[논문 리뷰] Spatially Modulated Vacua in Relativistic Field Theories

Muneto Nitta, Shin Sasaki외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 09.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 시공간 장의 도함수에 대한 진공 기대값으로 인해 대칭성이 자동으로 깨지는 상대론적 장 이론에 대해 일반화된 Nambu-Goldstone 정리의 제안을 한다. 조건부 진공 상태에서는 표준 운동 에너지 항이 없는 Nambu-Goldstone 모드가 나타나지만, 조건부 방향으로는 4차 도함수 항이 존재하며, Higgs 모드는 무한한 에너지 갭을 가지는 진동자로 나타나며, 이는 불안정한 상-조절된 진공(Фул데-페렐 상태)을 지닌 모형을 통해 입증된다.

ABSTRACT

Spatial modulation has been studied for a long time in condensed matter, nuclear matter and quark matter, so far in non-relativistic field theories. In this paper, spatially modulated vacua at zero temperature and zero density are studied in relativistic field theories. We first propose a generalization of the Nambu-Goldstone theorem under the assumption of the absence of ghosts: when a global symmetry is spontaneously broken due to vacuum expectation values of space-time derivatives of fields, a Nambu-Goldstone (NG) boson appears without a canonical kinetic (quadratic derivative) term with a quartic derivative term in the modulated direction while a Higgs boson appears as a gapless mode. We demonstrate this in a simple model allowing (meta)stable modulated vacuum of a phase modulation (Fulde-Ferrell state), where an NG mode associated with spontaneously broken translational and U(1) symmetries appears.

연구 동기 및 목표

• 시공간 장 도함수의 진공 기대값으로 인해 대칭성이 자동으로 깨지는 상대론적 장 이론에 대해 Nambu-Goldstone 정리를 일반화한다.
• 영온도 및 영 밀도 조건에서 공간적으로 조절된 진공 상태에서 Nambu-Goldstone 모드와 Higgs 모드의 발생을 조사한다.
• 전역 대칭이 장 도함수의 기대값을 통해 자동으로 깨질 경우 무한한 에너지 갭을 가지는 모드의 구조를 분석한다.
• 메타안정한 상-조절된 진공(Фулде-Феррел 상태)을 지닌 구체적인 모형을 통해 메커니즘을 입증한다.

제안 방법

• 유령 상태가 존재하지 않는다는 가정 하에 일반화된 Nambu-Goldstone 정리를 제안한다.
• 도함수 기대값으로 인해 자동으로 깨지는 U(1) 대칭성과 이동 대칭성을 지닌 상대론적 장 이론 모형을 분석한다.
• 조절된 방향에서 4차 도함수 항을 포함하는 라그랑지안을 구성하여 NG 모드를 기술한다.
• 조절된 진공 상태에서 Higgs 모드가 무한한 에너지 갭을 가지는 진동자로 나타남을 확인한다.
• 간단한 모형을 통해 (메타)안정한 Фул데-Феррел 유형의 상-조절된 진공을 실현한다.
• 집단 모드 스펙트럼을 유도하여 NG 모드에 표준 운동 에너지 항이 존재하지 않음을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대칭성이 장 도함수의 진공 기대값으로 인해 깨질 경우 상대론적 장 이론에서 Nambu-Goldstone 정리는 어떻게 일반화되는가?
• RQ2 표준 2차 도함수 항이 존재하지 않을 경우 Nambu-Goldstone 모드의 운동 에너지 항은 어떻게 구성되는가?
• RQ3 표준 운동 에너지 항이 없는 공간적으로 조절된 진공 상태에서 Higgs 모드는 어떻게 행동하는가?
• RQ4 메타안정한 상-조절된 진공(Фулде-Феррел 상태)은 비표준 운동 에너지 항을 지닌 무한한 에너지 갭을 가지는 모드를 지닐 수 있는가?
• RQ5 이러한 조절된 진공 상태에서 집단 진동자의 스펙트럼에 대한 함의는 무엇인가?

주요 결과

• 표준 운동 에너지 항이 없지만 조절된 방향으로 4차 도함수 항이 존재하는 Nambu-Goldstone 모드가 나타난다.
• Higgs 모드는 공간적으로 조절된 진공 상태에서 무한한 에너지 갭을 가지는 진동자로 나타난다.
• 유령 상태가 존재하지 않는 조건 하에서 일반화된 Nambu-Goldstone 정리는 성립한다.
• 상-조절된 진공 상태를 지닌 (메타)안정한 Фулде-Феррел 유형의 진공을 모형이 실현한다.
• 집단 모드 스펙트럼은 NG 모드에 표준 2차 운동 에너지 항이 존재하지 않음을 확인한다.
• NG 모드의 구조는 이동 대칭성과 U(1) 대칭성의 동시 자동 깨짐과 일치한다.