[논문 리뷰] Spatially regularized compressed sensing of diffusion MRI data

Oleg Michailovich, Yogesh Rathi외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 09. 09.

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications참고 문헌 44인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 고각도 해상도 확산 영상(HARDI) 신호를 16개의 확산 인코딩 측정값에서부터 정확하게 복원할 수 있도록, 확산 도메인에서의 구면 릿지릿 희박성과 공간 도메인에서의 총변동(TV) 정규화를 조합한 공간적으로 정규화된 압축 감지 방법을 제안한다. 이는 스캔 시간을 크게 단축시키면서도 진단 정확도를 유지한다.

ABSTRACT

The present paper introduces a method for substantial reduction of the number of diffusion encoding gradients required for reliable reconstruction of HARDI signals. The method exploits the theory of compressed sensing (CS), which establishes conditions on which a signal of interest can be recovered from its under-sampled measurements, provided that the signal admits a sparse representation in the domain of a linear transform. In the case at hand, the latter is defined to be spherical ridgelet transformation, which excels in sparsifying HARDI signals. What makes the resulting reconstruction procedure even more accurate is a combination of the sparsity constraints in the diffusion domain with additional constraints imposed on the estimated diffusion field in the spatial domain. Accordingly, the present paper describes a novel way to combine the diffusion- and spatial-domain constraints to achieve a maximal reduction in the number of diffusion measurements, while sacrificing little in terms of reconstruction accuracy. Finally, details are provided on a particularly efficient numerical scheme which can be used to solve the aforementioned reconstruction problem by means of standard and readily available estimation tools. The paper is concluded with experimental results which support the practical value of the proposed reconstruction methodology.

연구 동기 및 목표

• 고각도 해상도 확산 영상(HARDI)에서 요구하는 60~100개의 확산 인코딩 기울기로 인한 장시간 촬영 문제를 해결하기 위해.
• 재구성 정확도를 훼손하지 않고도 필요한 확산 인코딩 측정값의 수를 줄이기 위해.
• 확산 도메인의 희박성과 영상 도메인의 공간 규칙성을 동시에 활용하여 재구성 정밀도를 향상시키기 위해.
• 표준 최적화 도구와 호환되는 수치적으로 효율적인 알고리즘을 개발하여 실용적인 임상 적용을 위해.

제안 방법

• 확산 도메인에서 HARDI 신호를 희박하게 표현하기 위해 구면 릿지릿 변환을 사용한다.
• 재구성된 확산 인코딩 영상에서 공간적 매끄러움을 강제하기 위해 총변동(TV) 정규화를 적용한다.
• 분할 브레그만 방법을 사용하여 확산 도메인의 희박성과 공간 도메인의 정규화를 통합된 최적화 프레임워크에 통합한다.
• 교차 최소화를 통해 재구성 문제를 해결한다: 각 볼륨 요소별로 베이시스 풀링 디노이징을 수행한 후, 모든 K개의 측정값에 걸쳐 TV 필터링을 수행한다.
• 데이터 적합성에 대해 제곱 손실 지표를 사용하며, 향후 리치안 노이즈 특화 지표로의 교체 가능성이 있다.
• 재구성 이전에 원시 데이터를 TV 필터로 사전 처리하여 노이즈 영향을 줄이지만, 공간 정규화가 더 효과적임을 입증했다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 합쳐진 확산-도메인 및 공간-도메인 정규화를 갖춘 압축 감지 기법이, 60개 이하의 확산 기울기로도 정확한 HARDI 재구성을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 구면 릿지릿 희박성과 총변동 정규화의 조합이, 각각 단독으로 사용될 경우와 비교해 어떻게 성능을 냈는가?
• RQ3 HARDI에서 임상적으로 만족스러운 재구성 정밀도를 확보하기 위해 필요한 최소한의 확산 인코딩 측정값(K)은 얼마인가?
• RQ4 실제 노이즈 조건 하에서 기존 최첨단 재구성 기법들과 비교해 제안된 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ5 제안된 알고리즘이 표준 접근 가능한 수치적 해법을 사용해 효율적으로 구현되어 실용적인 임상 사용에 적합한가?

주요 결과

• 제안된 RDG-TV 알고리즘이 모든 테스트 방법 중에서 가장 정확한 재구성을 달성했으며, 측정값 수가 적은 경우(예: K = 16)에도 성능이 뛰어나다.
• K = 16일 때, 표준 압축 감지 기법과 공간 정규화 전용 기법보다 RDG-TV가 재구성 정확도에서 뛰어나다.
• 시각적 및 정량적 비교를 통해 공간 정규화의 포함이 단순히 TV 필터를 통한 사전 처리보다 재구성 품질을 크게 향상시킴을 입증했다.
• 표 1의 정량적 결과는 모든 K 값에 대해 RDG-TV가 가장 낮은 정규화된 평균 제곱오차(NSME)를 달성함을 확인한다.
• 기존 HARDI 프로토콜 대비 최대 75% 적은 측정값으로도 HARDI 신호의 신뢰할 수 있는 재구성을 가능하게 하여 스캔 시간을 극적으로 단축시킨다.
• 알고리즘이 계산적으로 효율적이며 병렬 처리가 가능하여 다중 코어 시스템에 구현하고 실용적인 임상 적용에 적합하다.