[논문 리뷰] Specific Heat and the gap structure of a Nematic Superconductor, application to FeSe

Kazi Ranjibul Islam, Jakob Böker외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 25.

Iron-based superconductors research참고 문헌 68인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 다오비탈 모델을 사용하여 FeSe에서 니ematic 순서와 초전도성의 상호작용을 조사하며, 니ematicity가 초전도 격자 구조와 잠금열에 미치는 영향을 중심으로 다룬다. 두 가지 시나리오—dxz/dyz 오비탈에서의 니ematic 순서(A)와 추가로 dxy 니ematicity가 있는 경우(B)—를 분석한 결과, 니ematicity는 s+d파 혼합을 유도하고 Tc에서의 잠금열을 감소시키며, 시간역행 대칭을 깨는 s+eiηd 상태로의 전이를 유도할 수 있다. 주요 결과는 격자 이방성과 잠금열 행동이 니ematic 순서 매개변수, 특히 시나리오 B에서 Y-포켓이 소멸함에 따라 매우 민감하게 변화한다는 것이다.

ABSTRACT

We report the results of our in-depth analysis of spectroscopic and thermodynamic properties of a multi-orbital metal, like FeSe, which first develops a nematic order and then undergoes a transition into a superconducting state, which co-exists with nematicity. We analyze the angular dependence of the gap function and specific heat $C_V (T)$ of such nematic superconductor. We specifically address three issues: (i) angular dependence of the gap in light of the competition between nematicity-induced $s$-$d$ mixture and orbital transmutation of low-energy excitations in the nematic state, (ii) the effect of nematicity on the magnitude of the jump of the specific heat $C_V (T)$ at $T_c$ and the temperature dependence of $C_V (T)$ below $T_c$, and (iii) a potential transition at $T_{c1} < T_c$ from an $s+d$ state to an $s + e^{i\eta} d$ state that breaks time-reversal symmetry. We consider two scenarios for a nematic order: scenario A, in which this order develops between $d_{xz}$ and $d_{yz}$ orbitals on hole and electron pockets and scenario B, in which there is an additional component of the nematic order for $d_{xy}$ fermions on the two electron pockets.

연구 동기 및 목표

• 다오비탈 체계에서 FeSe의 니ematic 순서가 초전도 격자 구조에 어떻게 영향을 주는지 이해하는 것.
• 니ematicity가 Tc에서의 잠금열 크기와 그 온도 의존성에 미치는 영향을 조사하는 것.
• Tc1 < Tc에서 s+d에서 s+eiηd 대칭으로의 전이가 가능할지, 시간역행 대칭을 깨는 상태가 어떤 조건에서 안정화되는지 탐색하는 것.
• dxz/dyz 오비탈에서의 니ematic 순서만 있는 경우(A)와 추가로 dxy 니ematicity가 있는 경우(B)를 비교하여, 피어미 표면 구조 변화에 미치는 영향을 분석하는 것.

제안 방법

• dxz/dyz 및 dxy 오비탈에 대해 니ematic 순서 매개변수 Φxz/yz 및 Φxy를 포함한 다오비탈 효과적 해밀토니안을 수립.
• s파 및 d파 쌍성 채널에 대해 평균장 BCS 이론을 사용하여 격자 방정식을 해석.
• ARPES에서의 밴드 구조 파rameter를 활용하여 구멍 포켓과 전자 포켓에서의 초전도 격자 각도 의존성을 계산.
• 니ematicity에 의한 격자 이방성과 오비탈 혼합을 포함하여, 준입자 상태 밀도를 통해 특정열 C(T)를 평가.
• θ=0 근처에서의 페르티브 전개를 사용하여 간격 함수의 비해석적 보정 ⟨cos²2φh⟩를 분석.
• 두 시나리오를 고려: (A) dxz/dyz 오비탈에서의 니ematicity만 존재; (B) 추가로 dxy 니ematicity 존재로 인해 Y-포켓이 감소함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 니ematic 순서는 초전도 격자에서 s+d파 혼합을 어떻게 유도하며, 구멍 포켓에서의 격자 각도 의존성은 어떻게 되는가?
• RQ2 니ematicity는 Tc에서의 잠금열 크기와 C(T)의 저온 행동에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 Tc1 < Tc에서 s+d에서 s+eiηd 대칭으로의 전이가 가능할까? 그리고 이러한 시간역행 대칭 깨짐 상태를 안정화시키는 조건은 무엇인가?
• RQ4 두 니ematic 시나리오(A 및 B)는 격자 함수와 특정열에 대해 어떻게 다르게 영향을 미치며, 특히 피어미 표면 재구성 측면에서 어떤 차이가 있는가?

주요 결과

• 니ematicity는 초전도 격자에서 s+d파 혼합을 유도하며, d파 성분은 니ematicity에 의한 오비탈 혼합과 부호 변화가 있는 순서 매개변수에 기인한다.
• 특히 시나리오 B에서처럼 니ematicity가 강할 경우, Tc에서의 잠금열이 감소하며, 이는 피어미 수준 근처 준입자 상태 밀도가 감소하기 때문이다.
• 시나리오 B에서는 dxy 니ematicity가 강하기 때문에 Y-포켓이 소멸하여 잠금열 감소가 심화되고, 온도 의존성이 변화한다.
• Tc1 < Tc에서 시간역행 대칭 깨짐 상태인 s+eiηd 상태로의 전이가 가능하며, 이는 니ematicity에 의한 s-d 혼합과 간격 함수의 비해석적 보정에 의해 유도된다.
• 비율 ∆2/∆1 (d파 성분)이 NX⟨cos⁴φX⟩−NY⟨cos⁴φY⟩ + α⟨cos2φh⟩(NX⟨cos⁴φX⟩+NY⟨cos⁴φY⟩) = 0일 때 0이 되며, 이는 니ematicity가 존재하더라도 순수하게 s파 격자임을 나타낸다.
• 비해석적 항목, 예를 들어 x²log|x| 및 xlog|x| 형태의 항목이 준입자 스펙트럼의 특이성에서 유래되며, 이는 저에너지 준입자에 대한 강한 니ematic 효과를 시사한다.