[논문 리뷰] Spatial Embedding Imposes Constraints on the Network Architectures of Neural Systems

Jennifer Stiso, Danielle S. Bassett|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 12.

Functional Brain Connectivity Studies참고 문헌 4인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 신경망 아키텍처에 근본적인 제약을 가하는 물리적 공간적 임bedding을 주장하며, 와이어링 최소화 및 통신 효율성과 같은 와이어링 규칙을 형상화함으로써 국소적으로 높은 클러스터링과 희박한 장거리 연결을 가지는 특정한 구조를 이끌어낸다. 이러한 공간적 제약은 기능적 다이내믹스에 영향을 주며, 관찰된 커넥톰 특징을 설명하며, 뇌 기능과 질병에서의 기능 장애를 이해하는 데 핵심적이다.

ABSTRACT

A fundamental understanding of the network architecture of the brain is necessary for the further development of theories explicating circuit function. Perhaps as a derivative of its initial application to abstract informational systems, network science provides many methods and summary statistics that address the network's topological characteristics with little or no thought to its physical instantiation. Recent progress has capitalized on quantitative tools from network science to parsimoniously describe and predict neural activity and connectivity across multiple spatial and temporal scales. Yet, for embedded systems, physical laws can directly constrain processes of network growth, development, and function, and an appreciation of those physical laws is therefore critical to an understanding of the system. Recent evidence demonstrates that the constraints imposed by the physical shape of the brain, and by the mechanical forces at play in its development, have marked effects on the observed network topology and function. Here, we review the rules imposed by space on the development of neural networks and show that these rules give rise to a specific set of complex topologies. We present evidence that these fundamental wiring rules affect the repertoire of neural dynamics that can emerge from the system, and thereby inform our understanding of network dysfunction in disease. We also discuss several computational tools, mathematical models, and algorithms that have proven useful in delineating the effects of spatial embedding on a given networked system and are important considerations for addressing future problems in network neuroscience. Finally, we outline several open questions regarding the network architectures that support circuit function, the answers to which will require a thorough and honest appraisal of the role of physical space in brain network anatomy and physiology.

연구 동기 및 목표

• 물리적 공간적 임베딩이 신경망 아키텍처에 근본적인 제약을 가하며, 연결 패턴과 다이내믹스에 영향을 준다는 것을 입증하는 것.
• 와이어링 최소화 및 통신 효율성과 같은 공간적 제약이 높은 클러스터링과 희박한 장거리 연결과 같은 특정한 구조적 특징을 유도한다는 것을 보여주는 것.
• 기능적 다이내믹스와 질병 메커니즘을 이해하기 위해 네트워크 신경과학에서 기하학과 위상수학을 통합하는 중요성을 강조하는 것.
• 공간적 임베딩을 고려한 계산 도구와 모델을 검토하여 뇌 네트워크 분석을 향상시키는 것.
• 공간적 제약을 더 깊이 고려할 필요가 있는 커넥톰 발달, 네트워크 다이내믹스 및 생물학적 마커 발견 분야의 열린 질문을 규명하는 것.

제안 방법

• 신경해부학 및 커넥톰스에서의 경험적 증거를 검토하여 공간적 임베딩이 관찰된 네트워크 구조를 형상화한다는 것을 보여주는 것.
• 위상적 성질(내재된 그래프 구조)과 기하적 성질(공간적 임베딩)을 구분하는 네트워크 과학 도구를 적용하는 것.
• 거리에 의존하는 연결 확률과 최소 와이어링 비용과 같은 공간적 제약을 포함하는 생성 모델을 사용하는 것.
• 클러스터링 계수, 경로 길이, 모듈러리티와 같은 통계적 널 모델 및 지표를 사용하여 공간 제약이 가해진 구조를 정량화하는 것.
• 공간적으로 임베딩된 신경망에서 사이클과 고차원 구조를 분석하기 위해 적용된 대수적 위상수학을 통합하는 것.
• 기능적 및 구조적 연결 데이터를 분석하여 공간적 임베딩이 기능적 기울기와 다이내믹 모티프와 어떻게 관련되어 있는지 분석하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공간적으로 제약된 발달 과정은 뇌 네트워크에서 사이클 형성에 어떻게 제약을 가하는가?
• RQ2 와이어링 최소화 또는 통신 효율성으로 설명되지 않는 커넥톰 위상수학적 특징은 무엇이며, 이는 더 미세한 규칙에서 유래할 수 있는가?
• RQ3 물리적 성장 규칙에서 유도된 구조적 위상수학은 기능적 기울기를 어떻게 지원하는가?
• RQ4 뇌 활동의 불변 특징과 기저 해부학적 구조 사이의 정확한 관계는 무엇인가?
• RQ5 커넥톰의 발달은 건강과 질병 상태에서皮질을 통해 활동이 공간적으로 어떻게 진행되는지를 어떻게 결정하는가?

주요 결과

• 공간적 임베딩은 신경망 아키텍처에 물리적 제약을 가하며, 국소적으로 높은 클러스터링과 희박한 장거리 연결을 가지는 구조를 이끈다.
• 와이어링 최소화와 통신 효율성은 서로 경쟁하는 규칙이며, 특히 피각 및 피하부 시스템에서 관찰되는 뇌 네트워크의 구조를 형상화한다.
• 뇌의 기능적 연결 패턴은 공간적 임베딩과 그로 인한 위상적 특징(예: 모듈러리티, 스몰월드 조직)과 밀접하게 연결되어 있다.
• 뇌 네트워크의 위상적 성질—예를 들어 클러스터링과 경로 길이—는 간질 및 정신분열병과 같은 신경학적 및 정신건강 장애에서 광범위하게 변화한다.
• 공간적 제약은 발생할 수 있는 신경 다이내믹스의 범위에 영향을 주며, 정상 기능과 질병 관련 네트워크 기능 장애에 모두 영향을 준다.
• 널 모델, 생성 모델, 위상적 데이터 분석을 포함한 점점 더 많은 계산 도구들이 공간적 임베딩이 관찰된 신경망 현상에 미치는 영향을 분리 분석할 수 있도록 한다.