[논문 리뷰] Spin-memory loss due to spin-orbit coupling at ferromagnet/heavy-metal interfaces: Ab initio spin-density matrix approach

Kapildeb Dolui, Branislav K. Nikolić|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 23.

Magnetic properties of thin films인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 페로자성체/중금속 인터페이스에서 스핀 메모리 손실(SML)을 미시적으로 정량화하기 위해 아비니타리 스핀 밀도 행렬 프레임워크를 도입한다. 분석 결과, 불순물이나 혼합이 없더라도 인터페이스 스핀 궤도 결합이 비대칭 행렬 요소의 붕괴를 통해 스핀 균형을 감소시켜 SML을 유도함을 밝혀냈다. 주요 발견은 Pt/Cu 인터페이스에서 강한 SML이 외부 요인(예: 결함)이 아닌 내재된 스핀 궤도 결합에 기인한다는 것으로, 이는 이전에 결함으로 잘못 기인된 것으로 여겨졌던 큰 실험적 SML 값을 설명한다.

ABSTRACT

Spin-memory loss (SML) of electrons traversing ferromagnetic-metal/heavy-metal (FM/HM), FM/normal-metal (FM/NM) and HM/NM interfaces is a fundamental phenomenon that must be invoked to explain consistently large number of spintronic experiments. However, its strength extracted by fitting experimental data to phenomenological semiclassical theory, which replaces each interface by a fictitious bulk diffusive layer, is poorly understood from a microscopic quantum framework and/or materials properties. Here we describe an ensemble of flowing spin quantum states using spin-density matrix, so that SML is measured like any decoherence process by the decay of its off-diagonal elements or, equivalently, by the reduction of the magnitude of polarization vector. By combining this framework with density functional theory (DFT), we examine how all three components of the polarization vector change at Co/Ta, Co/Pt, Co/Cu, Pt/Cu and Pt/Au interfaces embedded within Cu/FM/HM/Cu vertical heterostructures. In addition, we use ab initio Green's functions to compute spectral functions and spin textures over FM, HM and NM monolayers around these interfaces which quantify interfacial spin-orbit coupling and explain the microscopic origin of SML in long-standing puzzles, such as why it is nonzero at Co/Cu interface; why it is very large at Pt/Cu interface; and why it occurs even in the absence of disorder, intermixing and magnons at the interface.

연구 동기 및 목표

• 스핀트로닉스 장치에서 핵심적인 역할을 하면서도 아직 미해결인 페로자성체/중금속(FM/HM), 페로자성체/비자성체(FM/NM), 중금속/비자성체(HM/NM) 인터페이스에서 스핀 메모리 손실(SML)의 미시적 기원을 규명하는 것.
• 스핀 밀도 행렬 기반의 양자역학적 프레임워크를 개발하여 SML을 분해상태의 과정으로 기술함으로써, 경험적 매개변수를 아비니타리 계산으로 대체하는 것.
• 오랫동안 미해결이었던 난제를 설명하는 것: Co/Cu 인터페이스에서 비제로인 SML, Pt/Cu에서의 큰 SML, 그리고 청소된 불순물 없는 인터페이스에서의 SML.
• 스펙트럼 함수와 스핀 텍스처를 사용하여 스핀 균형 벡터의 세 성분이 어떻게 변화하는지 정량화하고, 스핀 궤도 결합이 수직 성분을 어떻게 생성하는지 분석하는 것.

제안 방법

• 유동하는 스핀 상태를 기술하기 위해 스핀 밀도 행렬 형식을 사용하며, SML은 비대칭 행렬 요소의 붕괴와 균형 벡터 크기 감소로 측정된다.
• 밀도함수이론(DFT)과 비평형 그린 함수를 조합하여 Cu/FM/HM/Cu 수직 이종구조의 FM/HM/NM 인터페이스에서 스펙트럼 함수와 스핀 텍스처를 계산한다.
• 랜더-부티커 형식을 사용하여 스핀에 의존하는 투과 및 반사 확률을 계산하고, 이를 스핀 밀도 행렬의 진화와 연결한다.
• 스핀 전류 흡수 정도를 측정하는 SML 매개변수 ζ를 계산하며, 이는 인터페이스를 통과할 때 균형 벡터 크기 감소에서 유도된다.
• 스핀 텍스처와 스펙트럼 함수의 공간 분포를 분석하여 Co/Ta, Co/Pt, Pt/Cu, Pt/Au 인터페이스에서 SML에 기여하는 원자층을 규명한다.
• 자기적 비슷함 효과가 있는지 없는지의 비교를 통해 인터페이스 스핀 궤도 결합의 역할을 분석하며, 각 층을 관통한 자기 모멘트 프로파일을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불순물, 혼합, 자성 모드가 없는 조건에서 FM/HM 인터페이스에서 스핀 메모리 손실(SML)의 미시적 기원은 무엇인가?
• RQ2 Cu에서 강한 스핀 궤도 결합이 없음에도 Co/Cu 인터페이스에서 SML이 비제로인 이유는 무엇인가?
• RQ3 Pt/Cu 인터페이스에서 SML이 특히 큰 이유는 무엇이며, 이는 외부 요인(예: 혼합) 때문이 아니라 내재된 인터페이스 스핀 궤도 결합 때문인가?
• RQ4 HM 층을 통과할 때 스핀 균형 벡터의 세 성분은 어떻게 변화하며, 스핀 궤도 결합은 수직 성분을 어떻게 생성하는가?
• RQ5 자기적 비슷함 효과와 인터페이스 스핀 텍스처는 Co/Ta 및 Co/Pt 시스템에서 SML에 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• Pt/Cu 인터페이스에서 SML은 강한 인터페이스 스핀 궤도 결합에 의해 내재적으로 유도되며, ζ ≈ 0.29로 나타나, 이는 이전에 결함으로 기인된 것으로 잘못 여겨졌던 큰 실험적 SML 값을 설명한다.
• Co/Ta 인터페이스에서는 Co와 Ta의 단일층 모두 SML에 기여하며, Co(0001)/Ta(001)에서 ζ ≈ 0.02이지만, Co/Pt에서는 Pt의 스핀 궤도 결합으로 인해 더 강한 SML(ζ ≈ 0.04)을 보인다.
• 불순물이 없더라도 스핀 궤도 결합으로 인해 균형 벡터의 비단조화적 붕괴와 함께 SML이 발생하며, 이는 수평으로 주입된 스핀에서 수직 성분(Pz)을 생성한다.
• 단일층의 Pt는 '스핀 싱크'로 작용하며, 두 층의 경우 일시적으로 스핀 전류를 재균형화할 수 있지만, 이 효과는 인터페이스에서 떨어질수록 감쇠된다.
• 스펙트럼 함수와 스핀 텍스처 분석 결과, Pt/Cu 인터페이스의 스핀 궤도 결합은 페로자성 라슈바 모델과 근본적으로 다르며, 인터페이스에서 강한 스핀 텍스처가 SML을 유도한다.
• 자기적 비슷함 효과는 Pt 층에 더 긴 감쇠 길이(≈3 ML)로 영향을 미치며, Ta에서는 ≈1 ML이다. 또한 1 ML의 Ta는 FM 측의 자기 모멘트를 크게 억제하여 SML에 기여한다.