[논문 리뷰] Spatial sampling of MEG and EEG revisited: From spatial-frequency spectra to model-informed sampling

Joonas Iivanainen, Antti Mäkinen외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 03.

Neural dynamics and brain function참고 문헌 64인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 공간 주파수 분석과 가우시안 프로세스 이론을 활용하여 EEG 및 MEG의 공간 샘플링 격자를 모델 기반, 정보 최대화 방식으로 최적화하는 방법을 제안한다. 결과적으로, 헤드스칼프 위의 MEG는 약 300개의 샘플을 필요로 하는 반면, EEG와 헤드스칼프 외부 MEG는 약 100개의 샘플이 필요하며, 사전 신경 분포 모델 기반의 비균일 샘플링은 제한된 센서 수에서 정보 수확을 향상시켜, 저샘플링 영역에서 균일 격수보다 우수한 성능을 보인다.

ABSTRACT

In this paper, we analyze spatial sampling of electro- (EEG) magnetoencephalography (MEG), where the electric or magnetic field is typically sampled on a curved surface such as the scalp. Using simulated measurements, we study the spatial-frequency content in EEG as well as in on- and off-scalp MEG. The analysis suggests that on-scalp MEG would generally benefit from three times more samples than EEG or off-scalp MEG. Based on the theory of Gaussian processes and experimental design, we suggest an approach to obtain sampling locations on surfaces that are optimal with respect to prior assumptions. Additionally, the approach allows to control, e.g., the uniformity of the sampling locations in the grid. By simulating the performance of grids constructed with different priors, we show that for a low number of spatial samples, model-informed non-uniform sampling can be beneficial. For a large number of samples, uniform sampling grids yield nearly the same total information as the model-informed grids.

연구 동기 및 목표

• 신경 분포 패턴의 공간 주파수 성분을 바탕으로 EEG 및 MEG의 최적 공간 샘플링 밀도를 결정하기 위해.
• 이론적 샘플링 정리가 적용되지 않는 경우 EEG 및 MEG에서 비균일하고 제약 조건이 있는 센서 배치 문제를 해결하기 위해.
• 신경 원천 분포에 대한 사전 가정을 바탕으로 정보 내용을 최대화하는 샘플링 격자 설계 방법을 개발하기 위해.
• 특히 센서 수가 제한된 경우 모델 기반 비균일 샘플링이 균일 격자보다 우수한지 평가하기 위해.
• 정보 수확, 센서 수, 최소 센서 간격 등의 실용적 제약 조건을 고려한 센서 어레이 설계 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 표면 라플라스-벨트라미 연산자의 고유함수를 자연스러운 2차원 푸리에 유사 기저로 사용하여 EEG 및 MEG 필드의 공간 주파수 성분을 분석한다.
• 원천 분포의 공간적 상관관계와 불확실성을 캡처하기 위해, 원천 지형에 대한 사전 가정을 포함한 가우시안 프로세스를 사용하여 신경 분포 패턴을 모델링한다.
• 실험 설계 원칙—특히 샤논 정보 이득 최대화—을 적용하여 곡면 위의 최적 샘플링 위치를 선정한다.
• 가우시안 프로세스 사전 분포에서 유도된 커널 기반 접근법을 사용하여 후보 샘플링 격자의 정보 내용을 계산한다.
• 전체 정보를 최대화하기 위해 최적화하여 비균일 샘플링 격자를 생성하며, 공간 균일성과 센서 수를 제어할 수 있다.
• 다양한 샘플 수에서 균일 격자와 비교하여 모델 기반 격자 성능을 시뮬레이션을 통해 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 특히 헤드스칼프 위의 MEG에 대해, EEG 및 MEG 필드의 전체 공간 세부 정보를 포착하기 위해 필요한 최적의 공간 샘플 수는 얼마인가?
• RQ2 센서 수가 제한된 경우, 모델 기반 비균일 샘플링은 균일 샘플링에 비해 정보 내용 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 신경 원천 지형에 대한 사전 지식이 EEG 및 MEG의 공간 샘플링 효율성에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 신경 필드의 공간 주파수 분석이 정보 수확을 극대화하면서 센서 수를 최소화하는 센서 어레이 설계에 어떻게 기여할 수 있는가?
• RQ5 모델 기반 샘플링 격자의 성능은 샘플 수 증가에 따라 어떻게 변화하며, 언제 균일 샘플링에 수렴하는가?

주요 결과

• 헤드스칼프 위의 MEG는 최적의 정보 수확을 위해 약 300개의 공간 샘플이 필요하며, EEG 또는 헤드스칼프 외부 MEG보다 훨씬 더 많은 샘플이 필요하다. EEG 및 헤드스칼프 외부 MEG는 약 100개의 샘플로도 충분하다.
• 낮은 샘플 수(예: <100)일 경우, 모델 기반 비균일 샘플링 격자는 균일 격자보다 정보 수확량이 크게 높으며, 원천 추정 성능 향상에 기여한다.
• 큰 수의 샘플(예: >100)을 사용할 경우, 균일 샘플링 격자는 모델 기반 격자와 거의 동일한 총 정보량을 제공하므로, 복잡한 최적화의 수익 감소 효과가 나타난다.
• 공간 주파수 분석 결과, EEG 및 MEG 필드의 공간 성분은 밴드리미티드임을 확인하였으며, 이는 앨리어싱과 정보 손실을 방지하기 위해 샘플링 밀도를 고려해야 함을 시사한다.
• 제안된 방법은 공간 균일성 측면에서 제어 가능한 정보 최적화 격자를 설계할 수 있어, 실용적 어레이 설계에 적합하다.
• 이 프레임워크는 벡터 필드로 확장 가능하며, 센서 크기, 노이즈, 간섭 요소를 통합할 수 있어 향후 실제 센서 시스템 설계에의 통합이 가능하다.