[논문 리뷰] Spin-Polarized Current Induced Torque in Magnetic Tunnel Junctions

Alan Kalitsov, Ioannis Theodonis외 4명|arXiv (Cornell University)|2005. 08. 30.

Magnetic properties of thin films인용 수 38

한 줄 요약

이 논문은 비평형 그린 함수를 사용한 타이트버드 모델을 제시하여 비결합 자성 터널 접합에서 스핀 토크를 계산한다. 두 방법—효과적 국소 자화모멘트 및 스핀 전류 수렴—의 등가성을 입증하며, 스핀 토크 성분이 위치에 따라 진동하고 지수적으로 감쇠되며 스핀 프리세션으로 인해 위상 차이를 보임을 보여주며, 영 bias 조건에서 스핀 축적과 교환 결합이 주요 기여를 한다.

ABSTRACT

We present tight-binding calculations of the spin torque in non-collinear magnetic tunnel junctions based on the non-equilibrium Green functions approach. We have calculated the spin torque via the effective local magnetic moment approach and the divergence of the spin current. We show that both methods are equivalent, i.e. the absorption of the spin current at the interface is equivalent to the exchange interaction between the electron spins and the local magnetization. The transverse components of the spin torque parallel and perpendicular to the interface oscillate with different phase and decay in the ferromagnetic layer (FM) as a function of the distance from the interface. The period of oscillations is inversely proportional to the difference between the Fermi-momentum of the majority and minority electrons. The phase difference between the two transverse components of the spin torque is due to the precession of the electron spins around the exchange field in the FM layer. In absence of applied bias and for a relatively thin barrier the perpendicular component of the spin torque to the interface is non-zero due to the exchange coupling between the FM layers across the barrier.

연구 동기 및 목표

• 비결합 자성 터널 접합에서 스핀 분포된 전송을 고려한 전류 유도 스핀 토크를 조사하기 위해.
• 스핀 토크를 계산하기 위한 효과적 국소 자화모멘트와 스핀 전류 수렴 접근법 간의 물리적 등가성을 해결하기 위해.
• 자성층 내에서 스핀 토크 성분의 공간적 의존성, 진동 행동 및 감쇠를 분석하기 위해.
• 영 bias 조건에서 교환 결합과 스핀 축적의 역할이 토크 생성에 어떻게 기여하는지 고려하기 위해.
• 전류 방향을 반전했을 때(양 bias 대 음 bias) 스핀 토크의 비대칭성을 탐구하기 위해.

제안 방법

• 비결합 자화를 가진 FM/I/FM 이종구조에 대해 일차원 단일 밴드 타이트버드 모델을 사용하였다.
• Keldysh 프레임워크 내에서 비평형 그린 함수 형식을 적용하여 전압 조건 하의 전자 전송을 다루었다.
• 교환 분리 현상을 기술하기 위해 해밀토니안을 스핀 평균 및 스핀 분리 항으로 분해하였다.
• 자기적 비대칭성 스핀 텍스처를 모델링하기 위해 스핀 공간에서 2×2 행렬 그린 함수를 사용하였으며, 자성층 간의 각도 γ를 통해 회전을 기술하였다.
• 스핀에 의존하는 관측량인 효과적 자화모멘트 및 스핀 전류를 추출하기 위해 비평형 작으 그린 함수 G<을 계산하였다.
• 스핀 토크를 두 가지 등가 방법으로 평가하였다: (1) 국소 자화모멘트 및 교환장에 의한 토크(T = Δ × μ), (2) 스핀 전류 수렴에 의한 토크(T = −∇·Q).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비결합 자성 터널 접합에서 스핀 토크를 계산하기 위한 효과적 국소 자화모멘트와 스핀 전류 수렴 방법은 등가적인가?
• RQ2 자성층 내에서 스핀 토크의 횡성 성분(T|| 및 T⊥)은 공간적으로 어떻게 변화하는가?
• RQ3 스핀 토크의 진동 성분 간 위상 차이는 무엇으로 인해 발생하며, 전자 스핀 프리세션과 어떻게 관련되는가?
• RQ4 왜 영 bias 조건에서 T⊥이 0이 아니며, 그 배경이 되는 물리적 메커니즘은 무엇인가?
• RQ5 전류 방향을 반전했을 때(양 bias 대 음 bias) 스핀 토크의 크기와 공간 프로파일은 어떻게 영향을 받는가?

주요 결과

• 스핀 토크 계산을 위한 두 방법—효과적 국소 자화모멘트 기반 및 스핀 전류 수렴 기반—은 등가적이며, 이론적 기대를 확인한다.
• 스핀 토크의 두 횡성 성분(T|| 및 T⊥)은 자성층 내에서 위치에 따라 진동하며, 스핀업 및 스핀다운 전자 간의 페르미 운동량 차이의 역수 비례 주기로 진동한다.
• T|| 및 T⊥ 간의 위상 차이는 자성층 내 교환장에 의한 스핀 프리세션으로 인해 발생한다.
• 영 bias 조건에서 T⊥ ≠ 0는 터널 장벽을 넘는 교환 결합으로 인해 발생하며, T|| = 0 이므로 T⊥는 효과적 교환 결합으로 작용한다.
• 유한한 bias 조건에서 T|| 및 T⊥(V≠0) − T⊥(V=0)의 차이는 전류 유도 스핀 토크의 주요 기여 요소가 된다.
• 전류 방향을 반전함(음 bias)하면, 통과하는 전자의 횡성 스핀 분극이 증가하여 오른쪽 자성층에서 더 강한 토크가 발생함으로써 스핀 토크가 크게 증가한다.