[논문 리뷰] Spatially Controlled Relay Beamforming: $2$-Stage Optimal Policies

Dionysios S. Kalogerias, Athina P. Petropulu|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 21.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 26인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 동적이고 전력 제약이 있는 무선 네트워크에서 공간적으로 제어되는 릴레이 beamforming을 위한 이단계(stochastic) 최적화 프레임워크를 제안한다. 인과적 채널 상태 정보를 활용해 릴레이 beamforming 가중치와 향후 릴레이 위치를 동시에 최적화함으로써, 예측 가능한 이동 제어를 통해 기대 네트워크 서비스 품질(QoS)을 극대화한다. 이론적 보장은 비현명한(마이로픽) 설정임에도 불구하고 시간이 지남에 따라 QoS가 증가함을 보여준다.

ABSTRACT

The problem of enhancing Quality-of-Service (QoS) in power constrained, mobile relay beamforming networks, by optimally and dynamically controlling the motion of the relaying nodes, is considered, in a dynamic channel environment. We assume a time slotted system, where the relays update their positions before the beginning of each time slot. Modeling the wireless channel as a Gaussian spatiotemporal stochastic field, we propose a novel $2$-stage stochastic programming problem formulation for optimally specifying the positions of the relays at each time slot, such that the expected QoS of the network is maximized, based on causal Channel State Information (CSI) and under a total relay transmit power budget. This results in a schema where, at each time slot, the relays, apart from optimally beamforming to the destination, also optimally, predictively decide their positions at the next time slot, based on causally accumulated experience. Exploiting either the Method of Statistical Differentials, or the multidimensional Gauss-Hermite Quadrature Rule, the stochastic program considered is shown to be approximately equivalent to a set of simple subproblems, which are solved in a distributed fashion, one at each relay. Optimality and performance of the proposed spatially controlled system are also effectively assessed, under a rigorous technical framework; strict optimality is rigorously demonstrated via the development of a version of the Fundamental Lemma of Stochastic Control, and, performance-wise, it is shown that, quite interestingly, the optimal average network QoS exhibits an increasing trend across time slots, despite our myopic problem formulation. Numerical simulations are presented, experimentally corroborating the success of the proposed approach and the validity of our theoretical predictions.

연구 동기 및 목표

• 공간적 및 시간적 채널 변화를 반영하지 못하는 기존의 릴레이 beamforming 시스템에서 발생하는 격차를 보완하기 위해.
• 무선 채널을 공간적 및 시간적 상관관계를 반영하는 가우시안 공간-시간 스토케스틱 필드로 모델링하기 위해.
• 총 전송 전력 예산 내에서 시간 슬롯 기반의 동적 시스템에서 beamforming 가중치와 향후 릴레이 위치를 동시에 최적화하기 위해.
• 누적된 CSI를 기반으로 예측적으로 위치를 조정할 수 있는 분산형 인과적 인지 제어 정책을 개발하기 위해.
• 최적의 네트워크 QoS가 시간 슬롯이 지남에 따라 증가함을 엄밀하게 증명하기 위해.

제안 방법

• 인과적 CSI를 사용하여 각 시간 슬롯에서 beamfoming 가중치와 릴레이 위치를 동시에 최적화하는 2단계 스토케스틱 프로그래밍 문제를 수립한다.
• 공간적 및 시간적 상관관계를 반영하기 위해 dB 도메인의 대규모 가우시안 스토케스틱 필드로 무선 채널을 모델링한다.
• 스토케스틱 프로그램에서 다루기 어려운 기대값을 근사하기 위해 통계 미분의 방법과 다차원 가우스-에르미트 적분을 적용한다.
• 각 릴레이별로 분산 방식으로 하위 문제를 해결함으로써 확장 가능한 구현을 가능하게 한다.
• 최적 제어 정책의 존재성과 가측성을 엄밀히 보장하기 위해 스토케스틱 제어의 기본 정리의 변형을 유도한다.
• 조건부 기대값과 가측 랜덤 함수를 사용하여 릴레이 이동 및 beamfoming 결정의 최적성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 예측 가능한 릴레이 이동 제어는 동적이고 전력 제약이 있는 릴레이 beamforming 네트워크에서 네트워크 QoS를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 분산형 인과적 방식으로 릴레이 위치를 최적 스케줄링하여 목적지에서의 기대 SINR을 극대화할 수 있는가?
• RQ3 공간-시간 채널 의존성 덕분에, 마이로픽 이단계 최적화 프레임워크임에도 불구하고 네트워크 QoS가 시간이 지남에 따라 증가하는가?
• RQ4 스토케스틱 무선 환경에서 분산형 인과적 릴레이 제어 정책의 존재성과 최적성에 대해 어떤 이론적 보장을 제공할 수 있는가?
• RQ5 제안된 방법은 QoS 성능 측면에서 브루트 포스 또는 정적 릴레이 위치 설정과 비교해 어떻게 성능이 뛰어나게 되는가?

주요 결과

• 비록 최적화가 마이로픽이지만, 공간-시간 채널 상관관계를 효과적으로 활용함으로써 최적 평균 네트워크 QoS가 시간 슬롯이 지남에 따라 엄격히 증가하는 경향을 보인다.
• 최적 제어 정책의 존재성과 가측성을 엄밀히 보장하기 위해 새로운 형태의 스토케스틱 제어의 기본 정리를 도입함으로써 엄격한 최적성 확보가 가능하다.
• 통계 미분과 가우스-에르미트 적분을 통해 스토케스틱 프로그램이 분산 하위 문제들의 집합과 근사적으로 동치가 되며, 확장 가능한 계산이 가능해진다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 제안된 공간적 제어 beamfoming 기법이 비적응형 및 정적 릴레이 위치 설정 방식보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 시간 t-1에서의 최적 정책이 시간 t의 최적 정책보다 기대 QoS가 낮다는 것을 증명함으로써 성능 향상 경향이 명백히 입증된다.
• 이론적 프레임워크는 '정지'가 항상 가능한 릴레이 동작임을 보장하여, 모든 조건 하에서 정책의 최적성이 유지됨을 보장한다.