[논문 리뷰] Spatial Models for Field Trials

María Xosé Rodríguez‐Álvarez, Martin P. Boer외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 27.

Genetic and phenotypic traits in livestock인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 복잡한 공간적 추세를 다섯 개의 부드러운 가산 성분을 통해 모델링하는 텐서 곱 P-spline을 사용하는 농업 현장 시험을 위한 공간 혼합 모델인 SpATS를 제안한다. 이는 유전자형 성능 예측의 정확도를 높인다. 이 방법은 페널라이제이션 스플라인을 통해 전반적인 및 국소적 공간 변동성을 포착함으로써 기존 모델을 향상시키며, 효과적 자유도는 유전성 추정치와 직접적인 연결을 제공한다.

ABSTRACT

An important aim of the analysis of agricultural field trials is to obtain good predictions for genotypic performance, by correcting for spatial effects. In practice these corrections turn out to be complicated, since there can be different types of spatial effects; those due to management interventions applied to the field plots and those due to various kinds of erratic spatial trends. This paper presents models for field trials in which the random spatial component consists of tensor product Penalized splines (P-splines). A special ANOVA-type reformulation leads to five smooth additive spatial components, which form the basis of a mixed model with five unknown variance components. On top of this spatial field, effects of genotypes, blocks, replicates, and/or other sources of spatial variation are described by a mixed model in a standard way. We show the relation between several definitions of heritability and the effective dimension or the effective degrees of freedom associated to the genetic component. The approach is illustrated with large-scale field trial experiments. An R-package is provided.

연구 동기 및 목표

• 현장 시험에서 대규모 및 소규모 공간 추세를 모두 포착할 수 있는 유연한 공간 모델을 개발하는 것.
• 복잡한 공간 변동성을 보정함으로써 유전자형 성능의 예측 정확도를 향상시키는 것.
• 고정 효과, 난수 효과, 그리고 부드러운 공간 효과를 통합한 통합 혼합 모델 프레임워크를 제공하는 것.
• 공간 성분의 효과적 자유도를 일반화된 유전성 측정치와 연결하는 것.
• 실용적 응용을 위한 계산적으로 효율적이고 오픈소스인 R 패키지(SpATS)를 제공하는 것.

제안 방법

• 두 차원 공간 추세를 모델링하기 위해 텐서 곱 P-spline을 사용한다.
• PS-ANOVA 분해를 통해 P-spline을 다섯 개의 부드러운 공간 성분으로 표현한 혼합 모델로 표현한다.
• 과적합을 방지하기 위해 B-spline 기저와 차분 페널티를 적용한 페널라이제이션 회귀를 적용한다.
• 고정 효과와 난수 효과(예: 유전자형, 블록, 행, 열)를 통합 혼합 모델 프레임워크 내에 통합한다.
• 계산 비용을 줄이면서도 모델의 유연성을 유지하기 위해 중첩된 B-spline 기저를 사용한다.
• 제한 최대likelihood(REML)를 사용하여 분산 성분과 효과적 자유도를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 P-spline 기반 공간 모델이 기존의 분산-공분산 모델보다 복잡한 현장 시험의 공간 추세를 더 잘 포착할 수 있는가?
• RQ2 공간 성분의 효과적 자유도는 일반화된 유전성 측정치와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ3 이 모델은 누락 데이터와 대규모 현장 시험을 얼마나 효율적으로 처리할 수 있는가?
• RQ4 다섯 개의 부드러운 공간 성분으로 분해함으로써 공간 변동성에 대한 해석 가능한 통찰을 제공할 수 있는가?
• RQ5 기존의 Gilmour 등(1997)의 방법과 비교해 SpATS 모델의 성능과 속도는 어떠한가?

주요 결과

• 15×48 크기의 대규모 현장 시험(720개 플롯 포함)에 대해 SpATS 모델은 1초 이내에 완전한 피팅을 달성했다.
• f(col):f(row) 부드러운 상호작용 항의 효과적 차원은 7.5였으며, 이는 상당한 공간 추세를 포착하고 있음을 시사한다.
• 잔차 분산(2072)은 f(col):f(row)의 공간 분산 성분(2530)보다 작았으며, 이는 공간 변동성이 잘 모델링되었음을 보여준다.
• 행과 열의 난수 효과는 각각 효과적 차원이 12.6과 10.3이었으며, 이는 명목상의 차원 대비 부분적인 과분산을 나타낸다.
• 표본 변동도와 잔차 그림에서 더 이상 공간적 구조가 남아 있지 않아 모델 적합도가 확인되었다.
• R 패키지 SpATS는 누락 데이터 처리 기능을 갖춘 대규모 현장 시험에 대해 빠르고 안정적이며 민감한 분석을 가능하게 한다.