[논문 리뷰] Sparse-View X-Ray CT Reconstruction Using $\ell_1$ Prior with Learned Transform

Xuehang Zheng, Il Yong Chun외 3명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 02.

Medical Imaging Techniques and Applications인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 희박한 시야 X선 CT에서 모델 기반 CT 재구성 방법인 PWLS-ST-ℓ₁을 제안한다. 이 방법은 페널라이즈드 가중 최소 제곱(PWLS)과 ℓ₁ 사전 정보, 그리고 학습된 희소화 변환(ST)을 결합한다. 알고리즘은 ADMM 기반으로 설계되었으며, 조작 수치 기반의 새로운 파rameter 선택 기법을 사용하여 기존의 ℓ₂ 사전 정보 및 딕셔너리 학습 방법보다 뛰어난 이미지 품질과 더 빠른 런타임 성능을 달성한다. 특히 분포 이탈에 대해 더 뛰어난 강건성을 보이며 임상 데이터에서 유의미한 성능 향상을 보인다.

ABSTRACT

A major challenge in X-ray computed tomography (CT) is reducing radiation dose while maintaining high quality of reconstructed images. To reduce the radiation dose, one can reduce the number of projection views (sparse-view CT); however, it becomes difficult to achieve high-quality image reconstruction as the number of projection views decreases. Researchers have applied the concept of learning sparse representations from (high-quality) CT image dataset to the sparse-view CT reconstruction. We propose a new statistical CT reconstruction model that combines penalized weighted-least squares (PWLS) and $\ell_1$ prior with learned sparsifying transform (PWLS-ST-$\ell_1$), and a corresponding efficient algorithm based on Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM). To moderate the difficulty of tuning ADMM parameters, we propose a new ADMM parameter selection scheme based on approximated condition numbers. We interpret the proposed model by analyzing the minimum mean square error of its ($\ell_2$-norm relaxed) image update estimator. Our results with the extended cardiac-torso (XCAT) phantom data and clinical chest data show that, for sparse-view 2D fan-beam CT and 3D axial cone-beam CT, PWLS-ST-$\ell_1$ improves the quality of reconstructed images compared to the CT reconstruction methods using edge-preserving regularizer and $\ell_2$ prior with learned ST. These results also show that, for sparse-view 2D fan-beam CT, PWLS-ST-$\ell_1$ achieves comparable or better image quality and requires much shorter runtime than PWLS-DL using a learned overcomplete dictionary. Our results with clinical chest data show that, methods using the unsupervised learned prior generalize better than a state-of-the-art deep "denoising" neural network that does not use a physical imaging model.

연구 동기 및 목표

• 희박한 시야 X선 CT에서 방사선 선량을 줄이면서도 높은 이미지 품질을 유지하는 데 도전한다.
• 과적합 및 물리적 일致성 부족 등의 문제로 인해 제한되는 감독 기반 딥 러닝 방법의 한계를 극복한다.
• 학습된 변환을 사용하는 기존 모델 기반 재구성 방법에서 ℓ₂ 사전 정보를 사용함으로써 발생하는 모델 불일치 문제를 줄이기 위해 ℓ₁ 사전 정보를 도입한다.
• 근사 조작 수치 기반의 새로운 파rameter 선택 기법을 통해 효율적이고 수렴 가능한 ADMM 알고리즘을 개발한다.
• 임상 데이터에서 감독 기반 딥 디노이징 네트워크와 비교하여 비감독 학습된 사전 정보의 일반화 능력과 강건성을 입증한다.

제안 방법

• 페널라이즈드 가중 최소 제곱(PWLS)에 ℓ₁-노름 정규화와 학습된 희소화 변환(ST)을 통합한 새로운 재구성 모델인 PWLS-ST-ℓ₁을 제안한다.
• 비볼록 최적화 문제를 해결하기 위해 교차 방향 다중 승수 방법(ADMM) 알고리즘을 사용하여 수렴성과 안정성을 보장한다.
• 다양한 영상 기하학적 구조와 데이터셋 간의 조정 노력 감소를 위해 근사 조작 수치 기반의 새로운 ADMM 파arameter 선택 기법을 도입한다.
• 고품질 CT 영상 데이터셋에서 비감독 방식으로 희소화 변환(ST)을 학습하여, 쌍방향 노이즈 데이터가 없더라도 다양한 해부학적 특징을 효과적으로 표현할 수 있도록 한다.
• 최소 평균 제곱 오차(MMSE) 분석을 통해 이미지 업데이트 추정기의 해석을 제공하며, 학습된 도메인에서의 희소 코드가 진짜 신호 표현과 일치할 경우 재구성 품질 향상이 이루어짐을 보여준다.
• 2D 팬빔 및 3D 축방향 콘빔 CT 모두에 이 방법을 적용하여 XCAT 페트론 및 실제 임상 흉부 데이터에서의 강건성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 학습된 희소화 변환과 함께 ℓ₁ 사전 정보를 사용할 경우, ℓ₂ 사전 정보 기반 방법에 비해 희박한 시야 CT 재구성 품질이 향상되는가?
• RQ2 조작 수치 기반 파arameter 선택 기법을 적용한 제안된 ADMM 알고리즘이 표준 ADMM 조정 방식보다 더 빠르고 안정적인 수렴을 달성하는가?
• RQ3 임상 데이터에서 비감독 기반의 PWLS-ST-ℓ₁ 방법은 FBPConvNet과 같은 감독 기반 딥 러닝 디노이징 네트워크와 비교해 성능이 뛰어나게 되는가?
• RQ4 학습된 ST 기반 방법이 감독 네트워크보다 실제 임상 데이터에서 분포 이탈에 더 강건한가?
• RQ5 제안된 방법이 딕셔너리 학습 기반 방법인 PWLS-DL과 비교해 유사하거나 더 뛰어난 이미지 품질을 달성하면서도 상당히 더 빠른 속도를 보일 수 있는가?

주요 결과

• 희박한 시야 2D 팬빔 CT에서, PWLS-ST-ℓ₁은 과다 딕셔너리 기반의 PWLS-DL과 유사하거나 더 뛰어난 이미지 품질을 달성하지만, 런타임이 상당히 단축된다.
• XCAT 페트론 데이터에서, SSIM 및 PSNR 등의 이미지 품질 지표 면에서 기존의 FBP 및 PWLS-EP 방법보다 PWLS-ST-ℓ₁이 뛰어난 성능을 보였다.
• ℓ₂ 사전 정보 기반 ST 방법과 비교해 모델 불일치가 감소했으며, 재구성 정확도 향상과 가장자리 유지 능력 향상으로서 이를 입증했다.
• 임상 흉부 데이터에서, 비감독 학습된 사전 정보는 최신 감독 기반 딥 디노이징 네트워크보다 더 우수한 일반화 성능을 보였으며, 과적합을 방지하고 더 안정적인 재구성 결과를 제공했다.
• 근사 조작 수치 기반의 제안된 ADMM 파arameter 선택 기법은 다양한 데이터셋과 CT 기하학적 구조에서 광범위하게 빠르고 안정적인 수렴을 가능하게 하였으며, 수동 조정이 거의 필요로 하지 않았다.
• MMSE 분석 결과, 학습된 변환 도메인에서의 희소 코드가 진짜 신호 표현과 더 가까이 일치할수록 재구성 품질 향상이 이루어짐을 확인했다.