[논문 리뷰] Spectroscopy of SU(4) lattice gauge theory with fermions in the two index anti-symmetric representation

Thomas DeGrand, Yuzhi Liu외 3명|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 16.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 11인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 β=9.6에서 윌슨-플라켓 페어링 작용과 윌슨-클로버 페르미온을 사용하여 두 종류의 디랙 페르미온을 가진 SU(4) 양성계 이론의 최초의 격자 스펙트로스코피를 제시한다. 결과는 대규모 Nc 스케일링 예측과 양호한 일치를 보이며, 바리온의 로터 공식과 대규모 Nc 기대에 부합하는 비율로 조정된 붕괴 상수를 포함한 메손 및 바리온 스펙트럼이 예상되는 패턴을 따르며, 이의 편차는 20% 이하이다.

ABSTRACT

We present a study of spectroscopy of SU(4) lattice gauge theory coupled to two flavors of Dirac fermions in the anti-symmetric two index representation. The fermion representation is real, and the pattern of chiral symmetry breaking is SU(2Nf) -> SO(2Nf) with Nf flavors of Dirac fermions. It is an interesting generalization of QCD, for several reasons: it allows direct exploration of an alternate large Nc expansion, it can be simulated at non-zero chemical potential with no sign problem, and several UV completions of composite Higgs systems are built on it. We present preliminary results on the baryon and meson spectra of the theory and compare them with SU(3) results and with expectations for large Nc scaling.

연구 동기 및 목표

• 두 종류의 디랙 페르미온을 가진 SU(4) 격자 양성계 이론의 스펙트로스코피를 조사하는 것.
• QCD와 다른 초대칭 대칭 깨짐 패턴을 가진 이론에서 대규모 Nc 스케일링 행동을 테스트하는 것.
• 메손 및 바리온 질량과 붕괴 상수를 SU(3) QCD 및 억류된 SU(Nc) 결과와 비교하는 것.
• 실수 페르미온 표현을 가진 비 기본 표현에서 대규모 Nc 전개의 타당성을 평가하는 것.
• SU(4) 양성계 이론 기반 복합 힉스 모델의 UV 완성에 대한 함의를 탐색하는 것.

제안 방법

• 격자 시뮬레이션은 β=9.6 및 네 가지 κ 값에서 윌슨 플라켓 페어링 작용과 윌슨-클로버 페르미온을 사용하며, nHYP 스미어링된 게이지 링크를 적용한다.
• 쿼크 질량은 축성 위어드 항등식(AWI)을 통해 정의되며, 붕괴 상수는 축성 및 벡터 전류의 행렬 원소를 통해 계산된다.
• 격자 간격은 r1 매개변수를 사용하여 고정되며, r1²F(r1) = -1.0로 정의되어 이론 간 비교 가능성을 확보한다.
• 이중 스칼라 및 벡터 메손 붕괴 상수는 단위 근처의 Z 요소를 사용하여 재정규화되며, 대규모 Nc 비교를 위해 조정이 적용된다.
• 바리온 질량은 자유 매개변수인 m₀ 및 B를 가진 로터 공식 M_B(J) ≈ N_b m_0 + B J(J+1)/N_b에 맞춰서 질량 분리 매개변수를 추출한다.
• 스펙트럼 해상도를 향상시키기 위해 부분적으로 억류된 데이터를 사용하며, 결과는 SU(3), SU(5), SU(7), 그리고 AS2 페르미온을 가진 SU(4) 간에 비교된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 종류의 AS2 페르미온을 가진 SU(4) 양성계 이론은 메손 및 바리온 스펙트럼에서 대규모 Nc 스케일링을 나타내는가?
• RQ2 대규모 Nc에서 AS2 표현의 이중 스칼라 및 벡터 메손 붕괴 상수는 기본 표현의 것과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 바리온 스펙트럼이 로터 모델 예측 M_B(J) ≈ N_b m_0 + B J(J+1)/N_b에 얼마나 잘 따르는가?
• RQ4 바리온 질량 매개변수 B의 m₀에 대한 관측된 스케일링은 로터 모델의 예측 B ∝ 1/m₀와 일치하는가?
• RQ5 SU(4) 양성계 이론에서 AS2 페르미온 표현은 복합 힉스 모델의 타당한 UV 완성으로 기능할 수 있는가?

주요 결과

• SU(4) AS2 이론에서 이중 스칼라 및 벡터 메손 질량은 Nc와 표현에 대해 약한 의존성을 보이며, 대규모 Nc 스케일링 기대와 일치한다.
• SU(4) AS2에서 재조정된 이중 스칼라 및 벡터 붕괴 상수는 SU(3) 기본 페르미온과 비교해 20% 이내에 위치하여 대규모 Nc 보편성에 대한 지지를 받는다.
• κ=0.1285에서 바리온 질량 스펙트럼은 자유 매개변수인 m₀ 및 B를 가진 로터 공식 M_B(J) ≈ N_b m_0 + B J(J+1)/N_b에 잘 맞는다.
• r1B 대 1/(r1m_0)의 로그-로그 플롯에서 기울기는 약 1에 가까워, B ∝ 1/m₀임을 나타내며 이는 관성 모멘트에 대한 로터 모델의 예측과 일치한다.
• 부분적으로 억류된 데이터와 동적 SU(3) 결과는 억류된 SU(Nc) 데이터와 양호한 일치를 보이며, 대규모 Nc 외삽의 신뢰성을 뒷받침한다.
• 상태도는 강한 결합에서의 초대칭 극한을 종료시킬 수 있는 대량 전이를 보이며, 이는 0 쿼크 질량 점에 도달할 수 없는 임계 β를 시사한다.