[논문 리뷰] Spatiotemporal Pricing and Fleet Management of Autonomous Mobility-on-Demand Networks: A Decomposition and Dynamic Programming Approach with Bounded Optimality Gap

Zhijie Lai, Sen Li|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 07.

Transportation and Mobility Innovations참고 문헌 35인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 탄성 수요를 가진 자율 이동 서비스(AMoD) 시스템에서 공동 시공간 가격 설정 및 플릿 관리 문제를 위한 분해 및 동적 프rogramming 기법을 제안한다. 변수 변환과 이중 분해를 통해 비볼록 최적 제어 문제를 완화함으로써, 해의 최적성 간격이 유한하게 유지되고, 맨해튼 시뮬레이션에서 기준 대비 훨씬 더 날카운 상한선을 확보한다. 특히 수요 급증 상황에서 뚜렷한 성능 향상을 보인다.

ABSTRACT

This paper studies spatiotemporal pricing and fleet management for autonomous mobility-on-demand (AMoD) systems while taking elastic demand into account. We consider a platform that offers ride-hailing services using a fleet of autonomous vehicles and makes pricing, rebalancing, and fleet sizing decisions in response to demand fluctuations. A network flow model is developed to characterize the evolution of system states over space and time, which captures the vehicle-passenger matching process and demand elasticity with respect to price and waiting time. The platform's objective of maximizing profit is formulated as a constrained optimal control problem, which is highly nonconvex due to the nonlinear demand model and complex supply-demand interdependence. To address this challenge, an integrated decomposition and dynamic programming approach is proposed, where we first relax the problem through a change of variable, then separate the relaxed problem into a few small-scale subproblems via dual decomposition, and finally solve each subproblem using dynamic programming. Despite the nonconvexity, our approach establishes a theoretical upper bound to evaluate the solution optimality. The proposed model and methodology are validated in numerical studies for Manhattan. We find that compared to the benchmark case, the proposed upper bound is significantly tighter. We also find that compared to pricing alone, joint pricing and fleet rebalancing can only offer a minor profit improvement when demand can be accurately predicted. However, during unanticipated demand surges, joint pricing and rebalancing can lead to substantially improved profits, and the impacts of demand shocks, despite being more widespread, can dissipate faster.

연구 동기 및 목표

• 탄성 수요 하에서 공동 시공간 가격 설정 및 플릿 재균형화 문제를 해결하고자 한다.
• 비선형 수요 동역학과 수요-공급 상호의존성으로 인해 발생하는 매우 비볼록 최적 제어 문제에 대한 실용적인 해법을 개발하고자 한다.
• 비볼록성에도 불구하고 이론적으로 근거가 있는 해의 최적성 상한선을 설정하여 성능 평가를 가능하게 하고자 한다.
• 모델의 실생활 도시 환경에서의 효과성을 검증하고자 하며, 특히 예측 불가능한 수요 변동 상황에서의 성능을 평가하고자 한다.
• 수요 예측 가능성 수준이 다양할 때, 공동 가격 설정 및 재균형화 전략과 가격 설정 전용 전략 간의 수익 증가를 비교하고자 한다.

제안 방법

• 기존의 비볼록 최적 제어 문제를 변수 변경을 통해 처리 가능성을 향상시킨다.
• 이중 분해를 적용하여 시간과 공간에 따라 분할된 소규모 하위 문제로 문제를 분리한다.
• 각 하위 문제를 동적 프로그래밍을 통해 시간에 따른 상태 변화와 결정 시퀀스를 처리한다.
• 원래 문제의 볼록 완화를 기준 상한선으로 사용하며, 볼록성을 확보하기 위해 수정된 방법을 적용한다: 즉각적 매칭, 고정된 최소 대기 시간, 수요율을 결정 변수로 설정.
• 실제 데이터 기반으로 검증된 선형 모델을 사용하여 요청 취소 및 운행 완료 동역학을 모델링한다.
• 공간-시간 기반의 통합 네트워크 흐름 모델 내에서 차량-승객 매칭, 플릿 재균형화, 가격 설정 결정을 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 탄성 수요 하에서 AMoD 시스템의 공동 시공간 가격 설정 및 플릿 관리 문제는 어떻게 최적화할 수 있는가?
• RQ2 비볼록 AMoD 제어 문제의 해에 대한 이론적 최적성 간격은 무엇이며, 어떻게 유한하게 제한할 수 있는가?
• RQ3 수요가 예측 가능할 때와 예측 불가능할 때, 공동 가격 설정 및 재균형화 전략과 가격 설정 전용 전략의 성능는 어떻게 비교되는가?
• RQ4 수요 충격은 시스템 성능에 얼마나 큰 영향을 미치며, 그 영향은 얼마나 빨리 사라지는가?
• RQ5 실생활 도시 네트워크에서 기존 기준 대비 제안된 상한선은 얼마나 날카로운가?

주요 결과

• 제안된 분해 및 동적 프로그래밍 기법은 맨해튼 시뮬레이션에서 볼록 완화 기준 대비 해의 최적성에 대한 훨씬 더 날카운 상한선을 확보한다.
• 예측 불가능한 수요 급증 상황에서, 공동 가격 설정 및 플릿 재균형화 전략은 가격 설정 전용 전략보다 훨씬 높은 수익을 올린다.
• 수요가 정확히 예측 가능한 경우, 공동 최적화는 가격 설정 전용 전략 대비 수익 증가 폭이 미미하다.
• 수요 충격의 영향은 더 광범위하게 퍼지지만, 공동 가격 설정 및 재균형화를 적용할 경우 더 빨리 사라진다.
• 요청 취소 및 운행 완료 동역학에 대한 선형 모델은 실제 데이터와 강한 경험적 적합성을 보이며, 시스템 동역학에 적용할 수 있음을 검증한다.
• 볼록 완화 기준 상한선은 전역 상한선을 제공하지만, 제안된 방법의 상한선보다 더 느슨하여, 분해 기법이 더 날카로운 최적성 보장을 포착하는 데서 가치가 있음을 시사한다.