[논문 리뷰] Species tree estimation using ASTRAL: how many genes are enough?

Shubhanshu Shekhar, Sébastien Roch외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 04. 22.

Genomics and Phylogenetic Studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 ASTRAL의 이론적 표본 복잡도 한계를 유도하여, 높은 확률로 올바른 종 계통수를 복원하기 위해 $O(f^{-2} \log n)$개의 유전자 수형도가 필요하다고 보여준다. 여기서 $f$는 공통 코일레이션 단위에서의 가장 짧은 분기 길이이고 $n$은 종의 수이다. 결과는 시뮬레이션을 통해 검증되었으며, 예상치 못한 패tern, 예를 들어 네 개의 쌍을 이루는 분기 길이가 길어질수록 유전자 수의 증가가 발생하는 현상이 드러났다.

ABSTRACT

Species tree reconstruction from genomic data is increasingly performed using methods that account for sources of gene tree discordance such as incomplete lineage sorting. One popular method for reconstructing species trees from unrooted gene tree topologies is ASTRAL. In this paper, we derive theoretical sample complexity results for the number of genes required by ASTRAL to guarantee reconstruction of the correct species tree with high probability. We also validate those theoretical bounds in a simulation study. Our results indicate that ASTRAL requires $\mathcal{O}(f^{-2} \log n)$ gene trees to reconstruct the species tree correctly with high probability where n is the number of species and f is the length of the shortest branch in the species tree. Our simulations, which are the first to test ASTRAL explicitly under the anomaly zone, show trends consistent with the theoretical bounds and also provide some practical insights on the conditions where ASTRAL works well.

연구 동기 및 목표

• 다양한 종 계통수의 구조를 고려하여 다종계통 코일레이션 모델 하에서 유전자 수형도의 위상에서 종 계통수를 복원하는 ASTRAL의 이론적 표본 복잡도 한계를 설정하는 것.
• 특히 분기 길이와 형태가 정확한 추론을 위해 필요한 유전자 수형도의 수에 어떻게 영향을 미치는지 이해하는 것.
• 이론적 한계를 다양한 계통수 형태와 분기 길이 조건(이상 영역 포함)에서의 시뮬레이션 연구를 통해 검증하는 것.
• 장기 분기로 인한 유사한 효과를 포함한 ASTRAL의 성능과 한계에 대한 실용적 통찰을 제공하는 것.
• 다양한 계통수 형태에서 ASTRAL-II와 NJst 간의 자료 요구량을 비교하는 것.

제안 방법

• 이론적 분석을 통해 ASTRAL의 표본 복잡도가 $O(f^{-2} \log n)$임을 도출하였으며, 이는 유전자 수형도와 종 계통수 간의 4개의 분기 위상 일치 확률에 기반한다.
• 이 분석은 Allman 등이 제시한 통계적 일致성 결과를 활용하여, 다종계통 코일레이션 모델 하에서 종 계통수의 위상이 유전자 수형도의 임의의 4개 분기 위상과 최소 1/3의 확률로 일치함을 보여준다.
• 다양한 종 계통수 위상(균형 잡힌 수형도와 장기 기저 분기를 가진 이중 4분기 수형도 포함)을 고려하여 다종계통 코일레이션 모델 하에서 시뮬레이션을 수행한다.
• 다른 분기 길이($f = 0.1$ 및 $f = 0.005$)와 수형도 형태에서 유전자 수형도를 시뮬레이션하고, ASTRAL-II를 사용하여 이들 위상도로부터 종 계통수를 추론한다.
• 유추된 종 계통수와 진짜 종 계통수 간의 일치도를 평가하기 위해 4분기 점수를 계산하고, 증가하는 유전자 수형도의 수에 따라 정확한 위상으로 수렴하는지 평가한다.
• 특히 캐터필러 수형도와 균형 잡힌 수형도에서 ASTRAL-II와 NJst의 성능을 비교하고, 장기 분기가 해상도 정확도에 미치는 영향을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ASTRAL이 높은 확률로 정확한 종 계통수를 복원하기 위해 필요한 최소 유전자 수형도의 수는 얼마인가?
• RQ2 가장 짧은 내부 분기 길이($f$)는 ASTRAL에서 필요한 유전자 수형도의 수에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 균형 잡힌 수형도와 장기 기저 분기를 가진 이중 4분기 수형도와 같은 다양한 종 계통수 위상은 ASTRAL의 성능과 필요한 표본 크기에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 이중 4분기 수형도에서는 전체적으로 유전자 수형도의 불일치도가 낮음에도 불구하고 ASTRAL-II가 더 많은 유전자를 요구하는 이유는 무엇인가?
• RQ5 시뮬레이션 결과의 추세에 따르면, NJst의 표본 복잡도도 $\mathcal{O}(f^{-2})$로 bound될 수 있는가?

주요 결과

• ASTRAL는 높은 확률로 정확한 종 계통수를 복원하기 위해 $O(f^{-2} \log n)$개의 유전자 수형도가 필요하며, 이는 표본 복잡도에 대한 이론적 상한선을 설정한다.
• 시뮬레이션 결과는 ASTRAL-II가 이중 4분기 수형도보다 균형 잡힌 수형도에서 더 잘 작동함을 확인하였으며, 이는 후자의 경우 유전자 수형도 불일치도가 낮기 때문이기도 하다.
• 기저 분기가 긴 이중 4분기 수형도는 낮은 불일치도에도 불구하고 정확도가 유사해지기 위해 균형 잡힌 수형도보다 훨씬 많은 유전자 수형도(예: 약 2000개)를 요구하며, 이는 균형 잡힌 수형도(예: 약 500개)보다 높다.
• 이중 4분기 수형도에서의 높은 자료 요구량은 4분기 중복성 때문이며, 장기 분기는 매우 유사한 4분기 빈도를 유도하여 정보량을 감소시킨다.
• 이 연구는 장기 기저 분기가 짧은 종 분기의 정확한 해상도를 방해하는 반직관적인 패턴을 드러내었으며, 이는 장기 분기로 인한 유사 효과와 유사하다.
• 시뮬레이션 결과는 NJst도 $\mathcal{O}(f^{-2})$개의 유전자 수형도가 필요할 수 있음을 시사하지만, 이는 아직 공식적인 증명 없이 추측에 머물러 있다.