[논문 리뷰] Spatial instability analysis and mode transition of a viscoelastic jet in a co-flowing gas stream

Jiawei Li, Ming Wang외 3명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 28.

Fluid Dynamics and Heat Transfer인용 수 0

한 줄 요약

이 논문은 공동 흐름 가스에서 점탄성 액체 제트의 공간 선형 불안정성 분석을 수행하여 탄성에 의한 모드 전이 식별 및 흐름 집중 실험으로 예측을 검증합니다.

ABSTRACT

Spatial linear instability analysis is employed to investigate the instability of a viscoelastic liquid jet in a co-flowing gas stream. The theoretical model incorporates a non-uniform axial base profile represented by a hyperbolic tangent, capturing the shear layer. The Oldroyd-B model discretized with Chebyshev polynomials is employed, and energy budget analysis is used to interpret underlying mechanisms.At low Weber numbers, the jet evolves axisymmetrically and the instability is governed by interfacial gas-pressure fluctuations; as the Weber number increases, the growing inertia drives a transition of the predominant mode from axisymmetric to helical. At weak elasticity, the instability is also primarily governed by gas-pressure fluctuations. As elasticity increases, the predominant mode transitions from axisymmetric to helical. This transition is accompanied by a migration of disturbance structures from the interface toward the jet interior and an enhanced coupling between velocity perturbation and the basic flow. These trends reveal a new predominant instability mechanism -- the elasticity-enhanced shear-driven instability -- which is distinct from capillary or Kelvin-Helmholtz instabilities in Newtonian jets. A We-El phase diagram delineates the boundary between predominant modes, and experimental results obtained in a flow-focusing configuration validate the theoretical predictions.

연구 동기 및 목표

• 유변성(점탄성)이 흐름 포커싱 아래 동축 액-가스 제트의 불안정성 모드에 어떤 영향을 주는지 조사한다.
• 비평행 점탄성 제트에서 하류 교란 증폭을 포착하는 공간적 불안정성 프레임워크를 개발한다.
• 축 대칭 모드와 나선 모드 간 전이를 지배하는 메커니즘과 매개변수 경계를 식별한다.

제안 방법

• 액에 대해 Oldroyd-B 재현식으로 점탄성 액-가스 동축 제트 모델을 형식화하고 가스는 Newtonian으로 설정한다.
• 인터페이스에서의 전단층을 나타내기 위해 하이퍼볼릭 탄젠트 기본 프로파일을 채택한다.
• 실수 주파수 ω에서 복소수 파수 k에 대한 2차 고유값 문제를 해를 구하는 공간 선형 불안정성 분석을 수행하며 방위 모드 n=0 및 n=1을 사용한다.
• Chebyshev 스펙트럼 콜로케이션 방법에서 Chebyshev 다항식으로 이산화한다.
• 에너지 예산 분석을 적용하여 불안정성 기작을 해석하고 에너지 전달 항을 식별한다.
• El = Wi/Re 관계를 구성하여 탄성 효과를 탐구하고 실험 데이터와 비교한다.

Figure 1: Sketches of the azimuthal modes $n=0$ and $n=1$ . The black solid lines and red dotted lines represent the interface profiles before and after perturbation, respectively. (a) The axisymmetric ( $n=0$ ) mode in the $r$ – $z$ and $r$ – $\theta$ planes. (b) The non-axisymmetric ( $n=1$ ) mode

실험 결과

연구 질문

• RQ1 액의 탄성도(El로 정량화)가 공동 흐름 하에서 점탄성 제트의 지배적 불안정 모드(축 대칭 대 나선)에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 Weber 수와 탄성도가 점탄성 제트의 불안정 기작 간 전이를 이끄는 역할은 무엇인가?
• RQ3 점탄성 제트의 흐름 포커스 구성에서 공간적 불안정성 프레임워크가 실험 관측을 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ4 이 시스템에서 탄성 강화 전단 구동 불안정성(ESI)을 지배하는 에너지 전달 메커니즘은 무엇인가?

주요 결과

• 저 Weber 수에서 축 대칭 교란이 우세하며 불안정성은 계면가스압 변화에 의해 지배된다.
• Weber 수가 증가함에 따라 관성력이 축 대칭에서 나선 모드로의 전이를 이끈다.
• 탄성이 증가함에 따라 지배적 모드가 축 대칭에서 나선으로 전이하고 교란 구조가 인터페이스에서 제트 내부로 이동하여 기본 흐름과의 결합이 강화되었음을 나타낸다.
• 탄성 강화 전단 구동 불안정성(ESI)을 뉴턴 유체 제트의 모세관 불안정성 또는 Kelvin–Helmholtz 불안정성과는 다른 독립적 기작으로 식별했다.
• El–Weber 위상도는 지배적 모드 간 경계를 구분하고 흐름 포커싱 실험 결과와 일치하여, 대류적 비평행 제트에 대한 시간적 분석보다 공간적 불안정성 접근법의 타당성을 입증한다.

Figure 2: Schematic of the theoretical model for viscoelastic liquid–gas coaxial jets, with the base flow represented by a hyperbolic-tangent velocity profile.