[논문 리뷰] Spatiotemporal fragmentation as a mechanism for different dynamical modes of behaviour in the solar convection zone

Eurico Covas, Reza Tavakol외 1명|arXiv (Cornell University)|2000. 10. 24.

Solar and Space Plasma Dynamics인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 태양 대류권 내에서 관측된 차이 운동 행동의 분리—표면에서는 11년 주기, 기저에서는 짧거나 비주기적인 진동—를 설명하는 비선형 역학적 메커니즘으로 시공간 분할을 제안한다. 반경 방향으로 축대칭 평균장 다이내모 모형을 사용하고, 반개방 경계 조건과 루멘츠 힘 피드백을 포함한 연구는, 서로 다른 깊이에서 별개의 물리적 과정을 도입할 필요 없이도 이 메커니즘이 자연스럽게 다른 역학 모드를 생성함을 보여준다. 다이내모 비선형성 증가에 따라 기저에서 주기 두배 분기 현상이 나타난다.

ABSTRACT

Recent analyses of the helioseismic observations indicate that the previously observed surface torsional oscillations with periods of about 11 years extend significantly downwards into the solar convective zone. Furthermore, there are indications that the dynamical regimes at the base of the convection zone are different from those observed at the top, having either significantly shorter periods or non-periodic behaviour. We propose that this behaviour can be explained by the occurrence of {\it spatiotemporal fragmentation}, a crucial feature of which is that such behaviour can be explained solely through nonlinear spatiotemporal dynamics, without requiring separate mechanisms with different time scales at different depths. We find evidence for this mechanism in the context of a two dimensional axisymmetric mean field dynamo model operating in a spherical shell, with a semi-open outer boundary condition, in which the only nonlinearity is the action of the azimuthal component of the Lorentz force of the dynamo generated magnetic field on the solar angular velocity.

연구 동기 및 목표

• 표면 근처에서는 11년 주기, 테코클린 근처에서는 짧거나 비주기적인 변동을 보이는 태양의 차이 운동의 관측된 역학적 행동의 차이를 설명하기 위해.
• 서로 다른 깊이에서 별개의 물리적 과정을 도입하지 않고도 이러한 다른 모드를 설명할 수 있는 단일 비선형 역학적 메커니즘이 존재하는지 조사하기 위해.
• 평균장 태양 다이내모에서 비선형 피드백에 기인하는 시공간 분할이 서로 다른 반경 방향 위치에서 다른 시간 행동을 생성할 수 있음을 보여주기 위해.
• 침습적 토르시온 진동과 버터플라이 다이어그램과 같은 관측된 특징에 대해 모형을 검증하기 위해.
• 이 메커니즘이 불확실한 역전환 데이터를 포함한 깊은 헬리오세이즘 관측을 해석하는 데 미치는 영향을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 반경 방향으로 축대칭인 2차원 평균장 다이내모 모형을 구축하였으며, 현실적인 자기장 누출을 허용하기 위해 반개방 외부 경계 조건을 적용하였다.
• 모형은 다이내모에 의해 생성된 자기장의 중심 방향 성분이 태양의 각속도에 미치는 루멘츠 힘 피드백을 유일한 비선형성으로 포함하였다.
• 유도 방정식에 α 효과와 난류 확산 계수를 포함하고, 운동량 방정식에는 루멘츠 힘이 자전에 대한 역작용으로 포함되었다.
• 태양 반경과 자기 확산 계수의 시간 스케일을 사용하여 차원 없는 처리를 수행하였으며, 차원 없는 매개변수로 자기 레이놀즈 수 $ R_ ho $, $ R_ ho $ 및 난류 프란틀 수 $ P_r $ 를 도출하였다.
• 수치 시뮬레이션은 최근 헬리오세이즘 데이터로부터 유도된 기초 자전 법칙을 기반으로 하였으며, 모형은 11년 주기 사이클을 재현하도록 校정되었다.
• 각속도 잔차 $ ilde{ heta} ilde{ heta} $ 의 반경 및 시간적 변화를 분석하여 분할과 주기 두배 행동을 탐지하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 비선형 역학적 메커니즘이 태양 표면에서 11년 주기 토르시온 진동과 대류권 기저에서 짧거나 비주기적인 변동이 공존하는 현상을 설명할 수 있는가?
• RQ2 서로 다른 공간 영역이 동일한 제어 매개변수 하에서 서로 다른 시간 행동을 보일 때, 시공간 분할—즉, 동일한 조건에서 공간적으로 다른 행동이 나타나는 현상—이 평균장 태양 다이내모 모형에서 자연스럽게 발생하는가?
• RQ3 α 효과의 강도(매개변수 $ R_ ho $ 로 측정)가 테코클린 근처에서 비주기적 또는 주기 감소 진동의 발생에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 침습적 토르시온 진동과 버터플라이 다이어그램과 같은 관측된 특징을 모형이 어느 정도 재현하는가?
• RQ5 난류 프란틀 수 $ P_r $ 의 변화에 대해 이 메커니즘이 강인한가? 그리고 다른 경계 조건 하에서도 지속되는가?

주요 결과

• 비선형성 증가에 따라 $ R_ ho $ 가 증가함에 따라 모형에서 시공간 분할이 나타나며, 특히 대류권 기저 근처에서 서로 다른 반경 위치에서 다른 시간 행동이 나타난다.
• 모형에서 $ R_ ho = -7.0 $ 에서 기저의 각속도 잔차는 주기 두배의 시작을 보이며, 더 복잡한 역학으로의 전이를 시사한다.
• 모형에서 $ R_ ho = -10.0 $ 에서 분할 현상이 뚜렷해지며, 고정된 반경 위치에서의 시간 시리즈 분석을 통해 서로 다른 반경 층에서 여러 주기성이 공존하는 것으로 확인되었다.
• 낮은 $ R_ ho $ 에서는 토르시온 진동이 다이내모 영역의 표면에서 기저까지 일관되게 유지되나, 높은 비선형성에서는 분할 현상으로 인해 이 일관성이 깨진다.
• 모든 $ R_ ho $ 값에서 버터플라이 다이어그램은 관측 결과와 정성적으로 일치하며, 이는 대규모 자기장 사이클 패tern의 강인성을 시사한다.
• 낮은 $ P_r $ 에서도 메커니즘이 지속되나, $ P_r = 1 $ 에서는 더 큰 진폭을 기록한다. 경계 조건을 변화시켜도 모형은 안정성을 유지하나, 고정된 $ B=0 $ 경계 조건에서는 분할 현상이 관측되지 않는다.