[논문 리뷰] Spectral properties of 1D extended Hubbard model from bosonization and time-dependent variational principle: applications to 1D cuprate

Haoxin Wang, Yiming Wu외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 03.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 1차원 확장 허브 모델의 스펙트럼 성질을 조사하기 위해 보존 이론과 대규모 시간에 의존하는 변분 원리(TDVP) 시뮬레이션을 결합한다. 이 모델은 현위상 반발력 $U$와 근처 이웃(NN) 상호작용 $V$를 포함한다. 연구 결과, $V \approx -1.7t$의 인한 인력이 1차원 구리산염의 실험적 ARPES 데이터와 가장 잘 맞는다. 이는 홀론-접힘 분지(branch)를 강화하고, $3k_F$ 분지를 억제하며, Luttinger 파라미터 $K_\rho$를 통한 스펙트럼 무게의 반대 방향 스케일링에 의해 발생한다.

ABSTRACT

Recent ARPES experiments on doped 1D cuprates revealed the importance of effective near-neighbor (NN) attractions in explaining certain features in spectral functions. Here we investigate spectral properties of the extended Hubbard model with the on-site repulsion $U$ and NN interaction $V$, by employing bosonization analysis and the high-precision time-dependent variational principle (TDVP) calculations of the model on 1D chain with up to 300 sites. From state-of-the-art TDVP calculations, we find that the spectral weights of the holon-folding and $3k_F$ branches evolve oppositely as a function of $V$. This peculiar dichotomy may be explained in bosonization analysis from the opposite dependence of exponent that determines the spectral weights on Luttinger parameter $K_ρ$. Moreover, our TDVP calculations of models with fixed $U=8t$ and different $V$ show that $V\approx -1.7t$ may fit the experimental results best, indicating a moderate effective NN attraction in 1D cuprates that might provide some hints towards understanding superconductivity in 2D cuprates.

연구 동기 및 목표

• 근처 이웃(NN) 상호작용을 포함시켜 1차원 구리산염에서 실험적 ARPES 데이터와 이론적 예측 간의 괴리 문제를 해결하기 위해.
• 왜 인력성 NN 상호작용 $V$가 직관적인 기대와는 반대로 홀론-접힘(hf) 분지를 강화하고 $3k_F$ 분지를 억제하는지 이해하기 위해.
• 최근 Ba$_{2-x}$Sr$_x$CuO$_{3+\delta}$에서의 ARPES 측정 결과와 가장 잘 맞는 $V$의 최적 값을 결정하기 위해.
• 1차원 모델과 2차원 구리산염 초전도성 간 격차를 메우기 위해 중간 정도의 효과적 NN 인력성을 규명하기 위해.
• 최대 300개의 스핀을 포함하는 체인에서 대규모 TDVP를 적용하여 수치 시뮬레이션의 유한한 크기 효과를 줄이기 위해.

제안 방법

• 고정된 $U = 8t$를 갖는 최대 300개의 스핀을 가진 체인에서 1차원 확장 허브 모델을 시뮬레이션하기 위해 시간에 의존하는 변분 원리(TDVP)를 사용한다.
• 보존 이론을 사용하여 스펙트럼 함수를 해석적으로 유도하고, 스펙트럼 무게의 거듭제곱 법칙 스케일링을 지수 $\gamma_{\rho,m}$를 통해 식별한다.
• 홀론-접힘(hf) 분지의 스펙트럼 무게 강도를 $\gamma_{\rho,0}$와, $3k_F$ 분지의 스펙트럼 무게 강도를 $\gamma_{\rho,1}$과 연결하며, 이들은 Luttinger 파라미터 $K_\rho$에 의존한다.
• DMRG를 통해 전하 구조 인자에서 $K_\rho$를 계산하고, $V$에 따른 $\gamma_{\rho,m}$를 추출한다.
• 스펙트럼 함수의 발산을 정규화하기 위해 커프오프 $\delta$를 적용하고, 피크 강도를 $\gamma_{\rho,m}$의 단조 증가 함수로 정량화한다.
• 수치 결과를 1차원 BSCO에서의 실험적 ARPES 데이터와 비교하여 최적의 $V$를 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근처 이웃 상호작용 $V$는 1차원 확장 허브 모델에서 홀론-접힘 분지와 $3k_F$ 분지의 스펙트럼 무게에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 왜 인력성 $V$는 직관적으로 예상되는 바와는 다르게 홀론-접힘 분지를 강화하고 $3k_F$ 분지를 억제하는가? 둘 다 유사한 산란 과정에서 기인하지만.
• RQ3 Ba$_{2-x}$Sr$_x$CuO$_{3+\delta}$와 같은 1차원 구리산염에서 실험적 ARPES 데이터를 가장 잘 재현하는 $V$의 값은 무엇인가?
• RQ4 $K_\rho$는 $V$에 따라 어떻게 변화하며, 스펙트럼 무게 스케일링을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 관측된 스펙트럼 특징은 보존 이론과 같은 일관된 해석적 프레임워크로 설명될 수 있는가? 그리고 대규모 TDVP의 수치 결과는 이를 어떻게 뒷받침하는가?

주요 결과

• 홀론-접힘(hf) 분지의 스펙트럼 무게는 $V$가 감소함에 따라 증가하는 반면, $3k_F$ 분지의 무게는 감소하여 $V$에 대한 이분화된 반응을 나타낸다.
• Luttinger 파라미터 $K_\rho$는 $V = 0.5$에서 0.541에서 $V = -1.7$에서 0.933으로 증가하여 전하 상관관계가 강화됨을 반영한다.
• hf 분지의 지수 $\gamma_{\rho,0}$는 $V$ 감소에 따라 0.0487에서 0.0006으로 감소하여, $\gamma_{\rho,0}$와 강도 사이의 역관계로 인해 스펙트럼 무게가 증가한다.
• $3k_F$ 분지의 지수 $\gamma_{\rho,1}$은 0.0897에서 0.4335로 증가하여 $3k_F$ 피크 강도가 크게 억제됨을 나타낸다.
• 실험적 ARPES 데이터에 대한 최적의 피팅은 $V \approx -1.7t$에서 이루어지며, 이는 이전에 추정된 $V \approx -1t$보다 더 강한 인력이다.
• 이 값의 $V \approx -1.7t$는 주로 쌍-쌍 상관관계를 지배하는 Luther-Emery 유사 상태로의 전이를 이끌 수 있으며, 1차원에서 초전도성의 전구로 작용할 수 있음을 시사하며, 2차원 구리산염에 대한 힌트를 제공한다.