[논문 리뷰] Spin networks on adiabatic quantum computer

Jakub Mielczarek|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 18.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 14인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 Loop Quantum Gravity(LQG)의 스핀 네트워크 상태를 애디아바틱 양자 컴퓨터, 특히 D-Wave 시스템의 치머라 그래프 아키텍처를 사용하여 실현하는 방법을 제안한다. 4차원 스핀 네트워크에서 j=1/2인 경우, 효과적인 큐비트 구성 방식을 통해 큐비트에 맵핑 가능하며, 양자 앤날링을 이용한 스칼라 제약의 해결 방법을 제시함으로써 양자 중력 프레임워크 내에서 물리적 상태의 시뮬레이션을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The article is addressing a possibility of implementation of spin network states on adiabatic quantum computer. The discussion is focused on application of currently available technologies and analyzes a concrete example of D-Wave machine. A class of simple spin network states which can be implemented on the Chimera graph architecture of the D-Wave quantum processor is introduced. However, extension beyond the currently available quantum processor topologies is required to simulate more sophisticated spin network states, which may inspire development of new generations of adiabatic quantum computers. A possibility of simulating Loop Quantum Gravity is discussed and a method of solving a graph non-changing scalar (Hamiltonian) constraint with the use of adiabatic quantum computations is proposed.

연구 동기 및 목표

• 현재 이용 가능한 애디아바틱 양자 컴퓨터에서 Loop Quantum Gravity(LQG)의 스핀 네트워크 상태를 시뮬레이션할 수 있는지 탐색한다.
• D-Wave 치머라 아키텍처의 위상적 제약 조건에 따라 스핀 네트워크를 맵핑하는 데 도전하는 문제를 해결한다.
• 애디아바틱 양자 계산을 이용해 그래프가 변하지 않는 스칼라(해밀토니안) 제약을 해결하는 방법을 개발한다.
• 초전도 큐비트를 사용하여 양자 중력 자유도의 정확한 양자 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 스핀 네트워크 구성으로부터 반고전적 시공간의 기원을 시뮬레이션하기 위한 기초를 마련한다.

제안 방법

• j=1/2인 4차원 스핀 네트워크 노드를 이중 차원의 인버티어 상태를 통해 큐비트 힐베르트 공간에 맵핑한다.
• D-Wave 치머라 그래프의 위상적 제약을 극복하기 위해 다수의 물리적 큐비트로 구성된 효과적 큐비트를 사용한다.
• 스칼라 제약을 큐비트 변수의 선형 함수로 표현하여 양자 앤날링을 통해 해결한다.
• 시간에 따라 변하는 해밀토니안 H(λ) = (1−λ)HB + λHI를 사용하며, 여기서 HB는 횡방향 필드 해밀토니안이고, HI는 제약을 포함한다.
• 물리적 스핀 네트워크 상태에 해당하는 디세너레이트 기저 상태를 샘플링하기 위해 반복적인 양자 앤날링 실행을 수행한다.
• 스핀 상관관계와 부피 변동성을 분석하여 반고전적 기하학의 기원을 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 j=1/2이고 4차원 노드를 가진 스핀 네트워크 상태는 D-Wave 프로세서의 치머라 아키텍처에 구현될 수 있는가?
• RQ2 D-Wave 하드웨어의 위상적 제약을 어떻게 극복하여 더 복잡한 스핀 네트워크를 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ3 애디아바틱 양자 계산을 통해 스칼라(해밀토니안) 제약을 인코딩하고 해결할 수 있는가?
• RQ4 양자 앤날링 절차가 물리적 스핀 네트워크 상태에 필요한 모든 디세너레이트 기저 상태를 샘플링할 수 있는가?
• RQ5 스핀 네트워크 구성에서 반고전적 시공간 기원의 어떤 징후를 감지할 수 있는가?

주요 결과

• j=1/2이면서 4차원 노드를 가진 스핀 네트워크는 두 개 이상의 물리적 큐비트로 구성된 효과적 큐비트를 사용하여 D-Wave 프로세서의 큐비트 아키텍처에 맵핑할 수 있다.
• 5개 노드로 구성된 펜타그램 스핀 네트워크는 D-Wave 치머라 그래프에 임베딩될 수 있으며, 제약 해결을 위한 시험 케이스로 사용될 수 있다.
• 큐비트 변수의 선형 함수로 표현된 프로토타입 스칼라 제약은 양자 앤날링을 통해 해결 가능하며, 이로 인해 이징형 해밀토니안의 기저 상태로 물리적 상태가 얻어진다.
• 반복적인 양자 앤날링 실행이 필수적이며, 현재 D-Wave 기본 해밀토니안은 일부 상태를 억제할 수 있다.
• 물리적 상태에서의 스핀 상관관계와 부피 변동성 분석을 통해 장거리 질서와 기원하는 길이 척도와 같은 반고전적 시공간의 징후를 발견할 수 있다.
• 높은 스핀 레이블(j≫1/2)과 높은 차수의 노드로의 일반화는 보조 큐비트가 필요하며, 향후 실현에 있어 도전 과제가 된다.