[논문 리뷰] Spin Dependent Structure Function $g_1$ at Low $x$

J. Kwieciǹski|arXiv (Cornell University)|1998. 03. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 양자 chromodynamics의 고전적 방법과 레지 펄스 모델을 사용하여 저에너지 x에서 스핀 의존 구조 함수 $g_1$ 의 거동을 연구하며, 통합된 진화 체계 내에서 이중 로그 $\ln^2(1/x)$ 의 재정렬을 포함한다. 이중 로그 효과가 HERA에서 측정 가능한 저에너지 x 영역에서 뚜렷하게 나타나며, 이 영역에서 극화된 글루온 분포 $\Delta G(x,Q^2)$ 를 예측한다.

ABSTRACT

Theoretical expectations concerning small $x$ behaviour of the spin dependent structure function $g_1$ are summarised. This includes discussion of the Regge pole model predictions and of the double $ln^2(1/x)$ effects implied by perturbative QCD. The quantitative implementation of the latter is described within the unified scheme incorporating both Altarelli-Parisi evolution and the double $ln^2(1/x)$ resummation. The double $ln^2(1/x)$ effects are found to be important in the region of $x$ which can possibly be probed at HERA. Predictions for the polarized gluon distribution $ΔG(x,Q^2)$ at low $x$ are also given.

연구 동기 및 목표

• 작은 비요르켄 $x$ 에서 스핀 의존 구조 함수 $g_1$ 의 이론적 거동을 이해하기 위해.
• 고전적 양자 색역학이 예측하는 저에너지 $x$ 영역에서의 이중 로그 $\ln^2(1/x)$ 효과의 영향을 평가하기 위해.
• 표준 알타레lli-파리지 진화와 이중 로그 재정렬을 통합하여 저에너지 $x$ 에서의 예측을 향상시키기 위해.
• 저에너지 $x$ 에서 극화된 글루온 분포 $\Delta G(x,Q^2)$ 에 대한 정량적 예측을 제공하기 위해.
• 이러한 효과들이 HERA에서의 실험 측정에 어떤 영향을 미치는지 평가하기 위해.

제안 방법

• Regge 펄스 모델을 사용하여 $x \to 0$ 에서의 $g_1$ 의 거동을 기술하고, 거듭제곱 법칙의 상승을 예측한다.
• 고전적 양자 색역학을 적용하여 $g_1$ 의 진화에 기여하는 이중 로그 $\ln^2(1/x)$ 기여를 유도한다.
• 표준 알타레lli-파리지 분열 함수와 재정렬된 이중 로그 항을 결합한 통합 진화 체계를 구축한다.
• 결과로 얻어진 진화 방정식을 수치적으로 해결하여 저에너지 $x$ 에서의 $g_1(x,Q^2)$ 와 $\Delta G(x,Q^2)$ 를 도출한다.
• HERA에서 접근 가능한 영역에서 이중 로그 효과의 중요성을 검증한다.
• 통합된 체계와 표준 DGLAP 진화 간의 정량적 비교를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 양자 색역학에서 저에너지 $x$ 에서의 $g_1$ 의 거동에 이중 로그 $\ln^2(1/x)$ 효과가 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 작은 $x$ 에서 Regge 펄스 모델이 예측하는 $g_1$ 의 결과가 고전적 양자 색역학의 기대와 얼마나 일치하는가?
• RQ3 HERA가 측정하는 영역에서 이중 로그 보정은 얼마나 중요한가?
• RQ4 저에너지 $x$ 에서 극화된 글루온 분포 $\Delta G(x,Q^2)$ 에는 어떤 함의가 있는가?
• RQ5 DGLAP과 이중 로그 재정렬을 모두 포함한 통합 진화 체계는 $g_1$ 의 저에너지 $x$ 예측을 어떻게 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• HERA에서 측정 가능한 저에너지 $x$ 영역에서 고전적 양자 색역학의 이중 로그 $\ln^2(1/x)$ 효과는 뚜렷하게 크다.
• 알타레lli-파리지 진화와 이중 로그 재정렬을 통합한 진화 체계는 표준 DGLAP 진화보다 $g_1$ 의 저에너지 $x$ 에 대한 기술을 더 정확하게 제공한다.
• Regge 펄스 모델은 $x$ 가 감소함에 따라 $g_1$ 이 거듭제곱 법칙으로 상승한다고 예측하며, 이는 이중 로그 행동과 일치한다.
• 극화된 글루온 분포 $\Delta G(x,Q^2)$ 는 이중 로그 기여에 의해 영향을 받아 저에너지 $x$ 에서 뚜렷한 상승을 보일 것으로 예측된다.
• 이중 로그 항을 포함함으로써 표준 DGLAP 진화에 비해 $g_1$ 이 저에너지 $x$ 에서 더 급격히 상승한다.
• 결과는 HERA의 실험 데이터가 이러한 이중 로그 효과가 스핀 구조 함수에서 유효한지 테스트하는 데 핵심적인 역할을 할 것임을 시사한다.