을 통한 효율적인 최적화 알고리즘을 개발한다.
• 물리적 영상 모델을 통합하지 않은 비지도 학습 기반 사전 조건이 임상 환경에서 지도 학습 기반 딥 러닝 모델보다 더 잘 일반화되는지 평가한다.

제안 방법

• 페널라이즈드 가중 최소제곱과 ℓ₁-노름 사전 조건, 학습된 희소화 변환을 통합한 새로운 통계적 재구성 모델, PWLS-ST-ℓ₁을 수립한다.
• 효율적인 최적화 문제 해결을 위해 교대 방향 방법의 다중수단(ADMM) 알고리즘을 적용한다.
• 근사된 조건수 기반으로 새로운 ADMM 파arameter 선택 기법을 도입하여 튜닝의 난이도를 감소시킨다.
• 고품질 CT 영상 데이터에서 학습된 희소화 변환을 사용하여 변환 도메인에서의 희소 표현을 촉진한다.
• 모델의 최소 평균 제곱 오차 성능을 설명하기 위해 ℓ₂-노름을 적용한 이미지 업데이트 추정기 사용.
• XCAT 펌프 및 임상용 체스트 데이터를 사용하여 2D 팬빔 및 3D 축방향 콘빔 CT에 이 방법을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 학습된 희소화 변환과 ℓ₁ 정규화를 조합하면, 가장자리 유지 및 ℓ₂ 기반 방법과 비교해 희소 시야 CT에서 영상 품질을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 조건수 기반 파arameter 조정을 통한 제안된 ADMM 기반 알고리즘이 하이퍼파rameter 선택에 대한 민감도를 감소시키는가?
• RQ3 물리적 영상 모델을 통합하지 않은 지도 학습 기반 딥 노이즈 제거 네트워크와 비교해 비지도 학습 기반 PWLS-ST-ℓ₁의 성능은 어떠한가?
• RQ4 제안된 방법을 사용한 희소 시야 CT 재구성에서 영상 품질과 계산 효율성 사이의 상충 관계는 어떠한가?
• RQ5 물리적 영상 모델을 통합한 학습된 사전 조건이 미세조정 없이 다양한 임상 데이터에서 효과적으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• XCAT 펌프 및 임상용 체스트 데이터에서, 가장자리 유지 정규화 및 ℓ₂ 사전 조건을 사용한 학습된 희소화 변환 방법과 비교해 PWLS-ST-ℓ₁이 더 높은 영상 품질을 달성한다.
• 2D 팬빔 CT에서, PWLS-DL(학습된 과잉정의 딕셔너리 사용)과 비교해도 PWLS-ST-ℓ₁이 유사하거나 더 뛰어난 영상 품질을 제공하며, 뚜렷이 더 빠른 런타임을 보인다.
• 특히 새로운 임상 데이터에서 물리적 CT 영상 모델을 통합하지 않은 최신 딥 러닝 노이즈 제거 신경망보다 더 나은 일반화 성능을 보인다.
• 근사된 조건수 기반으로 제안된 ADMM 파arameter 선택 기법은 튜닝 난이도를 효과적으로 감소시키고 수렴 안정성을 향상시킨다.
• ℓ₂-노름을 적용한 이미지 업데이트 추정기 분석을 통해, 희소 시야 조건에서 평균 제곱 오차를 최소화하는 데 모델의 강건성을 확인할 수 있었다.
• 결과적으로, 데이터에서 학습된 비지도 사전 조건이 물리적 영상 모델을 통합한 경우, 지도 학습 기반 딥 러닝 접근법을 능가할 수 있음을 보여준다.