[논문 리뷰] Sparsity-Constrained Games and Distributed Optimization with Applications to Wide-Area Control of Power Systems.

Feier Lian, Alexandra Duel‐Hallen외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 02.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 27인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 통신 제약 조건 하에서 분산 광역 제어를 위한 희소성 제약이 있는 미분 게임 프레임워크를 제안한다. GraSP와 경사 하강법을 사용하여 제한된 통신 조건에서 나시 균형을 계산한다. 이는 다중 지역 전력 시스템에서 비용 효율적이고 희소한 센서-제어기 네트워크를 가능하게 하며, 분산 최적화와 공정한 비용 배분을 보장한다.

ABSTRACT

Multi-agent networked dynamic systems attracted attention of researchers due to their ability to model spatially separated or self-motivated agents. In particular, differential games are often employed to accommodate different optimization objectives of the agents, but their optimal solutions require dense feedback structures, which result in high costs of the underlying communication network. In this work, social linear-quadratic-regulator (LQR) optimization and differential games are developed under a constraint on the number of feedback links among the system nodes. First, a centralized optimization method that employs the Gradient Support Pursuit (GraSP) algorithm and a restricted Newton step was designed. Next, these methods are combined with an iterative gradient descent approach to determine a Nash Equilibrium (NE) of a linear-quadratic game where each player optimizes its own LQR objective under a shared global sparsity constraint. The proposed noncooperative game is solved in a distributed fashion with limited information exchange. Finally, a distributed social optimization method is developed. The proposed algorithms are used to design a sparse wide-area control (WAC) network among the sensors and controllers of a multi-area power system and to allocate the costs of this network among the power companies. The proposed algorithms are analyzed for the Australian 50-bus 4-area power system example.

연구 동기 및 목표

• 밀도 높은 피드백의 높은 통신 비용 문제를 피드백 링크의 희소성 제약을 통해 해결하기 위해.
• 선형-제곱 게임에 대해 전역적 희소성 제약 조건 하에서 나시 균형을 계산하는 분산 알고리즘을 개발하기 위해.
• 희소 광역 제어 네트워크 구축을 위한 다수의 전력 회사 간 공정한 비용 배분을 가능하게 하기 위해.
• 실제 전력 시스템 사례, 특히 오스트레일리아 50버스 4지역 시스템에 프레임워크를 적용하기 위해.
• 확장 가능하고 실용적인 구현을 위해 중심 집중 최적화와 분산 반복 방법을 융합하기 위해.

제안 방법

• 희소성 제약 조건을 만족하는 가장 희소한 피드백 구조를 식별하기 위해 중심 집중 최적화 방법을 설계하였으며, 이는 경사 지원 추적(GraSP) 알고리즘을 사용한다.
• 중앙 집중 단계에서 수렴성을 향상시키기 위해 제한된 뉴턴 단계를 적용한다.
• 공동 희소성 제약 조건이 있는 비협력적 선형-제곱 게임에서 나시 균형을 계산하기 위해 반복적 경사 하강법을 통합한다.
• 알고리즘은 분산 구현을 위해 적응되었으며, 각 에이전트는 이웃과 제한된 정보만 교환하여 최적의 제어 전략을 계산한다.
• 희소 제어 네트워크에 기여한 정도에 따라 전력 회사 간 총 네트워크 비용을 할당하기 위한 분산 사회 최적화 방법을 개발한다.
• 성능과 확장성 검증을 위해 오스트레일리아 50버스 4지역 전력 시스템에 프레임워크를 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 피드백 링크 수가 제약될 때 선형-제곱 미분 게임에서 분산 나시 균형을 어떻게 계산할 수 있는가?
• RQ2 희소성 제약 조건 하에서 광역 전력 시스템 제어에서 제어 성능과 통신 비용 사이의 상충 관계는 어떠한가?
• RQ3 다중 지역 전력 시스템에서 분산 알고리즘이 낮은 통신 오버헤드를 유지하면서도 근사 최적 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ4 희소 광역 제어 네트워크의 구축 비용을 다수의 전력 회사 간에 공정하게 배분할 수 있는가?
• RQ5 희소성 제약 조건이 전력 시스템의 분산 제어 알고리즘의 안정성과 수렴성에 미치는 영향은 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 GraSP와 반복적 경사 하강법의 조합을 통해 전역적 희소성 제약 조건 하에서 나시 균형을 성공적으로 계산한다.
• 분산 구현은 제한된 정보 교환으로 수렴을 달성하여 대규모 전력 시스템에 대한 확장성을 확보한다.
• 희소 광역 제어 네트워크 설계는 밀도 높은 피드백 구조에 비해 통신 비용을 크게 감소시킨다.
• 비용 할당 메커니즘은 제어 네트워크에의 기여도에 따라 전력 회사 간에 네트워크 구축 비용을 공정하게 배분한다.
• 알고리즘은 오스트레일리아 50버스 4지역 시스템에서 검증되어 실세계 제약 조건 하에서도 실용성과 성능을 입증한다.
• 제한된 뉴턴 단계는 알고리즘의 중심 집중 단계에서 수렴 속도와 해의 품질을 향상시킨다.